Kiến thức cơ bản lượng giác lớp 11

1:Các điều kiện biểu thức có nghĩa:

* có nghĩa khi .

* có nghĩa khi .

* có nghĩa khi

Đặt biệt:

** *

**

*.

*Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.

2:Công thức của phương trình lượng giác cơ bản:

*

* ( với và a không phải là giá trị đặc biệt)

*

*

* ( với và a không phải là giá trị đặc biệt)

*

*

* (với a không phải là giá trị đặc biệt)

*

*

* (với a không phải

12:Công thức biến đổi tổng thành tích:

*

Các phương trình lượng giác thường gặp:

1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

*

*

*

*

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

* Dạng

Đặt .

* Dạng

Đặt .

là giá trị đặc biệt)

*

3: Công thức lượng giác cơ bản:

* *

* *

4: Công thức đối:

* *

* *

5: Công thức bù:

* *

* *

6:Công thức phụ:

* *

* *

7:Công thức hơn kém

* *

* *

8:Công thức cộng:

*

*

* *

9:Công thức nhân đôi:

* .

*

10:Công thức hạ bậc:

*

11:Công thức biến đổi tích thành tổng:

*

* Dạng Đặt .

* Dạng Đặt .

3. Phương trình dạng (1):

*Cách giải:

+ Chia hai vế của phương trình (1) cho

Ta được:

4. Phương trình dạng: (1)

Cách giải:

+ Thay vào (1) để kiểm tra có phải là nghiệm không?

+ Với , chia hai vế của (1) cho ta được phương trình:

5: Phương trình :

* Dạng

Đặt

Ta có : .

Thay vào phương trình ta được phuơng trình theo biến t.

*Dạng

Đặt

Ta có : .

Thay vào phương trình ta được phuơng trình theo biến t.

Các phương trình lượng giác thường gặp:

1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

*

*

*

*

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

* Dạng Đặt .

* Dạng Đặt .

* Dạng Đặt .

* Dạng Đặt .

3. Phương trình dạng (1):

*Cách giải:

+ Chia hai vế của phương trình (1) cho

Ta được:

4. Phương trình dạng: (1)

Cách giải:

+ Thay vào (1) để kiểm tra có phải là nghiệm không?

+ Với , chia hai vế của (1) cho ta được phương trình:

5: Phương trình :

* Dạng

Đặt

Ta có : .

*Dạng

Đặt

Ta có : .