Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Tứ giác

Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi.

- Tính chất về các góc của tứ giác lồi.

- Nhận biết các yếu tố của tứ giác lồi

- Tính số đo góc của một tứ giác lồi.

- Tính số đo góc của một tứ giác lồi.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Thế nào là tam giác ABC ?

- Các yếu tố của tam giác ABC là gì ?

Các em đã biết định nghĩa tam giác và đã biết hình tứ giác. Vậy tứ giác được định nghĩa như thế nào ?

* GV: Để biết câu trả lời của các em có chính xác không ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay.

Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA khi 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

Các điểm A, B, C là 3 đỉnh, các cạnh AB, BC, CA là 3 cạnh, các góc A, B, C là 3 góc của tam giác.

HS suy luận nêu định nghĩa tứ giác.

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác

• Mục tiêu: Nêu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
• Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Quan sát hình 1 và 2 SGK, kiểm tra xem có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng không ?

- Mỗi hình a ; b ; c của hình 1 là một tứ giác, còn hình 2 không phải là tứ giác. Vậy thế nào là một tứ giác ?

- Tương tự như tam giác, em hãy gọi tên các đỉnh, các cạnh của các tứ giác.

HS thảo luận trả lời.

GV kết luận định nghĩa tứ giác như SGK/64

- Yêu cầu cá nhân HS làm ?1:

- Hình 1a là hình tứ giác lồi, Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

GV kết luận kiến thức về tứ giác lồi.

Lưu ý: Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi

GV: Vẽ hình 3, yêu cầu HS suy đoán và trả lời ?2

GV: Kết luận kiến thức về các yếu tố của tứ giác lồi.

1. Định nghĩa :

A

B

C

D

a) Tứ giác : SGK/64

* Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ...) có

− Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh.

− Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh

b) Tứ giác lồi : SGK/65

Tứ giác ABCD có :

-Các đỉnh kề nhau là :A và B, B và C, Cvà D ,A và D

Các cạnh kề nhau là:AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB

Các cạnh đối nhau là :AB và CD, AD và BC

Các góc kề nhau là: Â và , và

Các góc đối nhau là: Â và , và

Các đường chéo là :AC và BD

Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng các góc của tứ giác lồi

• Mục tiêu: Thuộc định lí về tổng các góc của tứ giác lồi.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Chứng minh và nêu: Định lí về tổng các góc của tứ giác lồi

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ?

b) GV vẽ 1đường chéo của tứ giác, dựa vào hai tam giác, Hãy tính tổng : Â + = ?

- Tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu ?

HS thảo luận theo cặp thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

GV kết luận kiến thức về tổng các góc của tứ giác

2. Tổng các góc của tứ giác :

Tứ giác ABCD có :

 + = 360⁰

* Ñònh lyù :

Toång caùc goùc cuûa moät töù giaùc baèng 360⁰

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Laøm baøi taäp 1/66 SGK theo cặp

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Bài 1/66SGK:

Hình 5 : a/ x = 50⁰; b/ x = 90⁰;

c/ x = 115⁰ d/ x = 75⁰

Hình 6 : a/ x = 100⁰; b/ x = 36⁰

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Hình thang

- Định nghĩa và nêu các yếu tố hình thang, thang vuông.

- Nhận ra các hình thang.

- Tính góc của hình thang.

- Tính số đo góc của một hình thang.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Nêu định nghĩa và tính chất của tứ giác.

Nếu tứ giác có hai cạnh song song với nhau thì nó trở thành hình gì ?

Vậy hình thang có tính chất gì ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay.

- Định nghĩa và tính chất của tứ giác: SGK/65

- Nếu tứ giác có hai cạnh song song với nhau thì nó trở thành hình thang.

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa

• Mục tiêu: Nhớ định nghĩa và các tính chất của hình thang.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm

- Phương tiện dạy học: Thước thẳng ,thước đo góc, ê ke, bảng phụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Vẽ và nêu định nghĩa hình thang, tìm ra các đặc điểm của hình thang.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Tứ giác ABCD ở hình 13 SGK có gì đặc biệt ?

- Tứ giác ABCD là một hình thang, vậy tứ giác như thế nào được gọi là hình thang ?

- Quan sát hình 14 SGK, nêu các yếu tố của hình thang.

Cá nhân HS tìm hiểu SGK trả lời.

GV kết luận kiến thức về định nghĩa hình thang

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 15, yêu cầu HS làm ?1 theo các gợi ý sau:

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song tìm các cạnh song song, từ đó trả lời câu a.

- Xác định hai cạnh bên, tính tổng hai góc kề mỗi cạnh bên, từ đó trả lời câu b

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện, báo cáo kết quả ?1

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

* Làm ?2 theo hai nhóm

GV gợi ý câu a : Nối AC

CM :Δ ABC = ΔCDA ⇒ đpcm.

câu b tương tự

- Hãy rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, có hai cạnh đáy bằng nhau.

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện, báo cáo kết quả ?2

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức về đặc điểm của hình thang

- GV ghi tóm tắt nhận xét bằng kí hiệu

1. Định nghĩa :

Hình thang là tứ giác

có hai cạnh đối

song song

ABCD hình thang ⇔ AB // CD

− AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)

− AD và BC : Các cạnh bên

− AH : là một đường cao của hình thang.

?1 a) Các tứ giác ABCD, EFGH là các hình thang

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.

?2

Nối AC

a) Ta có Δ ABC = ΔCDA (g.c.g)

=> AD = BC, AB = CD

b) Ta có Δ ABC = ΔCDA (c.g.c)

=> AD = BC và => AD // BC

* Nhận xét : SGK/70

Hình thang ABCD có AB // CD

+ Nếu AD // BC thì AD = BC và AB = CD

+ Nếu AB = CD thì AD = BC và AD // BC

Hoạt động 3: Hình thang vuông

• Mục tiêu: Phân biệt hình thang vuông với hình thang.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: SGK, thước, ê ke

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Vẽ hình thang vuông và nêu định nghĩa hình thang vuông

GV: Vẽ hình lên bảng

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu định nghĩa hình thang vuông.

Cá nhân HS tìm hiểu trả lời.

GV kết luận kiến thức về hình thang vuông

- GV Hướng dẫn HS ghi bằng ký hiệu

2. Hình thang vuông :

+ Hình thang vuông là

hình thang có 1 góc vuông

+ ABCD là hình thang vuông

⬄ AB // CD và = 90⁰

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Cá nhân Laøm baøi 6/70 SGK

Chia nhóm Laøm baøi 7/71 SGK

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Bài 6/70 SGK

Tứ giác ABCD , MNIK là các hình thang.

Bài 7/71SGK

a) x = 100⁰ , y = 140⁰;

b) x = 70⁰ , y = 50⁰

c) x = 90⁰ , y = 115⁰

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Hình thang cân

Phát biểu định nghĩa và tính chất hình thang cân

Nhận ra hình thang cân và tính các góc của chúng.

Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.

Chứng minh hình thang cân.

Câu hỏi

Đáp án

Nêu định nghĩa hình thang (2đ)

Vẽ hình thang ABCD (4 đ) Nêu các yếu tố của hình thang đó (4 đ)

- Định nghĩa hình thang: SGK/69

- Vẽ hình thang ABCD

+ AB, CD là hai cạnh đáy

+ AD, BC là hai cạnh bên

+ AH là đường cao

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Quan sát hình 23 sgk, nêu đặc điểm của hình thang đó.

Đó là hình thang cân – một dạng đặc biệt của hình thang.

? Hình thang cân là gì ?

Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về hình thang cân.

Hình thang đó có hai góc bằng nhau

Dự đoán định nghĩa hình thang cân.

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa

• Mục tiêu: Từ hình vẽ phát biểu định nghĩa hình thang cân.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm
• Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:hình vẽ, định nghĩa hình thang cân, làm ?2

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Từ câu trả lời ở trên, hãy nêu định nghĩa hình thang cân.

GV Minh họa bằng ký hiệu toán học

- Thảo luận nhóm làm?2

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

1. Định nghĩa :

Hình thang cân là

hình thang có hai

góc kề một đáy

bằng nhau.

ABCD là hình thang cân

AB // CD

⇔

hoặc

?2a)ABCD, IKMN, PQST là các hình thang cân

b) , ;

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Hoạt động 3: Tính chất

• Mục tiêu: Nhớ kỹ các hai tính chất của hình thang cân.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:chứng minh và phát biểu hai định lí 1 và 2.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý 1

Tham khảo sgk, nêu cách chứng minh định lý 1

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

* GV lưu ý HS trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân như hình 27 SGK.

H : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

HS: Dự đoán câu trả lời, rồi đo để kiểm tra.

- Nêu cách c/m định lý 2

HS trao đổi, thảo luận, c/m định lý 2

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

2. Tính chất :

Định lý 1:

Trong hình thang

cân hai cạnh bên

bằng nhau

Chứng minh

a) AB cắt BC ở O

(AB < CD), ABCD là hình thang. Nên;

+ nên Δ OCD cân ⇒ OD = OC(1)

+ nên .

Do đó Δ OAB cân ⇒ OA = OB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OD − OA = OC − OB

Vậy : AD = BC

b) AD // BC ⇒ AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh

ΔADC và ΔBCD có

CD là cạnh chung,

, AD = BC

Do đó ΔADC = Δ BCD (c.g.c)

Suy ra AC = BD

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

• Mục tiêu: Nêu được các cách chứng minh hình thang cân.
• Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
• Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
• Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Thực hiện ?3 (bằng cách dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính) từ đó nêu định lí 3.

- Từ định nghĩa, định lí 3, hãy tìm các cách chứng minh hình thang cân.

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức.

3. Daáu hieäu nhaän bieát

Ñònh lyù 3:

Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân

* Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân: sgk/74

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 12 sgk theo cặp

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Bài 12/74 SGK

Xét hai tam giác

vuông ADE và BCF có:

AD = BC và

(Do ABCD là hình

thang cân)

do đó ΔADE = ΔBCF (g.c.g)

suy ra DE = CF

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Luyện tập

- Các cách c/m hình thang cân

Biết sử dụng các kiến thức đã học liên quan để c/m

- c/m tứ giác là hình thang cân.

Tìm được vị trí các đỉnh của hình thang cân.

Câu hỏi

Đáp án

Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. (6 đ)

Vẽ hình minh học các tính chất (4 đ)

- Định nghĩa: SGK/72

- Tính chất: SGK/72, 73

- Dấu hiệu nhận biết: SGK/74

- Vẽ hình minh họa

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài tập 16 tr 75 SGK

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Cá nhân HS đọc bài toán, vẽ hình.

- Nêu cách chứng minh

HS trao đổi, thảo luận, tìm cách c/m.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ:

- Trước hết cần c/m BEDC là hình gì ?

- Vậy cần c/m có điều kiện gì ?

- Cần c/m hai cạnh nào, c/m ntn ?

- Làm thế nào để c/m BE = ED ?

− Làm thế nào để c/m ?

HS báo cáo kết quả thực hiện: HS trình bày bài c/m.

GV đánh giá bài làm của HS.

GV kết luận kiến thức

* Bài tập 16 tr 75 SGK :

Chứng minh

Xét ΔABD và ΔACE

có (ΔABC cân)

AB = AC (ΔABC cân)

 chung

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ AE = AD => ΔAED cân tại A ⇒

Lại có : (ΔABC cân tại A)

⇒ (đồng vị) nên ED // BC

⇒ BEDC là hình thang có

Do đó BEDC là hình thang cân

Vì ED // BC ⇒ (slt) mà

nên => ΔEBD cân tại E ⇒ DE = BE

Bài tập 16 tr 75 SGK

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Cá nhân HS đọc bài toán, vẽ hình.

- Nêu cách chứng minh

HS trao đổi, thảo luận, tìm cách c/m.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ: Làm thế nào để chứng minh AC = BD ?

HS báo cáo kết quả thực hiện: HS trình bày bài c/m.

GV đánh giá bài làm của HS.

GV kết luận kiến thức

* Bài tập 17 tr 75 SGK :

Chứng minh

Vì nên ΔECD cân ⇒ ED = EC (1)

Vì AB // CD ⇒ và (slt)

mà ⇒ nên ΔEAB cân ⇒ EB = EA (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ED + EB = EC + EA

Hay BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân.

Bài tập 18 tr 75 SGK

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Cá nhân HS đọc bài toán, vẽ hình.

- Nêu cách chứng minh từng câu.

HS trao đổi, thảo luận, tìm cách c/m.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ:

- c/m ΔBDE cân bằng cách c/m hai cạnh bên bằng nhau (dựa vào AB // DC và C∈ DC)

- Dựa vào câu a suy ra câu b.

- Dựa vào câu b suy ra câu c.

HS báo cáo kết quả thực hiện: 3 HS lần lượt trình bày bài c/m.

GV đánh giá bài làm của HS.

GV kết luận kiến thức

* Bài tập 18 tr 75 SGK

Chứng minh

a) Vì hình thang ABDC

có AB // DC và C∈ DC nên AB // CE

Lại có AC // BE suy ra AC = BE

Mà AC = BD (gt) nên BD = BE

⇒ ΔBDE cân tại B.

b) AC // BE ⇒

mà (ΔBDE cân) nên

Lại có AC = DB ; DC chung

nên ΔACD = ΔBDC (c.g.c)

c) Vì ΔACD = ΔBDC ⇒ .

Vậy ABCD là hình thang cân

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Đường trung bình của tam giác

Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác.

Vẽ đường trung bình của tam giác

- Tính được độ dài đoạn thẳng.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình vẽ). Biết DE = 50 cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C. Em hãy dự đoán xem tính bằng cách nào ?

Bài học hôm nay sẽ giúp các em cách tính.

Dự đoán câu trả lời.

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 2: Đường trung bình của tam giác (cá nhân + cặp đôi)

- Mục tiêu: Nhớ định lí 1 và định nghĩa đường trung bình của tam giác.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định lí 1, định nghĩa

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- HS đọc ?1, vẽ hình, quan sát hình vẽ nêu dự đoán

về vị trí của điểm E trên cạnh AC ?

- Hãy phát biểu dự đoán trên thành định lý

- Nêu GT, KL của định lí

- Tìm hiểu sgk, nêu cách c/m.

HS: Vẽ hình vào vở, ghi GT, KL của định lí, trình bày c/m theo hướng dẫn của GV.

GV giới thiệu DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC.

H:Thế nào là đường trung bình của tam giác ?

H: Một tam giác có mấy đường trung bình ?

HS nêu trả lời.

GV nhận xét, kết luận kiến thức.

1. Đường trung bình của tam giác :

a) Định lý 1 : SGK

Chứng minh

Kẻ EF // AB (F ∈ BC)

Hình thang DEFB có :

EF // DB ⇒ EF = DB

Mà DB = AD ⇒ EF = AD

Lại có Â = Ê₁ (đồng vị),

(cùng bằng )

Nên ΔADE = ΔEFC (g.c.g)

Suy ra AE = EC .

Vậy E là trung điểm của AC

b) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của tam giác (cá nhân)

- Mục tiêu: Thuộc tính chất đường trung bình của tam giác.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định lí 2

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS làm ?2

- Vẽ hình, dùng thước đo góc và thước chia khoảng đo kiểm tra

H: chứng tỏ điều gì ?

HS thực hiện cá nhân, trả lời câu hỏi.

- Từ ?2, em hãy nêu tính chất đường trung bình của tam giác.

Cá nhân HS nêu tính chất

GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL

- Trình bày CM theo hướng dẫn của GV.

GV yêu cầu HS vẽ những đường trung bình khác của tam giác ABC và nêu tính chất của chúng.

c) Định lý 2 : sgk tr77

Chứng minh

Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF

ΔAED = ΔCEF (c.g.c)

⇒ AD = FC và .

Ta có AD = FC; AD = BD (gt)

Nên DB = CF

Ta có : (sltrong)

Nên CF // AB ⇒ DB // CF

Suy ra DBCF (BD// CF) và DB = CF nên

DE // BC và DE = BC

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu làm ?3 theo cặp

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS :

+ Xét xem DE là đường gì của ΔABC

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

- thực hiện tương tự đối với bài 20, 21 sgk

?3 DE là đường trung bình của ΔABC

Nên DE = BC => BC = 2 DE= 100 m

Bài 20/79 sgk

x = 10cm ;

Bài 21/79 sgk

AB = 2CD = 6cm

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Đường trung bình của hình thang

Phát hiện định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang.

- Tính được độ dài đoạn thẳng.

Tính được khoảng cách.

-

Câu hỏi

Đáp án

- Phát biểu định lí 1 và 2 (7đ)

- Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác (3đ)

- Định lí 1: Như SGK/77

- Định lí 2: Như SGK/78

Định nghĩa: Như SGK/78

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Yêu cầu HS:

• Vẽ tam giác ABC.
• Vẽ đường trung bình EI của tam giác.(E ∈ AB, I∈ AC)
• Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC.
• Lấy 1 điểm D ∈ d, nối DC, gọi F là giao điểm của DC và MN.
• Nêu nhận xét về vị trí của F trên DC.

? Tứ giác ABCD là hình gì và EF có thể là đường gì của ABCD ?

Để biết dự đoán của các em có đúng không ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay.

Dự đoán: F là trung điểm của DC.

ABCD là hình thang và EF là đường trung bình của hình thang đó.

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang (cá nhân + cặp đôi)

- Mục tiêu: Phát hiện ra định nghĩa đường trung bình của hình thang.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định lí 3 và định nghĩa đường trung bình của hình thang.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý ?

- Tìm hiểu, nêu cách c/m định lí.

GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn trình bày CM.

GV giới thiệu EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ?

HS trao đổi, thảo luận, trả lời.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức.

2. Đường trung bình của hình thang

* Định lý 3 : SGK

Chứng minh

Gọi I là giao điểm của AC và EF. ΔADC có: E là trung điểm AD (gt) và EI // CD. Nên I là trung điểm của AC.

ΔABC có I là trung điểm của AC và IF // AB. Nên F là trung điểm BC

* Định nghĩa : sgk tr78

Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của hình thang (cá nhân + cặp đôi)

- Mục tiêu: Phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định lí 4

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Nhắc lại định lý về tính chất đường trung bình của tam giác.

- Y/C HS đo và so sánh độ dài đường trung bình của hình thang với tổng độ dài hai đáy, rồi dự đoán t/c đường trung bình của hình thang.

GV vẽ hình và gọi 1 HS nêu GT, KL, tìm cách c/m

GV hướng dẫn chứng minh EF // DC bằng cách tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC là cạnh thứ ba

HS : tiếp tục chứng minh

EF =

HS trình bày c/m theo hướng dẫn của GV.

? Đường trung bình của hình thang có tính chất gì ?

Cá nhân HS rút ra câu trả lời.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức.

* Định lý 4 : sgk tr78

Chứng minh

Gọi K là giao điểm của EF và DC.

ΔFBA và ΔFCK có :

(đđ) , BF = FC (gt)

(slt, AB // DK)

Nên ΔFBA =ΔFCK (g.c.g)

⇒ AF = FK và AB = CK.

EF là đường trung bình của ΔABK

⇒ EF // DK và EF = DK.

Hay EF // AB // DC.

Lại có : DK = DC + CK = DC + AB Vậy : EF =

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm ?5 theo nhóm

HS trao đổi, thảo luận, tìm x trên hình 40

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS:

+ Cần c/m ADHC là hình thang dựa vào các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng.

+ c/m BE là đường trung bình.

+ Lập đẳng thức liên hệ giữa BE và hai đáy của hình thang rồi suy ra x.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

- Đọc, vẽ hình bài 24

- Thảo luận nhóm tìm cách c/m

- Trình bày c/m theo hướng dẫn của GV.

?5

Từ hình vẽ ta có: BE là đường trung bình của hình thang ACHD suy ra:

BE = Hay 32 =

=> x + 24 = 64 => x = 40 m

Bài 24/80sgk

Chứng minh

Vì AI ⊥ xy ; BK ⊥ xy⇒ AI // BK.

Nên AIKB là hình thang.

Lại có: AC = CB và CE //AI (AI ⊥ xy ; CE ⊥ xy). Nên CE là đường TB.

=> CE = = = 16 (cm)

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Luyện tập

Thuộc định nghĩa và tính chất đường trung bình.

- Tính được độ dài đoạn thẳng.

c/m các đoạn thẳng bằng nhau

c/m và so sánh các đoạn thẳng

Câu hỏi

Đáp án

1) Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác. (5 đ)

2) Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang. (5 đ)

1) Như SGK trang 77

2) Như SGK trang 78

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 22/80 SGK

- Đọc bài toán, nêu tóm tắt.

- Vẽ hình

- Tìm hướng c/m

HS thảo luận theo cặp tìm cách c/m

GV: Vẽ hình lên bảng, hướng dẫn cách c/m:

- Ñeå CM AI = IM ta caàn c/m ñieàu gì ?

- Ñeå c/m I laø trung ñieåm cuûa AM caàn c/m ñieàu gì ?

- Ñeå coù DI // EM ta caàn c/m ñieàu gì ?

- Ñeå c/m EM // DC ta caàn c/m ñieàu gì ?

GV: Höôùng daãn caùch trình baøy, goïi 1HS leân baûng trình baøy laïi.

Baøi 23 tr80 sgk

GV veõ hình, yeâu caàu HS quan saùt hình veõ, döïa vaøo ñònh lí 1 traû lôøi.

Baøi 26 tr80 sgk

GV veõ hình 45 yeâu caàu HS quan saùt hình veõ, döïa vaøo ñònh nghóa vaø tính chaát ñöôøng trung bình cuûa hình thang ñeå tính x, y.

- Goïi 2HS leân baûng tính.

* Baøi 22/80 SGK

Chöùng minh

Ta coù : DE = EB (gt)

BM = MC (gt)

Neân EM laø ñöôøng trung bình Δ DBC.

⇒ EM // DC

Vì I ∈ DC ⇒ EM // DI

Xeùt Δ AEM coù : AD = DE (gt)

DI // EM (cm treân)

Neân AI = IM (ñpcm)

Baøi 23 tr80 SGK

x = 5 dm

Baøi 26 tr80 sgk:

x == 12 cm

16 =

=> y = 20 cm

Hoạt động 2 : Hoạt động cá nhân

- Mục tiêu: Vẽ hình và biết cách áp dụng các tính chất đường trung bình.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:So sánh các đoạn thẳng

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Baøi 27 tr 80 SGK :

- Goïi 1 HS ñoïc ñeà baøi.

- Höôùng daãn veõ hình

- 1 HS nêu GT, KL

- Tìm cách c/m

- Höôùng daãn: döïa vaøo ñöôøng TB cuûa tam giaùc.

- 1 HS leân baûng trình baøy.

GV: Nhaän xeùt vaø söûa sai.

Caâu b : GV gôïi yù xeùt hai tröôøng hôïp

+ E,K,F khoâng thaúng haøng thì EF = ?

+ E, K, F thaúng haøng thì EF = ?

1 HS leân baûng trình baøy

GV: nhaän xeùt vaø söûa sai.

Baøi 27 tr 80 SGK

Chöùng minh

a) Ta coù : AE = ED (gt)

AK = KC (gt)

⇒ EK laø ÑTB cuûa Δ ADC.

Do ñoù EK =

Ta coù : AK = KC (gt)

BF = FC (gt)

⇒ KF laø ÑTB cuûa Δ ABC. Do ñoù KF =

b) Xeùt Δ EFK :

* E,F,K khoâng thaúng haøng

Ta coù : EF < EK + KF

⇒ EF < = EF < (1)

* E, F, K thaúng haøng : EF = EK + KF

EF = = (2)

Töø (1) vaø (2) ta coù : EF =

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Đối xứng trục

-Biết định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng, trục đối xứng của một hình

Vẽ và tìm điểm đối xứng với điểm cho trước qua đường thẳng.

Tìm được hình có trục đối xứng

- Biết vẽ đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.

-Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ?

- Chữ H là một hình có trục đối xứng. Đó là nội dung bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu.

Suy nghĩ tìm câu trả lời

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (hoạt động cá nhân)

- Mục tiêu: Biết định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Vẽ hai điểm đối xứng qua đường thẳng.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Thực hiện ?1

-Gọi hs lên bảng thực hiện.

-Gv giới thiệu A và A’ là đối xứng nhau qua đường thẳng d.

- Phát biểu định nghĩa.

-Nếu B∈d điểm đối xứng với B qua d ở vị trí nào?

-GV nêu quy ước và cách dựng điểm đối xứng với 1 điểm cho trước ( kết quả ?1)

1) Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:

a) Định nghĩa : SGK/84

A và A’đối xứng với nhau qua d d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’

b) Quy ước : Nếu B∈d thì B’≡B

Hoạt động 3: Tìm hiểu hai hình đối xứng qua một đường thẳng (hoạt động cặp đôi)

- Mục tiêu: Biết định nghĩa hai hình đối xứng qua một đường thẳng

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ GV yêu cầu HS thực hiện ? 2

+ Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ?

+ GV giới thiệu AB và A’B’ là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua d. Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d?

+Tìm các hình đối xứng nhau trên hình 53/SGK?

GV chốt lại cách vẽ hai hình đối xứng với nhau.

2) Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.

* Định nghĩa: SGK/85

*Kết luận: SGK/85

Hoạt đông 4: Tìm hiểu hình có trục đối xứng (cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Nhận biết hình có trục đối xứng

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Tìm ra các hình có trục đối xứng

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ GV yêu cầu HS thực hiện ?3

+ Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm của ΔABC qua đường cao AH nằm ở đâu ?

+ GV giới thiệu AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. Vậy thế nào là trục đối xứng của hình H?

+ HS thảo luận nhóm làm ?4

+ GV vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) cho HS quan sát. Hình thang cân có trục đối xứng không ? là đường nào ?

HS thảo luận trả lời.

GV nhận xét, chốt kiến thức.

3. Hình có trục đối xứng

-Đoạn AB đối xứng

với AC qua AH

-Đoạn BC đối xứng

với BC qua AH

*Định nghĩa: SGK/86

a) 1 trục đối xứng

b) 3 trục đối xứng

c) vô số trục đối xứng

*Định lý: SGK/87

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Làm bài 41 SGK

HS thảo luận theo cặp, trả lời.

Gv nhận xét, đánh giá.

Bài tập 41/88sgk

a), b) , c) : đúng

d): Sai. Vì đường thẳng AB có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

-Nhận biết được hình có trục đối xứng

Tìm được hình có trục đối xứng

- Vận dụng được tính chất đối xứng trục vào so sánh độ dài đoạn thẳng, tính góc

- Vận dụng được tính chất đối xứng trục vào bài toán thực tế

Câu hỏi

Đáp án

-Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng. (5đ)

- Vẽ hình đối xứng của Δ ABC qua đường thẳng d . (5đ)

- Nêu định nghĩa đúng (SGK/84)

- Vẽ hình đối xứng của tam giác ABC đúng

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: (Hoạt động cá nhân, nhóm )

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải BT 36 SGK

E

+ 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

+ So sánh OB và OA? OC và OA?

+ Tính ?

HS trình bày, GV nhận xét, đánh giá.

GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, sau đó hoạt động nhóm giải BT 39 SGK

+ Hãy phát hiện trên hình vẽ những cặp đoạn thẳng bằng nhau. Giải thích?

+ AD + DB = ? AE + EB = ?

+ Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB?

+ Áp dụng kết quả câu a, hãy trả lời câu hỏi b ?

HS trình bày, GV nhận xét, đánh giá.

BT 36 SGK/87:

a) So sánh OB, OC

Vì B đối xứng với A qua Ox nên

Ox là đường trung trực của AB

OA = OB (1)

Vì C đối xứng với A qua Oy nên

Oy là đường trung trực của AC OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC

b) cân tại O nên

cân tại O nên

BT 39 SGK/88:

Vì A đối xứng với C qua d

nên d là trung trực của AC

⇒ AD = CD, AE = EC (1)

- ΔCEB có :

CB < CE + EB (BĐT trong

tam giác)

Mà CB = CD + DB

⇒ CD + BD < EC + EB (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD + BD < AE + EB

b) Con đường ngắn nhất mà bạn Trí nên đi là con đường A → D → B

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Hoạt động 3: (Hoạt động cặp đôi)

- Mục tiêu: Củng cố cách nhận biết hình có trục đối xứng, áp dụng kiến thức vào thực tế.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Bài 37, 40, 42 sgk

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Cần ôn kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục.

+Làm bài tập : 60 ; 62 ; 64 ; 65 tr 66 − 67 SGK

+ Đọc mục : Có thể em chưa biết -Chuẩn bị bài mới: “Hình bình hành”

* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIA NĂNG LỰC

Câu 1: Bài 37, 40sgk (M1)

Câu 2: Bài 42 sgk (M2)

Câu 3: Bài 36 sgk (M3)

Câu 4: bài 39 sgk (M4)

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình bình hành

-Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết cách vẽ hình bình hành, nêu các cách chứng minh hình bình hành.

- Cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, hai đường thẳng song song

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Em hãy cho biết: Các cạnh đối của tứ giác trên có gì đặc biệt ?

GV: Tứ giác ABCD gọi là một hình bình hành.

Vậy hình bình hành có tính chất gì, bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.

Tứ giác ABCD có:

AB // CD

AD// BC

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Hoạt động 2: Định nghĩa (Hoạt động cá nhân )

- Mục tiêu: Nêu định nghĩa và cách vẽ hình bình hành

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định nghĩa hình bình hành.

+ GV yêu cầu HS quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr 90 SGK, cho biết

E

+ Thế nào là hình bình hành?

+ GV : Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành.

+ Hình bình hành có phải là hình thang hay không và ngược lại? Vì sao?

- HS trả lời, GV chốt kiến thức: định nghĩa hình bình hành

1 Định nghĩa

* Định nghĩa : SGK/90

Tứ giác ABCD là hình bình hành

AB // CD AD // BC

Hoạt động 3: Tính chất (Hoạt động cá nhân, cặp đôi)

- Mục tiêu: Từ hình thang suy ra ba tính chất của hình bình hành

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định lí về tính chất hình bình hành

Từ định nghĩa, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

+ Hình bình hành là tứ giác, là hình thang. Vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì?

+ GV yêu cầu HS nêu định lí SGK

+ GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của định lí?

+ GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng minh định lí

- HS trình bày, GV chốt kiến thức: Tính chất của hình bình hành

2. Tính chất :

*Định lý: (SGK/90)

GT ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại O

a) AB = CD; AD = BC

KL b) ;

c) OA = OC ; OB = OD

Chứng minh:

a)ABCD là hình bình hành AB//CD, AD //BC ABCD là hình thang có 2 cạnh bên AD // BC

AB = CD; AD = BC.

b) Xét ABC và ADC có:

AB = CD, AD = BC (cmt) . Cạnh AC chung

ABC = CDA (c.c.c) suy ra .

Tương tự:

c) ΔAOB và ΔCOD có

AB = CD (cạnh đối hình bình hành)

(SLT, AB//CD)

(SLT, AB//CD)

Nên ΔAOB = ΔCOD (g-c-g)

⇒ OA = OC, OB = OD

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (Hoạt động cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Từ định nghĩa và tính chất tìm ra 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Yêu cầu HS trả lời:

+ Qua định nghĩa và tính chất trên, để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách chứng minh ?

- HS trình bày, GV chốt kiến thức: 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành (3 dấu hiệu về cạnh và 1 dấu hiệu về góc, 1dấu hiệu về đường chéo)

3. Dấu hiệu nhận biết: SGK/91

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

+GV treo bảng phụ hình 70, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

HS trao đổi, thảo luận tìm các hình bình hành

GV nhận xét, đánh giá.

Hình 70 a có AB= DC, AD= BC nên là hình bình hành( dấu hiệu 2)

Hình 70b có nên là hình bình hành( dấu hiệu 4)

Tứ giác INMK có IN//KM,

IK//NM. Do đó, INMK là hình bình hành( dấu hiệu 1)

Hình 70d có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành( dấu hiệu 5)

Hình 70c không là hình bình hành.

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Yêu cầu HS làm bài 44 sgk

• Yêu cầu đọc bài toán, vẽ hình.
• Muốn c/m các đoạn thẳng bằng nhau đưa về c/m gì ?.
• Cần xét hai tam giác nào để suy ra ?

Yêu cầu HS trình bày c/m

Bài 44/92 SGK:

Xét EAB và FCD có:

EA = FC (nửa cạnh đối hình bình hành)

AB = CD (hai cạnh đối hình bình hành)

(hai góc đối hình bình hành)

EAB = FCD (c.g.c) Nên: EB = DF

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

-Biết vẽ hình, xác định GT, KL của bài toán

- Phân biệt định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

-Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Câu hỏi

Đáp án

- Nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành (6đ)

- Làm bài tập 46 tr 92 SGK (4đ)

- Định nghĩa, tính chất hình bình hành: sgk/91

-Bài tập 46/92sgk

a) đúng ; b) đúng ; c) sai ; d) sai

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

* Bài 45/ 92 SGK

- Gọi 1 HS đọc đề bài

GV hướng dẫn vẽ hình lên bảng, yêu cầu:

+ 1 HS lên bảng viết GT – KL.

E

+ Nêu cách chứng minh DE // BC?

+ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

+ HS trình bày

GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

Hướng dẫn trình bày.

* Bài 47 tr 93 SGK :

- Gọi 1 HS đọc đề bài

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu:

+1HS lên bảng ghi GT, KL của bài toán

+ HS hoạt động cặp đôi nêu cách c/m câu a.

+ Quan sát hình, cho biết tứ giác AHCK có gì đặc biệt ?

+ Cần chỉ ra tiếp điều gì để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành ?

+ Điểm O có vị trí như thế nào đối với đoạn thẳng KH ? Chứng minh A, O, C thẳng hàng?

+ HS trình bày

GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

Hướng dẫn trình bày.

* Bài 48 tr 92 SGK

- Gọi 1 HS đọc đề bài

GV hướng dẫn vẽ hình, yêu cầu:

+ 1 HS lên bảng ghi GT, KL của bài

+ Dự đoán xem HEFG là hình gì ?

+ Bài toán cho trung điểm của cạnh, ta sử dụng kiến thức nào đã học để c/m ?

+ Thảo luận nhóm c/m

+ Trình bày cách c/m

GV nhận xét, đánh giá.

* Bài 45/ 92 SGK :

GT Hình bình hành

ABCD;

DE: phân giác

BF: phân giác

a) DE // BF

KL b) DEBF là hình gì? Vì sao?

CM: a) Ta có:

Mà: (So le trong, AB // CD)

Suy ra:

Lại có: và đồng vị nên DE // BF

b) Tứ giác DEBF có: DE // BF (cmt)

BE // DF ( 2 cạnh đối HBH)

Suy ra DEBF là hình bình hành ( theo định nghĩa)

* Bài 47 tr 93 SGK :

Hình bình hành ABCD

GT AH ⊥ DB ; CK ⊥ DB

OH = OK

KL a/ AHCK là hình bình hành

b/ A ; O ; C thẳng hàng

CM: a) Ta có: AH ⊥ DB, CK ⊥ DB ⇒ AH // CK (1)

Xét ΔAHD và ΔCKB có: = 90⁰

AD = CB (tính chất hình bình hành)

(So le trong ; AD // BC)

⇒ ΔAHD = ΔCKB (ch-gn) ⇒ AH = CK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AHCK là hình bình hành.

O là trung điểm của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC (t/c đường chéo của hình bình hành) ⇒ A ; O ; C thẳng hàng

* Bài 48 tr 92 SGK

Tứ giác ABCD

GT AE = EB; BF = FC

CG = GD ; DH = DA

KL HEFG là hình gì ? Vì sao ?

Chứng minh

Ta có : AE = EB (gt)

AF = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC.Nên

EF // AC ; EF = (1)

Ta có : AH = HD (gt) , DG = GC (gt)

⇒ HG là đường trung bình của Δ ADC.

Nên HG // AC ; HG = (2)

Từ (1) và (2) ⇒ EF // HG và EF = HG

Vậy tứ giác HEFG là hình bình hành

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Đối xứng tâm

-Biết định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm, tâm đối xứng của một hình

- Chỉ ra hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm.

-Vẽ điểm đối xứng với một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng qua một điểm, tìm hình có tâm đối xứng.

-Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.Các tứ giác AEBC; ABFC là hình gì ?

* ĐVĐ: Ở hình vẽ trên có điểm B là trung điểm của EF. Hai điểm E và F như thế gọi là hai điểm đối xứng nhau qua điểm B. Đó là một nội dung ta học trong bài hôm nay.

Chứng minh

Tứ giác AEBC có :

EB // AC và EB = AC (gt)

Nên AEBC là hình bình hành:

Tứ giác ABFC có :

BF // AC và BF = AC

Nên ABFC là hình bình hành:

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Hoạt động 2: Hai điểm đối xứng qua một điểm (Hoạt động cá nhân )

- Mục tiêu: Nêu được định nghĩa và cách vẽ hai điểm đối xứng nhau.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Định nghĩa, hình vẽ hai điểm đối xứng nhau qua một điểm.

GV giao nhiệm vụ:

+ Thực hiện ?1 SGK

+ Vẽ và nêu cách vẽ điểm A’

+ GV giới thiệu : A’ là điểm đối xứng với A qua O. Như vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?

+ Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O ?

HS trình bày, GV chốt kiến thức

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:

* Định nghĩa: SGK/93

Điểm A và A’ đối xứng với nhau qua O

OA= OA’

* Quy ước: SGK/93

Hoạt động 3: Hai hình đối xứng qua một điểm (Hoạt động cá nhân, cặp đôi)

- Mục tiêu:.. Nêu được định nghĩa và cách vẽ hai hình đối xứng nhau.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Hình vẽ hai hình đối xứng nhau qua một điểm

GV giao nhiệm vụ:

+ Hoạt động cặp đôi thực hiện ?2

+ GV giới thiệu hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hình đối xứng nhau qua điểm O. Vậy thế nào là 2 hình đối xứng nhau qua điểm O?

+ Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm

+ Quan sát hình 78, hình H và H’ có quan hệ gì? Nếu quay hình H quanh O một góc 180⁰ thì sao ?

- HS trình bày, GV chốt kiến thức.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:

a) Định nghĩa: SGK/94

b)Kết luận:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Hoạt động 4: Hình có tâm đối xứng (Hoạt động cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Nhận biết hình có tâm đối xứng.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Tìm được tâm đối xứng của một hình

GV giao nhiệm vụ:

+ Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O?

+ Điểm đối xứng qua tâm 0 với điểm M bất kỳ thuộc hình bình hành ABCD nằm ở đâu ?

+ GV giới thiệu điểm 0 là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Vậy thế nào là tâm đối xứng của một hình ?

+GV treo bảng phụ hình 80, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4

- HS trình bày, GV chốt kiến thức: định nghĩa tâm đối xứng của một hình, hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

3. Hình có tâm đối xứng :

Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

a) Định nghĩa: SGK/95

b) Định lý : SGK/95

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Làm bài 52 sgk : GV giao nhiệm vụ:

- Đọc bài toán, vẽ hình vào vở.

+ c/m ACBE là hình bình hành

+ c/m BE, BF cùng // AC => E ; B ; F thẳng hàng

+ c/m BE = BF

HS nêu cách c/m

GV nhận xét, đánh giá, hướng dẫn trình bày.

Bài 52/96 SGK:

AE // BC và AE = BC

⇒ ACBE là hình bình hành

⇒ BE // AC ; BE = AC (1)

Tương tự :

BF // AC ; BF = AC (2)

Từ (1) và (2)

⇒ E ; B ; F thẳng hàng

và BE = BF nên B là trung điểm của EF. Do đó E đối xứng với F qua B

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập: Đối xứng tâm

-Biết vẽ hình, xác định GT, KL của bài toán

Cách c/m hai điểm đối xứng qua một điểm, so sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm

- Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Câu hỏi

Đáp án

-Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O ? (3đ)

-Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua điểm O ? (3đ)

- Cho Δ ABC. Hãy vẽ ΔA’B’C’ đối xứngvới ΔABC qua trọng tâm G của Δ ABC. (4đ)

- Định nghĩa: sgk/93, 94

- Hình vẽ: Như hình 77 sgk/94

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

* Bài 53 tr 96 SGK

GV vẽ hình lên bảng

- Yêu cầu HS đọc bài toán, vẽ hình.và ghi GT, KL ?

+ Để chứng minh A và M đối xứng nhau qua điểm I ta chứng minh điều gì ?

+ Chứng minh I là trung điểm của AM ?

Yêu cầu HS thảo luận theo cặp c/m AEMD là hình bình hành suy ra I là trung điểm của AM

+ Cá nhân HS trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

* Bài 54 tr 96 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Đọc bài toán, vẽ hình và ghi GT, KL

+ GV có thể hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :

B và C đối xứng nhau qua O

⇓

B ; O ; C thẳng hàng và OB = OC

⇓

; OB = OC = OA

+ Các nhóm thảo luận trình bày bài giải trên bảng nhóm

+ GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức..

* Bài 57 tr 96 SGK

GV treo bảng phụ có ghi đề bài 57 SGK

+ GV yêu cầu HS trả lời lần lượt từng câu

+ HS trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

* Bài 53 tr 96 SGK :

GT ,MBC,

MD//AB

ME//AC, IE = TD

KL A đối xứng với M qua I

Chứng minh:

Ta có: MD//AB, EABMD//EA (1)

ME//AC, D AC ME//AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ADME là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ADME có I là trung điểm của đường chéo ED nên I là trung điểm của đường chéo AM hay A và M đối xứng nhau qua I.

* Bài 54 tr 96 SGK

, A nằm

GT trong , A và B

đối xứng nhau qua Ox

A và C đối xứng nhau qua Oy

Kl B và C đối xứng nhau qua O

Chứng minh :

C và A đối xứng nhau qua Oy ⇒ Oy là đường trung trực của AC ⇒ OC = OA

⇒ Δ COA cân tại O Nên Oy cũng là phân giác của ⇒

A và B đối xứng nhau qua Ox ⇒ Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB ⇒ ΔAOB cân tại O. Nên Ox cũng là phân giác của

Vậy : OC = OB = OA (1)

Ô₁+ Ô₂+Ô₃+Ô₄= 2(Ô₂ + Ô₃) = 180^O

⇒ B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) ⇒ O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O

* Bài 57 tr 96 SGK

a/ Đúng; b/ Sai

c/ Đúng vì hai tam giác đó bằng nhau

Đối xứng trục

Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

Hai hình đối xứng

A và a’ đối xứng nhau qua d

⇔ d là trung trực của AA’

Hình có trục đối xứng

A và B đối xứng nhau qua 0

⇔ 0 là trung điểm của AA’

Hình có tâm đối xứng

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình chữ nhật

- Nêu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

- Cách chứng minh hình chữ nhật là hình bình hành cũng là hình thang cân .

- Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.

- Biết cách chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

A

B

C

D

GV vẽ hình chữ nhật, dùng ê ke kiểm tra

Yêu cầu HS tìm cách kiểm tra bằng compa và nêu cách kiểm tra.

ĐVĐ: Vì sao ta lại có cách kiểm tra như thế ?

Đó là tính chất của hình chữ nhật hôm nay ta sẽ tìm hiểu.

- Vẽ hai đường chéo AC

Và BD cắt nhau tại O

- Dùng compa vẽ đường tròn

Tâm O, bán kính OA. Đường tròn này sẽ đi qua cả 3 đỉnh B, C, D còn lại của hình chữ nhật.

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV giao nhiệm vụ:

- Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật

- Nêu đặc biệt về góc của hình chữ nhật ?

GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng

- Tứ giácABCD là hình chữ nhật khi nào?

- Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? Có phải là hình thang cân không?

HS trả lời, GV chốt kiến thức.

• GV: Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt.

GV: Yêu cầu HS làm ?1 theo cặp

1. Định nghĩa :

A

B

C

D

* Hình chữ nhật là tứ giác

có 4 góc vuông.

* Tứ giác ABCD là hình

chữ nhật

⇔

* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân

?1 Hình chữ nhật ABCD là một hình bình hành vì có: AB//DC (cùng vuông góc AD)

Và AD//BC (cùng vuông góc DC).

Hình chữ nhật ABCD là một hình thang cânvì có:

AB//DC và

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV giao nhiệm vụ:

- Từ hình bình hành và hình thang cân em hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật .

HS trả lời, GV kết luận kiến thức về tính chất hình chữ nhật.

- GV ghi bảng hai tính chất, vẽ hình

- Yêu cầu HS nêu GT, KL của tính chất.

2. Tính chất :

Trong hình chữ nhật

+ Hai đường chéo bằng nhau

+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

A B

D C

GT ABCD là hình chữ nhật

AC ∩ BD = {O}

KL OA = OB = OC = OD

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV giao nhiệm vụ:

- Để một tứ giác là hình chữ nhật, ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó có mấy góc vuông ?

- Hình thang cân cân thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? Vì sao ?

- Hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ nhật ? Tại sao?

HS thảo luận nêu các dấu hiệu nhận biết.

GV nhận xét, đánh giá, kết luận:

- Có 4 dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

- Yêu cầu HS đọc lại “Dấu hiệu nhận biết” tr 97 SGK

- Hướng dẫn HS chứng minh dấu hiệu nhận biết 4

- GV vẽ tứ giác ABCD trên bảng. Yêu cầu HS làm ? 2

- Gọi 1HS lên bảng thực hiện và nêu cách làm.

GV nhận xét, đánh giá.

3.Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

( SGK)

* Chứng minh dấu hiệu 4

GT ABCD là hbhành

AC = BD

KL ABCD là h chữ nhật

Chứng minh

- ABCD là hình bình hành nên :

AB // CD ; AD // BC

Ta có : AB // CD ; AC = BD

⇒ ABCD là hình thang cân

⇒ . Ta lại có

(góc trong cùng phía AD// BC)

Nên = 90⁰

Vậy ABCD là hình chữ nhật

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 61 sgk

Đại diện HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá

Bài tập 61 SGK/99.

Ta có IA = IC (gt)

IH = IE( gt)

Suy ra AHCE là hbh

Mà = 90 nên tứ giác AHCE là hình chữ nhật

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

GV giao nhiệm vụ:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Nửa lớp làm ? 3

-Nửa lớp làm ? 4

- GV Phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 hoặc 87) cho các nhóm

- GV yêu cầu các nhóm cùng nhau trao đổi thống nhất rồi cử đại diện trình bày bài làm.

-GV gọi đại diện các nhóm khác nhận xét.

GV nhận xét, đánh giá

GV: 2 kết luận vừa rút ra là nội dung của hai định lí.

- Gọi HS đọc 2 định lí SGK.

- Hai định lí trên có quan hệ gì với nhau?

HS trả lời, GV chốt kiến thức.

4. Áp dụng vào tam giác vuông :

?3 a) Tứ giác ABDC là hình

bình hành vì có 2 đường

chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường.

Hình bình hành ABDC có

nên là hình chữ nhật.

b) ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC

⇒ AM = AD = BC

c)Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

?4 a)Tứ giác ABDC là hình

bình hành vì có hai đường

chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường. Hình bình hành

ABDC là hình chữ nhật vì có 2 đường

chéo bằng nhau.

b) ABDC là hình chữ nhật nên

Vậy ABC là tam giác vuông.

c)Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

* Định lí: SGK/99

Nội dung

Nhận biết (M1)

Thông hiểu (M2)

Vận dụng (M3)

Vận dụng cao (M4)

Luyện tập về Hình chữ nhật

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Hiểu cách chứng minh một hình chữ nhật.

Biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật (3 đ)

- Nêu các tính chất của hình chữ nhật (3 đ)

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (4 đ)

Phát biểu định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết như SGK/97

1. KHỞI ĐỘNG
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV & HS

Nội dung

Hoạt động 2: (Hoạt động cá nhân)

- Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hình chữ nhật

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Bài 63 sgk

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 62sgk

+ GV vẽ hình 88, 89, yêu cầu HS phân tích, xét tính đúng, sai của từng câu

+ HS trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

Bài 63sgk

+ GV vẽ hình 90, yêu cầu HS thực hiện theo các bước:

- Vẽ đường cao BH;

- Xét xem tứ giác ABHD là hình gì ?

- Tính HC, HB , suy ra x.

+ HS trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức

.Bài 63/ 100 SGK :

Kẻ BH ⊥ DC (H ∈ DC)

Ta có

Nên : AHBD là hình chữ nhật ⇒ AD = BH

AB = DH = 10

Lại có : HC = DC − HD

HC = 15 − 10 = 5

Áp dụng định lý Pytago vào Δvuông BHC ta có

BH² = BC² − HC²

BH² = 13² − 5² = 12²

BH = 12 ⇒ AD = 12 cm.

Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm)

- Mục tiêu: Ren kỹ năng chứng minh hình chữ nhật

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Bài 65 sgk

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ Gọi 1 HS đọc đề bài 65 SGK,

+ Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

+ Dự đoán EFGH là hình gì?

+ Muốn chứng minh EFGH là hình chữ nhật, ta cần chứng minh điều gì?

+ Vì sao EFGH là hình bình hành?

HS thảo luận trình bày

GV nhận xét, đánh giá.

BT 65/100 SGK:

*Chứng minh:

ΔABC có AE = EB,BF = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒ EF // AC và

Chứng minh tương tự, ta có HG là đường trung bình của ΔADC ⇒ HG // AC và

Từ (1) và (2) suy ra

EF // HG (// AC) và

• EFGH là hình bình hành

Ta có: EF // AC và BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ EF.

Chứng minh tương tự có EH // BD

mà BD ⊥ EF ⇒ EF ⊥ EH ⇒

Vậy hình bình hành EFGH có một góc vuông là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Nội dung

Nhận biết (M1)

Thông hiểu (M2)

Vận dụng (M3)

Vận dụng cao (M4)

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

- Biết khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

- Hiểu được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.

Xác định đường thẳng chứa tập hợp các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV vẽ hình: Cho đường thẳng d. Hãy tìm các điểm cách d một khoảng bằng 3cm.

- Tìm được bao nhiêu điểm như thế và các điểm đó nằm trên đường nào ?

- Dự đoán xem các điểm cách d một khoảng h nằm trên đường nào ?

GV: Để biết câu trả lời có đúng không, ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay.

- Các điểm cách d một khoảng 3 cm nằm trên đường thẳng song song với d.

- các điểm cách d một khoảng h nằm trên đường thẳng song song với d

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

Hoạt động 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song (Hoạt động cá nhân)

- Mục tiêu: Biết định nghĩa về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ GV vẽ hình 93 lên bảng, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: ABCD là hình gì? Tính BK theo h?

HS thực hiện, trả lời câu hỏi

GV nhận xét, giới thiệu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

1)Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:

Tính BK?

Xét tứ giác AHKB có:

AB // HK ( a//b)

AH // BK (cùng b)

ABKH là hình bình hành BK = AH = h.

h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

*Định nghĩa: SGK/101

Hoạt động 3 : Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước (Hoạt động cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Biết tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Tìm tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng cho trước

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ GV vẽ hình 94 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện SGK

+ Đại diện nhóm lên bảng trình bày,

GV nhận xét, sửa sai

+ Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm ở đâu?

HS trả lời

+ GV nhận xét, kết luận tính chất SGK

+ GV yêu cầu HS thực hiện

+ Từ đó em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định một khoảng h không đổi?

2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :

Ta có: AH // MK , AH = MK = h

AMKH là hình bình hành

AM // b. Vậy M a

Chứng minh tương tự, ta có M^' a^'.

*Tính chất: SGK/101

Vậy A nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC 1 khoảng bằng 2cm.

* Nhận xét: SGK/101

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Đọc bài 68sgk

- Vẽ hình

- Tìm vị trí của C khi B di chuyển trên d.

HS thảo luận theo cặp, tìm câu trả lời

GV nhận xét, đánh giá

Baøi 68/102 sgk:

Vì C ñoái xöùng vôùi A qua B neân AB = BC

Ta coù :

ΔAHB = ΔCKB (Caïnh huyeàn vaø goùc nhoïn)

=> AH = CK = 2cm.

Vaäy khi ñieåm B di chuyeån treân ñöôøng thaúng d thì ñieåm C di chuyeån treân ñöôøng thaúng song song vôùi d vaø caùch d moät khoaûng baèng 2cm (C naèm khaùc phía ñoái vôùi A).

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Nhận biết điểm cố định, đường thẳng cố định, điểm di động.

- Tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.

-Biết xác định vị trí điểm di động trên đường nào..

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Neâu ñònh nghóa khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song. (5đ)

Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch ñeàu moät ñöôøng thaúng cho tröôùc. (5đ)

- Định lí: SGK/101

- Tính chất: SGK/101

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

GV hướng dẫn HS giải BT 70 SGK, yêu cầu HS hoạt động cặp đôi trả lời các câu hỏi:

+ Theo đề bài có những tia, những điểm nào cố định?

+ Chỉ ra khoảng cách từ điểm C đến Ox?

+ Tính CH?

+ Vậy tập hợp điểm C là gì?

+ Có cách làm nào khác không?

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức: Bài toán này có thể làm theo hai cách : Cách 1: Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông.

Cách 2: Áp dụng tính chất về đường trung bình của tam giác.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT 71a SGK. GV gợi ý:

+ Vì sao A, O, M thẳng hàng?

+ Theo đề bài có những đoạn thẳng nào cố định?

+ Nên tính khoảng cách từ O đến đường thẳng nào? Bằng bao nhiêu?

+ Vậy O di chuyển trên đường nào?

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

BT 70/103 SGK:

Từ C kẻ CH Ox tại H

Suy ra CH // Oy

(Vì cùng vuông góc với

Ox)

Mà C là trung điểm

của AB nên H cũng

là trung điểm của OB

CH là đường trung bình của OAB

CH = cm

Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1 cm.

Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm.

BT 71/103 SGK:

a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng

Xét tứ giác ADME có: = = 90⁰ (gt)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật

Mà O là trung điểm DE

O là trung điểm AM

A, O, M thẳng hàng.

b) Kẻ AH BC, OK BC

OK // AH (Cùng BC)

Do O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM

OK là đường trung bìnhcủa AHM

OK =

Vì BC cố định và OK = không đổi nên O nằm trên đường thẳng PQ song song với BC và cách BC một khoảng bằng (hay O thuộc đường trung bình PQ của ABC).

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình thoi

Phát hiện ra định nghĩa, các tính chất của hình thoi dựa vào hình vẽ.

Biết vẽ hình thoi tìm ra và c/m các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

- Vẽ hình bình hành ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau.

- Nêu đặc điểm của hình vừa vẽ

- Tên gọi của hình đó

GV: Tứ giác trên là hình thoi. Vậy hình thoi có đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết là gì, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Đặc điểm:: Có 4 cạnh bằng nhau.

- Đó là hình thoi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

GV giới thiệu hình thoi, yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi.

+ Tứ giác ABCD là hình thoi suy ra điều gì?

+ Ngược lại tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA ta suy ra điều gì?

HS trả lời

GV yêu cầu HS thực hiện . Hình bình hành có phải là hình thoi không?

HS trả lời, GV chốt kiến thức: Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.

1)Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK/104

ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA.

Hình thoi ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau (AB = DC, AD = BC)

*Chú ý: SGK/104

HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất của hình thoi  (hoạt động: cá nhân, cặp đôi)

- Mục tiêu: Giúp HS biết các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình thoi.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS biết các tính chất của hình thoi, chứng minh được các tính chất của hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

GV: Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, vậy hình thoi có những tính chất gì?

HS: Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

+ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?

HS trả lời, GV giới thiệu định lí.

GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng minh định lý.

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, HS nhận xét, GV: Về tính chất đối xứng của hình thoi, em nào phát hiện được ?

HS trả lời,GV chốt kiến thức: tính chất của hình thoi.

2)Tính chất:

a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

*Định lý: SGK/104

GT ABCD là hình thoi

a) AC BD

KL b) AC, BD, CA, DB lần lượt là đường

phân giác của góc A, B, C, D

*Chứng minh: SGK/105

HOẠT ĐỘNG 4: Dấu hiệu nhận biết hình thoi  (hoạt động: cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Giúp HS nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS nêu và chứng minh được các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

GV: Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm những điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?

HS trả lời

GV nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi và yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh dấu hiệu 3.

Đại diện nhóm trình bày, HS nhận xét, GV chốt kiến thức

3) Dấu hiệu nhận biết: SGK/105

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:

GT ABCD là hình bình hành

AC BD

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh:

ABCD là hình bình hành O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

OA = OC

Xét AOB và COB có

Cạnh OB chung

(gt)

OA = OC (cmt)

AOB =COB (c-g-c) AB = BC

Mà AB = DC, BC = ADAB = BC = DC = AD

Vậy ABCD là hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

- Thảo luận nhóm làm bài 73sgk

- Yêu cầu chỉ ra đặc điểm trên mõi hình sau đó kết luận và giải thích.

HS thảo luận thực hiện

GV nhận xét, đánh giá

BT 73/105 SGK:

a), e) ABCD là hình thoi (dấu hiệu 1)

1. EFGH là hình thoi (dấu hiệu 4);
2. MNIK là hình thoi (dấu hiệu 3)

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình thoi

- Biết vẽ hình thoi, phát hiện ra các tính chất của hình thoi dựa vào hình vẽ.

- Hiểu được các tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.

- Biết sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.

HS1: Vẽ hình bình hành ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau.

Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành.

Đáp án:

Vẽ hình đúng: 4đ

Định nghĩa, tính chất,

dấu hiệu nhận biết của

hình bình hành (SGK/90, 91): 6đ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV giữ hình vẽ ở phần kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS quan sát, sau đó hãy nêu nhận xét về các cạnh của hình vẽ đó?

HS trả lời

GV: Tứ giác trên là hình thoi. Vậy hình thoi có đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết là gì, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV giới thiệu hình thoi, yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi.

+ Tứ giác ABCD là hình thoi suy ra điều gì?

+ Ngược lại tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA ta suy ra điều gì?

HS trả lời

GV yêu cầu HS thực hiện . Hình bình hành có phải là hình thoi không?

HS trả lời, GV chốt kiến thức: Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.

1)Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK/104

ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA.

Hình thoi ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau (AB = DC, AD = BC)

*Chú ý: SGK/104

HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất của hình thoi  (12 phút)

- Mục tiêu: Giúp HS biết các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình thoi.

- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.

- Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đôi.

- Phương tiện dạy học: Bảng phụ.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS biết các tính chất của hình thoi, chứng minh được các tính chất của hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV: Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, vậy hình thoi có những tính chất gì?

HS: Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại 0.

+ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?

HS trả lời, GV giới thiệu định lí.

GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng minh định lý.

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, HS nhận xét, GV: Về tính chất đối xứng của hình thoi, em nào phát hiện được ?

HS trả lời,GV chốt kiến thức: tính chất của hình thoi.

2)Tính chất:

a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

*Định lý: SGK/104

GT ABCD là hình thoi

a) AC BD

KL b) AC, BD, CA, DB lần lượt là đường

phân giác của góc A, B, C, D

*Chứng minh: SGK/105

HOẠT ĐỘNG 4: Dấu hiệu nhận biết hình thoi  (10 phút)

- Mục tiêu: Giúp HS biết các dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh được các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.

- Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, nhóm.

- Phương tiện dạy học: Bảng phụ.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS biết và chứng minh được các dấu hiệu nhận biết hình thoi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV : Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm những điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?

HS trả lời

GV nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi và yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh dấu hiệu 3.

Đại diện nhóm trình bày, HS nhận xét, GV chốt kiến thức

3) Dấu hiệu nhận biết: SGK/105

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:

GT ABCD là hình bình hành

AC BD

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh:

ABCD là hình bình hành O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

OA = OC

Xét AOB và COB có

Cạnh OB chung

(gt)

OA = OC (cmt)

AOB =COB (c-g-c) AB = BC

Mà AB = DC, BC = ADAB = BC = DC = AD

Vậy ABCD là hình thoi.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình thoi

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

-Biết vẽ hình, xác định GT, KL của bài toán

- Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

-Biết vận dụng tính chất hình thoi để chứng minh các điểm thẳng hàng

Câu hỏi

Đáp án

1) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi (2đ)

2) Tìm hình thoi trong các hình sau: (8đ)

a)b)

c)d)

1) Phát biểu SGK trang 105

2) Hình a là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau

Hình c là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình b,d không phải là hình thoi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Chia nhóm làm bài 75, 76 sgk

Nhóm 1,2 làm bài 75

Nhóm 3,4 làm bài 76

HS thảo luận làm bài

GV theo dòi, giúp đỡ

Bài 75 trang 106 SGK

- Gọi HS đọc đề bài

GV hướng dẫn vẽ hình

Yêu cầu HS nêu GT-KL

H: Muốn GHIK là hình thoi thì ta cần chứng minh điều gì ?

HS: C/M GHIK là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau

- Muốn chứng minh GHIK là hình bình hành ta dựa vào điều kiện gì ?

Gọi 1 HS c/m GHIK là hình bình hành

H: Để GH= GK ta phải c/m ntn ?

HS trình bày tiếp hoàn chỉnh bài làm

Bài 76 SGK/ 106

+ HS vẽ hình , ghi GT - KL

+ Gọi 1 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết HCN

+ Nêu cách chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

HS : Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành có một góc vuông

HS trình bày

Đại diện 2 HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh bài c/m.

GV nêu đề bài tập 136/74 SBT,

Hướng dẫn HS vẽ hình , ghi GT – KL

GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nhóm 1,2: giải câu a

Nhóm 3,4: Giải câu b

Đại diện nhóm lên bảng trình bày,

GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

Bài 75 trang 106 SGK

CM

- Ta có GA = GB (GT),

KB = KC (GT)

=> GK là đường trung bình

của ABC => GK = ½ AC và GK//AC (1)

Tương tự : HI là đường trung bình của ADC

=> HI = ½ AC và HI //AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra GHIK là hình bình hành (có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

- Ta lại có GH= ½ BD (GH là đường trung bình của ABD)

mà GK = ½ AC và BD = AC (đường chéo hình chữ nhật) Nên : GH = GK

Vậy GHIK là hình thoi

Bài 76/106 SGK:

GT ABCD là hình thoi

EA = EB; FC = FB;

GC = GD ; HA =HD

KL EFGH là HCN

Giải :

Ta có EF là đường trung bình

của ABC EF // AC, EF = AC

HG là đường trung bình của ADC

HG// AC, HG = AC

Suy ra EF // HG, EF = HG

Do đó EFHG là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành) (1)

Ta có EH // BD (EH là đường trung bình củaABD ), EF //AC (cmt)

Mà BD AC (ABCD là hình thoi )

Nên EH EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Bài 136/74 SBT:

a. Xét Δ ABH và Δ ADK có :

( ABCD là hình thoi)

AD = AB ( ABCD là hình thoi)

Vậy Δ ABK = Δ ADH (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)

b. Xét Δ ABK và Δ ADH có:

( ABCD là hình bình hành )

( cùng phụ với )

AH = AK ( gt)

Vậy Δ ABK = Δ ADH ( g-c-g)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ABCD là hình thoi ( Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV hướng dẫn HS giải BT 78 SGK

+ Vì sao các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi?

+ Vì sao các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng?

GV gợi ý:

+ Tứ giác IEKF là hình thoi đường chéo có tính chất gì?

+ Tương tự tứ giác IEKF là hình thoi đường chéo có tính chất gì?

+ và có quan hệ gì? KI và KM là hai tia như thế nào?

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày

HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức

Bài 78/106 SGK:

-Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau.

-Theo tính chất của hình thoi, KI là phân giác của , KM là phân giác của

Mà và là hai góc đối đỉnh

KI và KM là hai tia đối nhau

Do đó I, K, M thẳng hàng.

Chứng minh tương tự các điểm I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Hình vuông

. Định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Chỉ ra tứ giác là hình vuông và giải thích

- Biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.

Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh dấu hiệu nhận biết hình vuông.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

-Hãy vẽ hình thoi có một góc vuông.

- Quan sát, sau đó hãy nêu nhận xét về các cạnh, các góc của hình thoi đó?

GV: Tứ giác trên là hình vuông. Vậy hình vuông có đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết là gì, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

HS trả lời

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Vẽ hình vuông

- Từ hình vẽ nêu định nghĩa hình vuông.

HS phát biểu định nghĩa

GV: Tứ giác ABCD là hình vuông khi nào?

HS: và
GV: Có thể suy ra chiều ngược lại không? Vì sao?

HS: Dựa vào định nghĩa có thể suy ra chiều ngược lại

GV: Hình vuông ABCD có phải là hình chữ nhật không? Hình thoi không? Vì sao?

HS: Hình vuông ABCD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông. Hình vuông ABCD là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau.

GV: Định nghĩa hình vuông thông qua hình chữ nhật và hình thoi?

HS: Phát biểu định nghĩa SGK

GV chốt lại kiến thức.

1)Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK/107

ABCD là hình vuông

*Chú ý: SGK/107

*Từ định nghĩa hình vuông suy ra :

- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất của hình vuông  (hoạt động cá nhân, cặp đôi)

- Mục tiêu: Giúp HS biết các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình vuông.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS biết các tính chất của hình vuông, chứng minh được các tính chất của hình vuông.

NLHT: Phát hiện các tính chất hình vuông

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV : hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. Do đó, hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.

Yêu cầu HS thực hiện , thảo luận theo cặp đôi: Đường chéo của hình chữ nhật, hình thoi có tính chất gì? Từ đó em có nhận xét gì về tính chất đường chéo hình vuông?

HS hoạt động cặp đôi, cử đại diện cặp đôi đứng tại chỗ trả lời.

GV nhận xét ghi bảng, HS theo dõi ghi vở.

2. Tính chất :

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

?1 Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau và là đường phân giác của các góc của hình vuông.

*Bài 80/108 SGK:

-Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.

-Hai đường chéo và hai đường thẳng vuông góc với trung điểm các cặp cạnh đối là 4 trục đối xứng của hình vuông.

HOẠT ĐỘNG 4: Dấu hiệu nhận biết hình vuông (hoạt động cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: Giúp HS biết các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS phát biểu và chứng minh được các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

NLHT: Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình vuông

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Từ định nghĩa, tính chất của hình vuông, hãy cho biết có cách nào để nhận biết một tứ giác là hình vuông?

HS trả lời

GV nhận xét, đánh giá, kết luận 5 dấu hiệu nhận biết như sgk

Yêu cầu HS thảo luận nhóm, chứng minh dấu hiệu nhận biết 1, 2, 3

HS thảo luận nhóm, cử đại diện nhóm trả lời

GV nhận xét, đánh giá

GV: ABCD vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì có phải là hình vuông không? Vì sao?

HS: ABCD là hình chữ nhật .ABCD là hình thoi

. Vậy theo định nghĩa thì ABCD là hình vuông.

GV kết luận nhận xét SGK

3) Dấu hiệu nhận biết: SGK/105

* Nhận xét : SGK/107

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- GV treo bảng phụ , yêu cầu HS thảo luận theo nhóm. Tìm các hình vuông và giải thích.

HS thảo luận trả lời, cử đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời.

GV nhận xét , đánh giá

- Làm bài 81 sgk

Xét xem tứ giác có đặc điểm gì ?

HS quan sát hình vẽ: Chứng minh AEDF là hình chữ nhật có 1 đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình vuông

GV nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh lời giải.

Hình a: Tứ giác ABCD là hình vuông

Hình c: Tứ giác MNPQ là hình vuông

Hình d: Tứ giác URST là hình vuông

BT 81/105 SGK

Tứ giác AEDF có:

;

(gt)

AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF

có AD là phân giác của Â

nên là hình vuông.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập về Hình vuông

-Biết vẽ hình, xác định GT, KL của bài toán

Biết các cách chứng minh hình vuông

- Biết chứng minh một tứ giác là hình vuông

-Biết xác định vị trí của điểm di động để thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án

Điểm

ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.

- URST là hình vuông vì có 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông

- MNPQ là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

- EFGH là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

2,5

2,5

2,5

2,5

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi giải BT 84 SGK

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , ghi GT – KL, GV lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ

GV gợi ý:

+ AEDF là hình gì ? Vì sao?

+ Để hình bình hành AEDF là hình thoi cần thêm điều kiện gì? Vậy điểm D phải nằm ở vị trí nào?

+ Nếu ABC vuông tại A thì AEDF là hình gì?

+ Để AEDF là hình vuông thì cần thêm điều kiện gì ?

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, HS nhận xét, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

GV gọi HS đọc đề bài tập 85/109 SGK

1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL, GV lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ

GV: Tứ giác ADEF là hình gì ? Vì sao?

HS: ADFE là hình bình hành vì AE// DF và

1 HS lên bảng trình bày, HS nhận xét, GV nhận xét

GV: Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao?

1 HS lên bảng trình bày

HS nhận xét, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

BT 84/109 SGK:

a) Theo gt ta có:

AF // DE

( vì AB // DE)

AE// FD

(vì DF // AC)

AEDF là hình bình hành

(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Hình bình hành AEDF là hình

thoi khi đường chéo AD là

phân giác của .

Vậy AEDF là hình thoi khi

điểm D là chân đường

phân giác của góc A.

c) Theo gt ta có:

AF // DE ( vì AB // DE)

AE// FD (vì DF // AC)

AEDF là hình

bình hành

(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AFDE có = 90⁰ nên AFDE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Hình chữ nhật AFDE là hình vuông nếu AD là phân giác của .

Vậy để AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc vuông A ⇒ D là giao điểm tia phân giác góc vuông A với cạnh BC

BT 85/109 SGK:

a)Tứ giác ADFE có:

AE// DF

(2 cạnh đối HCN)

ADFE là hình bình hành (DHNB hình bình hành)

Hình bình hành ADFE có = 90⁰ nên là hình chữ nhật (DHNB hình chữ nhật)

Lại có: AE = AD =nên ADFE là hình vuông (DHNB hình vuông)

b) Tứ giác DEBF có: EB//DF (2 cạnh đối HCN)

DEBF là hình bình hành. Do đó: DE // BF

Tương tự: AF// EC

EMFN là hình bình hành.

Ta lại có: ADFE là hình vuông (cmt)

ME = MF , ME ⊥MF

Hình bình hành EMFN có ME =MF nên là hình thoi, và lại có nên là hình vuông.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Ôn tập chương I

Hệ thống các kiến thức đã học trong chương ứ giác

- Hiểu được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

-Biết xác định điều kiện của hai đường chéo để thỏa mãn yêu cầu bài toán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV yêu cầu HS trả lời 9 câu hỏi

HS: trả lời

GV nhấn mạnh tính chất về đường chéo và dấu hiệu nhận biết của các hình đã học.

GV treo bảng phụ có sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (cạnh mũi tên chưa viết định nghĩa, dấu hiệu nhận biết), yêu cầu HS hoạt động nhóm, điền các yếu tố cần thiết để các hình thay đổi theo chiều mũi tên?

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập  (hoạt động: cá nhân, cặp đôi.)

- Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ cách tìm điều kiện để tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:Bài 87, 88 sgk

NLHT: Tìm điều kiện về đường chéo để tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV đưa bảng phụ vẽ hình 109 lên bảng, yêu cầu HS giải BT 87 SGK

HS quan sát bảng phụ, trả lời các câu hỏi

GV nhận xét, chốt kiến thức.

* Làm BT 88 SGK

HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở

GV vẽ hình lên bảng

Gọi HS ghi GT, KL của bài toán

Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

- Yêu cầu HS c/m EFGH là hình bình hành

1 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở

GV: Khi nào hình bình hành là hình chữ nhật?

HS: Có 1 góc vuông hoặc 2 đường chéo bằng nhau.

GV: Vậy để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì AC, BD phải có điều kiện gì?

HS: HE EF BD AC (Vì HE//DB, EF//AC)

GV: Khi nào hình bình hành là hình thoi?

HS: 2 cạnh kề bằng nhau; 2 đường chéo vuông góc; hoặc 1 đường chéo là phân giác của 1 góc

GV: Vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi thì AC, BD phải có điều kiện gì?

HS: EF = EHAC=BD

GV: Khi nào hình bình hành là hình vuông?

HS: Là hình thoi có 1 góc vuông

GV: Vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông thì AC, BD phải có điều kiện gì?

HS:

GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở

GV chốt kiến thức.

Bài 87/111 SGK:

a, Hình bình hành, hình thang

b, Hình bình hành, hình thang

c, Hình vuông

BT 88/111 SGK:

Chứng minh:

Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD và DA ( gt) nên:

EF // AC ; EF = ; GH // AC ; GH =

EF // GH và EF = GH

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật HE EF BD AC (Vì HE//DB, EF//AC). Vậy nếu BD AC thì EFGH là hình chữ nhật.

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi

EF = EHAC=BD (Vì EF=, EH= )

Vậy nếu BD = AC thì EFGH là hình thoi.

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

Vậy nếu AC = BD và thì EFGH là hình vuông.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Ôn tập chương I (tt)

-Biết vẽ hình, xác định GT, KL của bài toán

Tìm trục đối xứng, tâm đối xứng của hình

Chứng minh điểm đối xứng, tính toán, nhận biết hình.

Tìm điều kiện của hình để thỏa mãn yêu cầu bài toán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HS1: Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật?

HS2: Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông?

- Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK/72, 74), hình bình hành (SGK/90, 91), hình chữ nhật (SGK/97) (10đ)

- Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thoi (SGK/104, 105), hình vuông (SGK/107) (10đ)

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw

Sản phẩm:HS vận dụng các kiến thức tứ giác để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình, tìm tâm đối xứng, trục đối xứng.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Đa giác. Đa giác đều

- Biết được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều

- Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi , một số đa giác đều

- Biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác.

- Rút ra công thức tổng quát tính tổng số đo các góc của một đa giác.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, tứ giác lồi.

- Trong các hình sau, hình nào là tứ giác, tứ giác lồi? Vì sao?

GV: tam giác, tứ giác được gọi chung đa giác? Đa giác là gì? Qua bài học hôm nay chúng ta sẽ được biết.

- Định nghĩa tứ giác ABCD: SGK/64

- Định nghĩa tứ giác lồi: SGK/65

HS trả lời

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Đưa bảng phụ vẽ hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 lên bảng cho HS quan sát, giới thiệu đa giác

GV: giới thiệu các đỉnh, các cạnh của đa giác.

+ Hình 118 có phải là đa giác không? vì sao?

HS: hình 118 không phải là đa giác vì chúng có hai cạnh AE, ED cùng nằm trên một đường thẳng.

+ Các hình 115 đến 117 gọi là đa giác lồi. Tương tự như tứ giác lồi em hãy định nghĩa đa giác lồi?

HS: Nêu định nghĩa SGK

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm . Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi?

HS: khi vẽ một đường thẳng qua cạnh của đa giác thì đa giác nằm ở 2 nửa mặt phẳng.

GV giới thiệu chú ý SGK.

GV đưa bảng phụ vẽ hình 119 và ghi nội dung lên bảng cho HS quan sát.

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm, điền vào các chỗ trống trên bảng phụ

HS thảo luận nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng điền vào bảng phụ

GV: Giới thiệu cách gọi đa giác có n đỉnh:

+ n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác.

+ n = 7, 9,10, 11, 12,… hình 7 cạnh, hình 9 cạnh, hình 10 cạnh,...

1) Khái niệm về đa giác:

Các hình trên đều là đa giác.

*Định nghĩa đa giác lồi: SGK/114

*Chú ý: SGK/114

Đa giác ABCDE có:

Các đỉnh: A,B,C,D,E

Các đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và E, E và A

Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EA

Các đường chéo: AC, AD, BD, BE, CE

Các góc:

Các điểm nằm trong đa giác: M, N, P

Các điểm nằm ngoài đa giác: R, Q

HOẠT ĐỘNG 3: Đa giác đều: (Hoạt động cá nhân, cặp đôi.)

- Mục tiêu: HS biết về đa giác đều.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, ...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi

Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK. bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Biết một số đa giác đều, biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của 1 đa giác đều.

NLHT: Vẽ trục, tâm đối xứng của một số đa giác đều

-

- Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK.

Đa giác n cạnh

Số cạnh

4

5

6

n

Số đường chéo

1

2

3

n-3

Sô Δ

2

3

4

n-2

Tổng số đo các góc

2.180 = 360⁰

3.180 = 540⁰

4.180 = 720⁰

(n−2).180⁰

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Diện tích đa giác

- Biết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

- Suy ra công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, tính chất của diện tích đa giác

- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

Giải bài toán thực tế

Câu hỏi

Đáp án

− Nêu định nghĩa đa giác lồi, định nghĩa đa giác đều. (6đ)

− Hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết ? (4đ)

- Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều: SGK/114, 115

- Kể đúng tên một số đa giác đều như: tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), ngũ giác đều, lục giác đều

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Nhắc cách tính diện tích hình chữ nhật mà em biết

- Từ cách tính diện tích đó ta có thể viết công thức tổng quát được không ?

Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu.

- Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dai nhân với chiều rộng

- Công thức: S = a.b

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121 SGK và yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm

Đại diện cặp đôi trình bày, GV chốt kiến thức: Nêu khái niệm diện tích đa giác.

GV: giới thiệu ba tính chất của diện tích đa giác.

HS: đọc lại 3 tính chất SGK.

GV: hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác đó có bằng nhau hay không?

HS: Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau.

GV giới thiệu ký hiệu diện tích.

1. Khái niệm diện tích đa giác :

*Khái niệm: Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.

- Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.

* Tính chất: SGK/117

*Ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là S_ABCDE hoặc S.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a và b thì diện tích của nó được tính như thế nào?

HS: S = a.b

GV: Khẳng định lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, lưu ý cho HS khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

S = a .b

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu HS thực hiện . Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng. Vậy công thức tính diện tích hình vuông là gì?

HS: S = a.b = a.a = a²

GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b như thế nào?

HS: Tam giác vuông là nửa hình chữ nhật nên

S = a.b

GV: Treo bảng phụ vẽ hình và ghi công thức tính diện tích hình vuông và tam giác vuông

HS theo dõi ghi vở

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm.

Đại diện nhóm trình bày.

GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức.

3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông:

- Hình vuông :

S = a . a = a²

(a là độ dài cạnh của hình vuông)

- Tam giác vuông :

S = a.b

(a, b là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông).

Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như :

- Vận dụng tính chất 1: ABC = ACD

thì S_ABC = S_ACD

- Vận dụng tính chất 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC và ACD không có điểm trong chung, do đó:

S_ABCD = S_ABC + S_ACD

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Bài 1: Tính S hình chữ nhật nếu a = 1,2m ; b = 2,4m

1 HS lên bảng trình bày, GV nhận xét, đánh giá

GV cho HS hoạt động cặp đôi làm bài tập 6/118 SGK

Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày, GV sửa sai, chốt kiến thức.

Bài 2: Cho một hình chữ nhật có S = 16cm² và hai kích thước là : x cm và y cm. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau :

1 HS lên bảng trình bày, GV nhận xét, đánh giá

* Bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật nếu

a = 1,2m ; b = 2,4m.

Giải:

Diện tích hình chữ nhật :

S = a.b = 1,2 x 2,4 = 2,88 (m²)

* Bài 6/ 118 SGK :

Diện tích hình chữ nhật : S = ab

a) Nếu a’= 2a, b’= b thì: S’ = 2.ab = 2S

b) Nếu a’ = 3a, b’ = 3b thì :

S’= 3a.3b = 9ab

1. Nếu a’ = 4a, b’= thì: S’= 4a.=ab

* Bài 2:

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

Thuộc công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

- Biết cắt, ghép hình theo yêu cầu

Tính diên tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.

Rính cạnh khi biết diện tích

Chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau

Câu hỏi

Đáp án

- Viết các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, phát biểu bằng lời. (10đ)

Các công thức: SGK/117, 118

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm bài 7/ 118 SGK,

HS đọc SGK và trả lời câu hỏi:

+ Để xem xét gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ta cần làm gì ?

+ Hãy tính diện tích cửa sổ và diện tích nền nhà ?

1 HS lên bảng tính diện tích cửa sổ, diện tích nền nhà và lập tỉ số.

+ Gian phòng trên có đạt chuẩn ánh sáng không ?

HS : trả lời

GV : Chốt lại kiến thức.

- Làm bài 9/ 119 SGK,

yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở

GV vẽ hình trên bảng

HS: hoạt động cặp đôi giải bài tập

Đại diện 1 cặp đôi lên bảng trình bày

HS nhận xét, GV chốt kiến thức.

- Làm bài 10/ 119 SGK,

GV yêu cầu HS đọc bài

GV vẽ ΔABC vuông có độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông b và c,yêu cầu HS vẽ hình vào vở

GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và diện hình vuông dựng trên cạnh huyền

HS hoạt động cặp đôi, đại diện cặp đôi lên bảng trình bày

HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức

Bài 7/ 118 SGK:

− Diện tích các cửa sổ là:1. 1,6 + 1,2. 2 = 4 (m²)

− Diện tích nền nhà là : 4,2 . 5,4 = 22,68 (m²)

− Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà : < 20%

Nên gian phòng trên không đạt chuẩn về ánh sáng

Bài 9/119 SGK:

Diện tích Δ ABE là:

A

B

E

x

D

C

12

= 6x (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD

AB² = 12² = 144 (cm²)

Ta có : S_ABC = S_ABCD

6x = . 144 ⇒ x = 8(cm)

Bài 10/119 SGK:

− Tổng diện tích hai hình

vuông dựng trên hai cạnh góc

vuông là : b² + c²

− Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền : a²

− Theo định lý Pytago ta có : a² = b² + c²

Vậy tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

HOẠT ĐỘNG 2: c/m diện tích bằng nhau (Cá nhân, nhóm)

- Mục tiêu: HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau, luyện kỹ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, ...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi

Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK. bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: HS chứng minh được hai hình có diện tích bằng nhau, cắt, ghép được hình theo yêu cầu.

NLHT: c/m diện tích bằng nhau

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV vẽ hình 125 SGK, hướng dẫn HS giải BT 13/119 SGK

GV yêu cầu HS trả lời:

+ So sánh : S_ABC và S_CDA

+ Tương tự ta còn suy ra được những tam giác nào có diện tích bằng nhau ?

+ Vậy tại sao S_EFBK = S_EGDH ?

HS trả lời, 1 HS lên bảng trình bày

GV chốt lại : Cơ sở để chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và 2 của diện tích đa giác

GV yêu cầu HS đọc đề bài 11/119 SGK, HS hoạt động nhóm.

HS các nhóm lấy bìa ra cắt hai tam giác vuông bằng nhau rồi ghép vào bảng nhóm.

GV kiểm tra bảng ghép của một số nhóm.

GV nhận xét, chốt kiến thức: ghép được hai tam giác vuông, một hình chữ nhật, hai hình bình hành.

Bài 13/ 119 SGK:

Chứng minh:

Ta có: ΔABC =Δ CDA (ccc) ⇒ S_ABC =S_CDA (1)

Tương tự ta có :S_AFE = S_EHA (2); S_EKC = S_CGE (2)

Mà S_EFBK = S_ABC − S_AFE − S_EKC (3)

S_EGDH = S_CDA − S_EHS − S_CGE (4)

Từ (1), (2), (3), (4)⇒ S_EFBK = S_EGDH

Bài 11/ 119 SGK:

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Công thức tính diện tích tam giác

- Biết Công thức tính diện tích của tam giác

-Tính được diện tích của một tam giác

-Chứng minh được công thức tính diện tích tam giác.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Phát biểu ba tính chất của diện tích đa giác

Tính diện tích tam giác ABC ?

- Có cách tính nào khác?

GV kết luận kiến thức vào bài mới:
Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao rồi chia 2. Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào? Tiết này sẽ cho chúng ta biết.

Ba tính chất của diện tích đa giác: SGK/117

= 6 (cm²)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân:

+ Phát biểu định lí về diện tích tam giác.

+ Vẽ hình minh họa định lí.

+ Viết GT – KL của định lí.

HS trình bày, GV chốt lại kiến thức

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh định lí bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

+ Đường cao AH xuất phát từ đỉnh A, Điểm H có thể nằm ở những vị trí nào so với B và C?

+ Vẽ hình các trường hợp xảy ra.

+ Điểm H trùng với điểm B khi nào?

+ Khi H trùng với B thì diện tích tam giác ABC được tính như thế nào?

+ Khi nào thì H nằm giữa B và C?

+ Khi H nằm giữa B và C thì diện tích tam giác ABC được tính như thế nào?

+Khi nào thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC?

+ Khi H nằm ngoài đoạn thẳng BC thì diện tích tam giác ABC được tính như thế nào?

Đại diện nhóm trình bày

GV chốt kiến thức:

Trong mọi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

1 Ñònh lyù: (SGK/ 120)

GT ABC

AHBC

KL

Chứng minh:

A

BH C

a) Nếu thì AH AB

b) Nếu nhọn thì H nằm giữa B và C

Ta có S_ABC = S_ABH +S_ACH

= AH . BH + AH . CH

=AH ( BH + CH) = AH .BC

Vậy S_ABC = AH .BC

c) Nếu tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC.

S_ABC = S_ACH - S_ABH = AH.CH - AH.BH

=AH ( CH - BH) = AH .BC

Vậy S_ABC = = AH .BC

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG 3: Cách chứng minh khác về diện tích tam giác  (hoạt động: nhóm)

- Mục tiêu: HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác để cắt ghép hình và chứng minh công thức tính diện tích tam giác.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, ...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi

Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK. bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: HS chứng minh công thức tính diện tích tam giác bằng cách cắt ghép hình.

NLHT: Cắt, ghép hình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm bài , yêu cầu mỗi nhóm lấy hai tam giác bằng nhau đã chuẩn bị sẵn. Quan sát hình 27, trả lời câu hỏi:

+ Có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên hình vẽ?

+ Diện tích của tam giác và hình chữ nhật đó như thế nào?

+ Giữ nguyên 1 tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ 2 cắt làm 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

+Qua thực hành giải thích tại sao diện tích Δ lại bằng diện tích hình chữ nhật. Từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật

Đại diện nhóm trình bày, GV chốt kiến thức: Có thể chứng minh diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật

• Làm bài 16, 17/121 SGK

Bài 16: Tính diện tích mỗi hình rồi so sánh

Bài 17: Tính diện tam giác theo 2 cách rồi suy ra.

a a

S_{tam giaùc} = S_HCN

( = S₁ + S₂ + S₃) vôùi S₁, S₂, S₃ laø dieän tích caùc ña giaùc ñaõ kí hieäu

S_HCN = S_{tam giaùc} =

BT 16 SGK/ 121

E

A

D

B

C

h

1

2

3

4

a

S_ABC =ah = S_BCDE

S_ABC = S₂ + S_3; S_BCDE = S₁+S₂+ S₃+S₄

Mà S₁ = S_2; S₃ = S₄ S_ABC = S_BCDE=ah

BT 17 SGK/ 121

S_A0B =

⇒ AB . 0M = 0A . 0B

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Công thức tính diện tích tam giác

- Công thức tính diện tích của tam giác

-Tìm được các tam giác có cùng diện tích

- Tính được diện tích tam giác cân, đều

- Tìm được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của tam giác.

Câu hỏi

Đáp án

− Nêu công thức tính diện tích tam giác ? (4đ)

− Sửa bài tập 18 tr 122 SGK (đề và hình vẽ trên bảng phụ) (6đ)

-Công thức tính diện tích tam giác: S = :

-Bài tập 18/122 SGK::

S_ABM = ; S_AMC =

Mà: MB = MC suy ra S_{ABM =} S_AMC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

* GV treo bảng phụ hình 133, bài tập 19, học sinh thực hiện:

+ Muốn tìm các tam giác có diện tích bằng nhau ta làm gì?

+Làm bài tập 19/122 SGK

HS trình bày, GV nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau, nhưng hai tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.

* GV vẽ hình 134 SGK, HS thực hiện các yêu cầu:

+Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x.

+Tính diện tích ΔADE.

+Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích ΔADE.

HS lên bảng trình bày, GV sửa chữa, chốt kiến thức

Bài 19/121 SGK:

a) S₁ = 4 ( ô vuông); S₃ = 4 ( ô vuông);

S₂ = 3 ( ô vuông); S₄ = 5 ( ô vuông);

S₅ = 4,5( ô vuông); S₆ = 4 ( ô vuông);

S₇ = 3,5 ( ô vuông); S₈ = 3 ( ô vuông);

⇒ S₁ = S₃ = S₆ = 4 ( ô vuông)

S₂ = S₈ = 3 ( ô vuông)

b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết bằng nhau.

* Bài 21 SGK/ 122

AD = BC = 5cm (hai cạnh đối

của hình chữ nhật)

S_ABCD = BC.x = 5x (cm²)

S_ADE = =5(cm²)

Vì : S_ABCD = 3.S_ADE

Nên : 5x = 3. 5 = 15

⇒ x = 3(cm)

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động cá nhân, cặp đôi.

- Mục tiêu: HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy của tam giác.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: đàm thoại, gợi mở, ...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, cặp đôi

Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK. bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: HS tìm được tập hợp các điểm cách đều đường thẳng cho trước thỏa mãn điều kiện về diện tích của tam giác.

NLHT: Tính diện tích tam giác, tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV đưa ra đề bài 24 SGk / 123

+Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.

+HS trả lời các câu hỏi sau:

Để tính được diện tích tam giác cân ABC, biết

BC = a, AB = AC = b ta cần biết điều gì ?

Hãy nêu cách tính AH?

Nếu a = b hay tam giác ABC là tam giác đều thì diện tích tam giác đều cạnh bằng a được tính như thế nào?

HS trình bày bài làm, GV chốt kiến thức: Diện tích tam giác đều cạnh bằng a là

GV đưa ra bảng phụ đề bài 22/122 SGK,HS đọc to đề bài. GV phát giấy kẻ ô vuông có hình 135 SGK. HS thực hiện các yêu cầu của đề bài theo cặp đôi.

Đại diện cặp đôi trình bày kết quả, GV nhận xét, chốt lại kiến thức: Qua các bài tập vừa làm, hãy cho biết nếu tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích của tam giác không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác là hai đường thẳng song song với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH (AH là đường cao của tam giác ABC).

Bài 24/123 SGK:

ΔABC, AB = AC = b

GT BC = a

KL tính S_ABC ?

Giải:

Theo định lý Pytago ta có :

AH² = AC² − HC² = b² − =

AH =

S_ABC == . =

*Nếu a = b thì: AH = = . S_ABC =

Bài 22/122 SGK:

O

I

A

F

N

P

b

a

c

a)Điểm I nằm trên đường thẳng a đi qua A và song song với đường thẳng PF thì

S_PIF = S_PAF­ vì hai tam giác có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau.

Có vô số điểm I thỏa mãn.

b) Điểm O thuộc đường thẳng b.

c) Điểm N thuộc đường thẳng c.

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

-Biết được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đã học

- Hiểu được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học

- Biết giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình,

-Biết tìm hiểu điều kiện của hình thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

-GV treo bảng phụ có các hình vẽ sẵn : Hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác và yêu cầu HS điền công thức tính diện tích các hình.

-HS: cả lớp vẽ hình và điền công thức, ký hiệu vào vở

-Một HS lên bảng điền công thức vào các hình .

-HS : Nhận xét bài làm của bạn.

-GV nhận xét và cho điểm.

-GV treo bảng phụ đề bài tập:

- Lần lượt gọi HS đứng tại chỗ trả lời:

Hình chữ nhật Hình vuông Tam giác

Bài tập:

Xét xem các câu sau đúng hay sai ?

1.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

2.Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

3. Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên song song.

4. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

5. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.

6. Tam giác đều là một đa giác đều

7. Hình thoi là một đa giác đều

8. Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là hình vuông.

9. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.

10. Trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

- GV treo bảng phụ bài 161 tr 77 SBT

- GV vẽ hình lên bảng

-Gọi 1HS nêu GT, KL

a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.

-GV gọi một HS lên bảng chứng minh câu (a)

-GV gọi HS nhận xét và bổ sung.

b) ΔABC có điều kiện gì thì

tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?

-GV gợi ý bằng cách vẽ

hình minh họa.

-GV gọi 1 HS lên bảng chứng

minh

-GV: Nếu trung tuyến DB và CE

vuông góc với nhau thì tứ giác

DEHK là hình gì ?

-GV đưa ra hình vẽ minh hoạ.

-GV đưa ra đề bài i 2 (35 tr 129 SGK).

-1 HS đọc to đề bài.

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình.

-HS hoạt động nhóm: Nêu các cách tính diện tích hình thoi?

-Đại diện nhóm lên bảng chọn một trong hai cách trình bày.

-GV gọi HS nhận xét và bổ sung

Bài 1 (bài 161 tr 77 SBT)

GT ABC, trung tuyến BD v CE cắt nhau

Tại G, HB = HG, KC = KG.

KL a)Tứ giác DEKH l hình bình hành.

b) ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK

là hình bình hành.

c) Nếu BDCE thì

tứ giác DEHK là

hình gì?

*Chứng minh:

a) Ta có : AE = EB (gt)

AD = DC (gt)

⇒ DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ ED // BC ; ED = (1)

Tương tự : HK là đường trung bình của ΔGBC

⇒ HK // BC ; HK = (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ED // HK và ED = HK.

Nên DEHK là hình bình hành

b) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật khi

HD = EK

Mà HD = BD ; EK = CE

⇒ BD = CE ⇒ Δ ABC cân tại A

(một tam giác cân khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau)

Vậy : ĐK Δ ABC cân tại A thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu BD CE thì hình bình hành DEHK là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 2 (35 tr 129 SGK)

Chứng minh

ΔADC có AD = DC

và = 60⁰ ⇒ ΔADC đều

⇒ AC = 6(cm)

DO =

⇒ BD = 6(cm)

S_ABCD = AC . DB = .6. 6 = 18 (cm²)

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Đa giác. Đa giác đều

Nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và tam giác

- Tính được diện tích của một tam giác

Chứng minh quan hệ giữa diện tích các hình.

Chứng minh các hình có cùng diện tích.

GV: yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

+ Nêu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?

+ Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh là bao nhiêu?

+Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, tam giác vuông?

HS lên bảng ghi công thức, nêu các yếu tố có trong công thức.

HS nhận xét, GV nhận xét.

GVchốt kiến thức: Đưa bảng phụ ghi công thức tính kèm hình vẽ lên bảng cho HS quan sát

I. Ôn tập lý thuyết :

1. Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều

2. Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh:

(n – 2) 180⁰

3. Công thức tính diện tích:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV: Yêu cầu HS làm Bài 41a sgk/132:

?: Nêu công thức tính diện tích tam giác?

?: Tính diện tích của tam giác DBE?

GV: Yêu cầu HS làm BT 46 SGK

+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn lại làm bài vào vở

+ Ta nên chia diện tích hình thang ABNM thành diện tích những tam giác nào để việc chứng minh dễ dàng hơn?

HS: S_{ABNM =} S_ABM + S_BMN

GV: So sánh diện tích của ABC và diện tích của ABM, BMC?

HS: S_ABM =

S_BMC =

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm bài vào vở

HS nhận xét, Gv nhận xét

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 162, yêu cầu HS làm BT 47 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT

GV gợi ý:

+ Tìm các tam giác có diện tích bằng nhau trên hình? Giải thích?

+ So sánh S­₁ + S₂ + S₃ và S₄ + S₅ + S₆ ?

+ Từ đó em suy ra được điều gì?

HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức

II. Bài tập

Bài 41a sgk/132:

a/ Diện tích của tam giác DBE là:

S =

BT 46/133 SGK:

Vẽ trung tuyến BM củaABC

Vì MA = MC = AC S_ABM = S_BMC =

Vì NC = NB =BC S_BMN = S_MNC =

Mà = nên S_BMN = S_MNC =

=> S_ABM + S_BMN = =

Vậy S_ABNM =

BT 47/133 SGK:

Chứng minh: S­₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆

Ta có:

S­₁ = S₂ (Cùng đường cao và 2 đáy MA = MB) (1)

S₃ = S₄ (Cùng đường cao và 2 đáy BP = PC) (2)

S₅ = S₆ (Cùng đường cao và 2 đáy NA = NC) (3)

Mà S­₁+S₂+S₃ = S₄+S₅+S₆ (=) (4)

Kết hợp (1),(2),(3), (4) S₁ = S₆ (4^’)

S₁ + S₂ + S₆ = S₃ + S₄ + S₅ (=) (5)

Kết hợp (1), (2), (3) , (5) S₂ = S₃ (5^’)

S₂ + S₃ + S₄ = S₁ + S₆ + S₅ (=) (6)

Kết hợp (1), (2), (3) , (6) S₄ = S₅ (6’)

Từ (1),(2),(3), (4’), (5’), (6’) suy ra

S₁ = S­₂ = S₃ = S₄ = S₅ =S₆ .

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Tứ giác

Dấu hiệu nhận biết của một tứ giác đặc biệt nào đó

Tính độ dài đường trung bình của tam giác, hình thang

Vẽ được hình, ghi GT, KL

Chứng minh.tứ giác là hình bình hành

Tìm điều kiện để một tứ giác là hình đặc biệt.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV ghi đề bài 4

Gọi 2 HS thực hiện:

HS1: Đứng tại chỗ nêu dấu hiệu nhận biết

HS 2: Lên bảng làm câu b

GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

GV: Đưa đề bài 5 lên bảng, yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, 1 HS ghi giả thiết, kết luận

2 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở

GV: Xét xem AEDC là hình gì cần dựa vào dấu hiệu nào?

HS: Dấu hiệu 5 (hình bình hành)

GV: gọi 1 HS lên bảng chữa bài , các HS còn lại làm bài vào vở

GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

GV: Để tứ giác AEDC là hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì ?

HS: cần có thêm

Khi đó vị trí của D ở đâu trên BC ?

Lúc đó điểm D là chân của đường cao từ A đến BC

GV: gọi 1 HS lên bảng chữa bài , các HS còn lại làm bài vào vở

GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

Bài 4:

a/ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

b/

AB // CD ABDC là hình thang

MA = MC, NB = ND MN là đường trung bình của hình thang ABDC

Nên MN =

Bài 5 :

a/ Xét tứ giác AECD, ta có:

AI = IC (gt)

ID = IE (gt)

Suy ra tứ giác AECD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác AECD là hình bình hành.

b/ AECD là hình bình hành để trở thành hình chữ nhật cần có thêm

Lúc đó điểm D là chân của đường cao từ A đến BC

thì AECD là hình chữ nhật

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Tứ giác

- Nhận biết được các loại tứ giác.

- Hiểu được mối liên hệ giữa các loại tứ giác.

- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

- Tìm được điều kiện để tứ giác thỏa mãn yêu cầu đề bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS