Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Ngày soạn: 30/8/ 2018

Chuyên đề 1 - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

TÊN BÀI (CHỦ ĐỀ): PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết: 1LT + 1BT)

I. Mục tiêu của bài:

1. Kiến thức:

• Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
• Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
• Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

2. Kỹ năng:

• Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.

3. Thái độ:

• Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc.
• Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
• Tư duy sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

• Năng lực tự học, sáng tạo và giải quyết vấn đề: đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu và tiếp cận các hoạt động bài học và trong thực tế.
• Năng lực hợp tác và giao tiếp: kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
• Năng lực vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết một số bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

• Soạn giáo án bài học.
• Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. Học sinh:

• Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẻ, vở, bảng phụ.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)

Bài toán:

Cho hai xã nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông (xem rằng hai bờ sông là hai đường thẳng song song) (hình bên dưới). Người ta dự định xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị trí chiếc cầu MN sao cho ngắn nhất.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1 (8 phút): ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN.

a) Tiếp cận

• Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B, ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B. Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ .

b) Hình thành:

c) Củng cố:

2.2 Đơn vị kiến thức 2 (12 phút): TÍNH CHẤT.

a) Tiếp cận

• Giáo viên đánh giá và kết luận:

= =

• Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2.

b) Hình thành:

c) Củng cố:

2.3 Đơn vị kiến thức 3 (20 phút): BIỂU THỨC TỌA ĐỘ.

a) Tiếp cận

b) Hình thành:

c) Củng cố:

+ Chuyển giao: chia học sinh thành 3 nhóm để giải quyết 3 câu hỏi sau:

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.

+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.

+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

3. LUYỆN TẬP (25 phút)

+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ, thực hiện cá nhân.

+ Thực hiện: Học sinh tích cực trong hoạt động cá nhân, thảo luận với nhau các câu hỏi khó.

GV nhắc nhở học sinh tích cực trong giải quyết công việc.

+ Báo cáo kết quả và thảo luận: Trình bày kết quả thuyết trình đối với câu nhận biết, thông hiểu. Trình bày bảng hoặc bảng phụ đối với câu vận dụng.

+ Đánh giá, nhận xét và kết luận: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Trong mặt phẳng , cho . Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là

A.. B.. C.. D..

1. Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong mặt phẳng cho điểm. Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong mặt phẳng, cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn .

A. là phép tịnh tiến theo vectơ .

B. là phép tịnh tiến theo vectơ .

C. f là phép tịnh tiến theo vectơ .

D. f là phép tịnh tiến theo vectơ .

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm , khi đó tọa độ của vectơ là:

A. . B. . C. . D.

1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số.

1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số.

1. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. trùng khi là vectơ chỉ phương của d.

B. song song với khi là vectơ chỉ phương của d.

C. song song với d’ khi không phải là vectơ chỉ phương của.

D. không bao giờ cắt.

1. Cho hai đường thẳng song song và. Tất cả những phép tịnh tiến biến thành là:

A. Các phép tịnh tiến theo, với mọi vectơ không song song với vectơ chỉ phương của d.

B. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của.

C. Các phép tịnh tiến theo , trong đó hai điểm và tùy ý lần lượt nằm trên và.

D. Các phép tịnh tiến theo , với mọi vectơ tùy ý.

1. Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành và thành. Khi đó:

A.. B.. C.. D..

1. Cho phép tịnh tiến biến điểm thành và phép tịnh tiến biến thành.

A. Phép tịnh tiến biến thành.

B. Một phép đối xứng trục biến thành .

C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M_2.

D. Phép tịnh tiến biến thành.

1. Trong mặt phẳng, ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình

A. . B. .

C. . D. .

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng . Khi đó phương trình của là

A. . B. . C. . D.

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ, cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến parabol thành parabol . Khi đó phương trình của là

A. . B. . C. . D.

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

4.1 Vận dụng vào thực tế (8 phút):

Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M và từ B đến N. Hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho ngắn nhất.

Lời giải

Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM + NB = A’N +NB ≥ A’B.

Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, …) (12 phút)

1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết . Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành điểm

Lời giải

Ta có: ,

Mà . Do đó: .

1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo véctơ có giá song song với biến thành đi qua .

Lời giải

Véc tơ có giá song song với

Gọi

Thế vào phương trình mà đi qua nên .

Vậy phép tịnh tiến theo véctơ thỏa ycbt.

1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng và . Tìm tọa độ có phương vuông góc với và biến đường thẳng thành .

Lời giải

Gọi , ta có

Thế vào phương trình đường thẳng :

Từ giả thiết suy ra

Véctơ chỉ phương của là .

Khi đó

Giải hệ và ta được .

Vậy .

Ngày soạn : 16/9/2018

CHỦ ĐỀ : PHÉP QUAY

I. MỤC TIÊU CỦA BÀI

1. Kiến thức:

• Nắm vững đnịnh nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm và góc quay

2. Kỹ năng:

• Biết xác định ảnh của một hình qua phép quay.

3. Thái độ:

• Liên hệ được trong thực tiễn , phát huy được tính sáng tạo tự tìm tòi học tập

4. Đinh hướng phát triển năng lực:

Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...

II.CHUẨN BỊ:

Giáo viên: giáo án , sgk, hình ảnh, máy chiếu , bản phụ

Học sinh: sgk, các dụng cụ cần thiết

III. CHUỔI CÁC HOẠT ĐỘNG

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ(5')

H. Hãy quan sát đồng hồ treo trên tường xác định góc khi 10 phút, 15 phút

Ñ. 10' → 60⁰, 15' → 90⁰.

3 .Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG TÌM HIỂU PHÉP QUAY (10 ')

Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động sau: sự dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren cưa, động tác xòe chiếc quạt

HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT (15')

Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát chiếc vô lăng trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A,B trên tây lái cũng quay theo tuy vị trí A,B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không thay đổi từ đó giáo viên phất biểu tính chất 1

LUYỆN TẬP (10')

Cho hình vuông ABCD tâm O. a/Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc quay 90⁰

b/Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 90⁰

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (5')

4.1 Vận dụng vào thực tế (thời gian)

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…)

Bài tập tự rèn luyện

Bài 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay tâm O, góc 90⁰, biết:

a) A(3; -4) b) B(-2; 1) c) C(4; 5) d) D(-2; -3) e) E(0; -5)

Giải: a) (4; 3) b) (-1; -2)

c) (-5; 4) d) (3; -2) e) (5; 0)

Bài 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay tâm O, góc -90⁰, biết:

a) A(2; 5) b) B(-4; 2) c) C(-3; -1)

Giải: a) (5; -2) b) (2; 4) c) (-1; 3)

Bài 3: Tìm tọa độ của điểm A sao cho , biết:

a) B(3; -5) b) B(-2; 7) c) B(-3; -1) d) B(4; 6)

Giải: a) A(-5; -3) b) A(7; 2)

c) A(-1; 3) d) A(6; -4)

Bài 4: Tìm tọa độ của điểm C sao cho D là ảnh của C qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰, biết:

a) D(-5; 1) b) D(-4; -7) c) D(2; 3) d) D(4; -8)

Giải: a) C(-1; -5) b) C(7; -4)

c) C(-3; 2) d) C(8; 4)

Bài 5: Tìm ảnh của đt d qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰, biết đt d: 5x – 2y – 2 = 0

Giải: * Cách 1: Gọi

Chọn A(0; -1)d (1; 0) d^’ và B(2; 4) (-4; 2) d^’

Đt d^’ đi qua 2 điểm A^’, B^’ là: 2x + 5y – 2 = 0

* Cách 2: Gọi nên PT đt d^’ có dạng: 2x + 5y + C = 0

Chọn A(0; -1)d (1; 0)d^’. Khi đó: 2 + C = 0 C = -2. Vậy: d^’: 2x + 5y – 2 = 0

* Cách 3: Gọi M(x; y)d

Ta có: Md: 5x – 2y – 2 = 0 5y^’ – 2(-x^’) – 2 = 0 2x^’ + 5y^’ – 2 = 0

M^’d^’: 2x + 5y – 2 = 0

Bài 6: Tìm ảnh của đt d qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰, biết đt d: 2x – 5y + 1 = 0

Giải: * Cách 1: Gọi

Chọn A(2; 1)d (1; -2) d^’ và B(-3; -1) (-1; 3) d^’

Đt d^’ đi qua 2 điểm A^’, B^’ là: 5x + 2y – 1 = 0

* Cách 2: Gọi nên PT đt d^’ có dạng: 5x + 2y + C = 0

Chọn A(2; 1)d(1; -2) d^’. Khi đó: 5 – 4 + C = 0C = -1

Vậy: d^’: 5x + 2y – 1 = 0

* Cách 3: Gọi M(x; y)d

Ta có: Md: 2x – 5y + 1 = 0 2(-y^’) – 5x^’ + 1 = 0 –5x^’ – 2y^’ + 1 = 0

M^’d^’: 5x + 2y – 1 = 0

Bài 7: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰, biết

a) (C): (x – 2)² + (y + 5)² = 9 b) x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0

Giải: a) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -5) và bán kính R = 3

Khi đó: (5; 2) và bán kính R^’ = R = 3. Vậy: : (x – 5)² + (y – 2)² = 9

* Cách 2: Gọi M(x; y)(C)

Ta có: M(C): (x – 2)² + (y + 5)² = 9 (y^’ – 2)² + (-x^’ + 5)² = 9 (x^’ – 5)² + (y^’ – 2)² = 9

M^’(C^’): (x – 5)² + (y – 2)² = 9

b) * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(2; -1) và bán kính R = 3

Khi đó: (1; 2) và bán kính R^’ = R = 3. Vậy: (x – 1)² + (y – 2)² = 9

* Cách 2: Gọi M(x; y)(C)

Ta có: M(C): x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0(y^’)² + (-x^’)² – 4y^’ + 2(-x^’) – 4 = 0

M^’(C^’): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0

Bài 8: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90⁰, biết: (x + 4)² + (y – 1)² = 16

Giải: * Cách 1: Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4

Khi đó: (1; 4) và bán kính R^’ = R = 4. Vậy: : (x – 1)² + (y – 4)² = 16

* Cách 2: Gọi M(x; y)(C)

G

C"

B'

A'

B"

C'

C

B

A

Ta có: M(C): (x + 4)² + (y – 1)² = 16 (–y^’ + 4)² + (x^’ – 1)² = 16 (y^’ – 4)² + (x^’ – 1)² = 16

M^’(C^’): (x – 1)² + (y – 4)² = 16

Bài 9: Cho tam giác ABC, trọng tâm G

a) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90⁰

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 90⁰

c) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 90⁰

Giải: a) Dựng AB = AB^’ và (AB, AB^’) = 90⁰

Khi đó: B^’ là ảnh của điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 90⁰

b) Dựng AC = AC^’ và (AC, AC^’) = 90⁰

Khi đó: B^’C^’ là ảnh của BC qua phép quay tâm A, góc quay 90⁰

c) Dựng GA = GA^’và (GA, GA^’) = 90⁰, GB = GB^”

và (GB, GB^”) = 90⁰, GC = GC^” và (GC, GC^”) = 90⁰

Khi đó: Tam giác A^’B^”C^” là ảnh của tam giác ABC qua

phép quay tâm G, góc quay 90⁰

Bài 10: Cho ABC đều có tâm O và phép quay tâm O, góc quay 120⁰.

a) Xác định ảnh của các đỉnh A, B, C qua phép quay

b) Tìm ảnh của ABC qua phép quay

120

120

120

O

C

B

A

Giải: a) Ta có: (A) = B;

(B) = C; (C) = A

b) Vậy: (ABC) = BCA

Bài 11: Cho hình vuông ABCD tâm O

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 90⁰

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰

O

E

D

C

B

A

Giải:

a) Dựng AE = AC và (AE, AC) = 90⁰

Vậy: (C) = E

b) Ta có: (B) = C; (C) = D

Vậy: (BC) = CD

Bài 12: Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của AMN qua phép quay tâm O, góc quay 90⁰.

N'

M'

N

M

O

D

C

B

A

Giải: Gọi M^’, N^’ lần lượt là trung điểm của OA và OD

Ta có: (A) = D; (M) = N

(M^’) = N^’

Vậy: (AMN) = DM^’N^’

Bài 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm

ảnh của OAB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60⁰ và qua phép tịnh tiến theo vectơ

O

B

C

D

E

F

A

Giải: Ta có: * (O) = O; (A) = B; (B) = C

(OAB) = OBC

* (O) = E; (B) = O; (C) = D

Vậy: (OBC) = EOD

Bài 14: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. I là trung điểm của AB.

J

I

O

F

E

D

C

B

A

a) Tìm ảnh của AIF qua phép quay

b) Tìm ảnh của AOF qua phép quay

Giải: a) Gọi J là trung điểm của CD

Ta có: (A) = C; (I) = J; (F) = B

Vậy: (AIF) = CJB

b) Ta có: (A) = C; (O) = D; (F) = O

Vậy: (AOF) = CDO

Bài 15: Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (hình bên). Tìm ảnh của ABG trong phép quay tâm B, góc quay -90⁰.

G

F

E

D

C

B

A

Giải:

Ta có: (A) = C; (B) = B; (G) = E

Vậy: (ABG) = CBE

Bài 16: Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm một phép quay biến AOF thành CDO

D

C

B

A

O

F

E

Giải: Ta thấy: * = C

* = D; * = O

Vậy: = CDO

Bài 17: Cho hai tam giác đều ABD và CBE (hình bên). Tìm một phép quay biến ACD thành BCE.

Giải: Ta thấy: * = C

* = B

Ngày soạn: 25/9/2018

Tiết 4-5: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I. Mục tiêu của bài (chủ đề)

1. Kiến thức: Học sinh nắm được:

- Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau.

- Tính chất của phép dời hình.

2. Kỹ năng: - Xác định được phép dời hình.

- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.

- Biết được hai hình bằng nhau khi nào

3. Thái độ: - Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép dời hình.

- Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.

4. Đinh hướng phát triển năng lực:

Năng lưc tư duy , năng lực định hướng

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

- Giáo án, sách giáo khoa, phấn, thước kẽ, máy tính và thiết bị trình chiếu.

2. Học sinh:

- Chuẩn bị bài học trước ở nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẽ, vở.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. Giới thiệu

* Hoạt động 1: Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng.

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Sự dịch chuyển của hình tam giác, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian,và trò chơi cầu trược … cho ta những hình ảnh về phép dời hình, cụ thể là đối xứng trục; phép quay; phép tịnh tiến... .

* Hoạt động 2: Trước đây ông X có một khu đất rộng là một hình tứ giác ABCD có Ông X làm bốn cây trụ tại bốn điểm A, B, C, D. Sau này do ảnh hưởng của thiên tai nên còn lại 3 cây trụ A, B, D và thất lạc giấy tờ đất nên ông không nhớ diện tích của khu đất là bao nhiêu. Bạn hãy tính giúp ông X diện tích đất từ 3 cây trụ A, B, D còn lại.

2. Nội dung bài học

2.1 Định nghĩa

Định nghĩa

Định nghĩa:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Ký hiệu: F

- Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’

Nhận xét:

- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình.

- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.

Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép dời hình.

Tiếp cận định nghĩa

Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây

.

. Ta có:

và

Vậy ảnh của O là O, A là B và B là A

Củng cố định nghĩa

1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép và phép .

2. Quan sát hình vẽ và cho biết biến thành qua phép dời hình nào?

2. Ta có:

Vậy phép dời hình cần

tìm là phép biến hình

thực hiện liên tiếp hai

phép và .

2.2 Tính chất

2.2.1 Tính chất

Tiếp cận tính chất

Tính chất:A, B ,C thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm A , C khi và chỉ khi : AB+BC=AC

Phép quay, phép đối xứng tâm… bảo toàn số đo góc, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Tinh chất

Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Cũng cố tính chất

-Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A,B qua phép dời hình F.Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’

-Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nộp tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

- Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh

2.3 Khái niệm hai hình bằng nhau

2.3.1 :Tiếp cận hình thành định nghĩa

Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

2.3.2 /Định nghĩa : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

2.3.3 Cũng cố định nghĩa :

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hình thang AEOB và hình thang CFOD bằng nhau.

Ta có:

Vậy có phép dời hình là phép đối xứng tâm O biến hình thang AEOB thành hình thang CFOD. Vậy hai hình thang này bằng nhau.

3. Luyện tập

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O, góc quay 120⁰ A. Tam giác AOB. B. Tam giác BOC. C. Tam giác DOC. D. Tam giác EOD.

Bài 2. Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay Q có tâm O, góc quay . Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến tam giác ODM thành tam giác OBN ?. A. . B. . C. . D. .

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d có phương trình :

2x + y – 4 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90⁰ .

Bài 2. Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BM=BN=AP. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BP, CM. Chứng minh tam giác NIJ đều.

4. Vận dụng và mở rộng

. Bài 1. Cho hai đường thẳng a, b và điểm C không nằm trên chúng. Hãy tìm trên a và b lần lượt hai điểm A và B sao cho tam giác ABC là tam giác đều .

Bài 2. Cho hình vuông ABCD tâm O. Từ đỉnh A vẽ hai tia Ax và Ay đi qua miền trong của hình vuông đó. Gọi M và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và B lên Ax , L và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và D lên Ay . Chứng minh rằng KL=MN và KL vuông góc với MN.

Bài 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng , điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Vẽ về một phía của đường

thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.

a. Chứng minh rằng : AF = EC và góc giữa hai đường thẳng AF và EC bằng 60⁰ .

b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC . Chứng minh : tam giác BMN đều .

Ngày soạn: 7/10/2018

CHỦ ĐỀ: PHÉP VỊ TỰ

I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 

1. Kiến thức:

Nắm được định nghĩa về phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự, tâm vị tự của 2 đường tròn.

1. Kỹ năng:

Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự. Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

1. Thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động, ham học hỏi.

1. Đinh hướng phát triển năng lực:

(Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ...)

Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic, khái quát hoá, trừu tượng hoá. Biết quy lạ thành quen.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

Giáo án, bảng phụ, đèn chiếu, bút chỉ bảng.

2. Học sinh:

Kiến thức về phép biến hình, định lý Talet trong mp, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5p)

Cho hoc sinh tiếp cận với những hình ảnh có liên quan đến các phép biến hình.

Gợi ý cho học xem hình ảnh trên và nhận xét sự khác nhau về kích thước các hình ảnh, nhận xét các phép biến hình đã học ở những hình ảnh trên.

Câu đố vui: Sự khác nhau và giống nhau của hình ảnh cuối là gì?

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1: Giới thiệu định nghĩa(10p)

a) Tiếp cận (khởi động)

b) Hình thành

c) Củng cố

2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất của phép vị tự (thời gian 15p)

Hoạt động 1: Tiếp cận và Hình thành

Hoạt động 2: Củng cố tính chất của phép vị tự

3. LUYỆN TẬP (thời gian 5 phút): Bài tập Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

4.1 Vận dụng vào thực tế (5p)

* Hình chiếu phối cảnh: khi ta muốn biểu diễn một vật thể vô cùng lớn trên trang giấy thì ta không thể đủ kích thước giấy để biểu diễn cho đúng tỉ lệ. Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó phép vị tự sẽ giúp con người làm việc đó.

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5p)

Áp dụng phép vị tự giải bài toán hình học phẳng

- GV đưa ra bài toán như sau:

Bài tập: Cho ba đường tròn bằng nhau (O₁), (O₂), (O₃) cùng đi qua điểm A và đôi một cắt nhau tại P, Q, R. C. Chứng minh rằng các đường tròn: đường tròn ngoại tiếp tam giác O₁O₂O₃ và đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR bằng nhau và bằng các đường tròn (O₁), (O₂), (O₃).

- Cả lớp chia làm 2 nhóm, một nhóm giải theo cách lớp 9 đã học, nhòm còn lại sẽ sử dụng phép vị tự để giải quyết bài toán trên. Và các nhóm sẽ trình bày kết quả.

- Từ hai cách giải của hai nhóm, học sinh sẽ hiểu thêm về ứng dụng phép vị tự giải toán hình học phẳng.

Ta có

Do đó thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và biến tam giác O₁O₂O₃ thành tam giác RQP.

Suy ra

Lại có A là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác O₁O₂O₃ nên đường tròn ngoại tiếp tam giác O₁O₂O₃ và tam giác RQP có cùng bán kính với (O₁).

Ngày soạn: 29/10/2018

CHỦ ĐỀ: PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu bài học :

1. Kiến thức:

- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm 2 hình đồng dạng

- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng

2. Kỹ năng

- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đồng dạng.

3. Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh

- Hình thành năng lực vẽ hình, quan sát, tư duy

- Hình thành năng lực hợp tác

- Năng lực giải quyết vấn đề : Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.

II. Chuẩn bị:

1.Giáo viên:

Chuẩn bị kế hoạch dạy học.

Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phấn ,thước, kẻ máy chiếu, mô hình …….

2.Học sinh:

Đọc trước bài, chuẩn bị sách vở, dụng cụ học tập

Chuẩn bị các mô hình tiết trước giáo viên yêu cầu

III. Tiến trình dạy học:

A. Hoạt động khởi động:

1. Mục tiêu

Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới ,dự kiến về các phương án giải quyết các yêu cầu củ giáo viên ở tiết trước

?(Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm về nhà cắt 2 hình tam giác vuông có các cạnh tự cho)

2. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

- Yêu cầu học sinh mang sản phẩm của các nhóm

b. Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ, cử đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm

c. Báo cáo, thảo luận

Học sinh nêu cách làm sản phẩm

d. Đánh giá:

Giáo viên nhận xét và cho điểm từng sản phẩm

e. Sản phẩm: làm được các mô hình giáo viên yêu cầu.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

HĐ 2.1. Định nghĩa phép đồng dạng

i. Mục tiêu

Cho hs thấy được phép vị tự là một phép đồng dạng

ii. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của Pitago .Từ đó nêu định nghĩa phép đồng dạng

b. Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm câu trả lời

c. Báo cáo, thảo luận

Học sinh đứng tại chỗ trả lời

d. Đánh giá:

Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa phép đồng dạng

e. Sản phẩm: Khái niệm phép đồng dạng

HĐ 2.2 Nhận xét phép đồng dạng

i) Mục tiêu

Hiểu kỹ hơn về phép đồng dạng

ii) Nội dung phương thức tổ chức

a) Chuyển giao

Yêu cầu học sinh chứng minh 2 nhận xét

b) Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ .

1. Báo cáo thảo luận

Hai học sinh lên bảng trình bày

1. Đánh giá

Giáo viên nhận xét và cho học sinh ghi nhận xét vào vở

1. Sản phẩm

Biết được nhận xét về phép đồng dạng

c) HĐ 2.3.Tính chất của phép đồng dạng

i) Mục tiêu

Ghi nhớ tính chất

ii) Nội dung phương thức tổ chức

a) Chuyển giao

Ghi nhớ tính chất SGK/31

1. Thực hiện

Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

1. Báo cáo
2. Đánh giá
3. Sản phẩm

Ghi nhớ tính chất

d) HĐ 2.4. Hình đồng dạng

i). Mục tiêu

Hiểu được định nghĩa hình đồng dạng

2. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

Quan sát các sản phẩm cho biết hình nào là hai hinh đồng dạng

b. Thực hiện

Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải

c. Báo cáo, thảo luận

Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài toán

d. Đánh giá:

Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng

e. Sản phẩm: Khái niệm hai hình đồng dạng

C. Hoạt động luyện tập

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

1. Mục tiêu: Biết làm mô hình vè về hai hình đồng dạng

2. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

Học sinh tự sưu tập mô hình về hai hình đồng dạng trong cuốc sống

Làm các mô hình về hai hình đồng dạng

b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ

c. Báo cáo, thảo luận:

d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh

e. Sản phẩm: Các sản phẩm đẹp và chuẩn

Ngày soạn: 5/11/2018

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng;

- Các biểu thức tọa độ của phép biến hình;

- Tính chất cơ bản của phép biến hình.

2. Kĩ năng:

- Biết tìm ảnh của một điểm, một đường qua phép biến hình;

- Biết vận dụng các tính chất, biểu thức tọa độ của các phép dời hình, phép vị tự vào bài tập.

3. Tư duy - Thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống, quy lạ về quen.

- Tích cực xây dựng bài, nghiêm túc học tập.

4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh

- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.

- Năng lực hợp tác, sáng tạo

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phấn, thước, hình vẽ minh hoạ...

- Soạn giáo án lên lớp chi tiết.

2. Học sinh:

- Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...

- Ôn lại biểu thức tọa độ các phép dời hình, vị tự.

III. THIẾT KẾ CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO MỨC ĐỘ

1. Nhận biết:

Câu hỏi kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự?

Bài 1.(1/24/SGK) Cho lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến

2. Thông hiểu:

Bài 2(2/24/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vecto

Bài 3(3/34/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-1), bán kính 3.

1. Viết phương trình của đường tròn (C) đó
2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto

3. Vận dụng thấp:

Bài 5(7/35/SGK) : Cho 2 điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn tâm (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N chạy trên một đường tròn cố định.

4. Vận dụng cao:

Bài 6: Hai thành phố M và N nằm về 2 phia của một con song rộng có hai bờ a và b song song với nhau. M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b. Hãy tìm vị trí cảu A nằm trên bờ A,B nằm trên bờ b để xây một chiếc cầu AB nối hai bờ song đó sao cho AB vuông góc với hai bờ song và tổng khoảng cách ngắn nhất.

IV. Bài tập trắc nghiệm

1. Mục tiêu: Làm bài tập trắc nghiệm tổng hợp chương 1

2. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

Giáo viên yêu cầu học sinh làm các bài tập sau trong thời gian ngắn:

Câu 1: Trong mp Oxy chovà điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là:

a. (1;-1) b.(-1;1) c.(5;3) d.(1;1)

Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:

a. 2x + 3y – 6 = 0 b. 4x + 2y – 5 = 0

c. 2x + 3y + 3 = 0 d .4x - 2y – 3 = 0

Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó:

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3

Câu 4: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

a.(4;8) b.(-8;4) c.(4;-8) d.(-4;-8)

Câu 5: Trong mp Oxy chovà điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là:

a. (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7)

Câu 6: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

a. b.

c. d.

Câu 7: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo biến đt d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây:

a. b.

c. d.

Câu 8: Trong mp Oxy chovà điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến :

a. (1;6) b. (2;4) c. (4;7) d. (3;1)

Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó:

a. 0 b. 1 c. 2 d. vô số

Câu 10: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt nào trong các đt sau:

a. 2x + 2y – 4 = 0 b. x + y + 4 = 0

c. x + y – 4 = 0 d. 2x + 2y = 0

b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ.

c. Thảo luận: Tìm hướng giải quyết.

d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh.

3. Sản phẩm: Lời giải, đáp số

1b;2a;3a;4c;5c;6c;7d;8b;9a;10c

F. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ở các dạng trên

2. Nội dung phương thức tổ chức:

a. Chuyển giao

Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài toán áp dụng các đơn vị kiến thức vừa học

b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ

c. Báo cáo, thảo luận:

d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh

3. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập đã nêu

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

TỔ TOÁN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 11 CHƯƠNG I

I. Trắc nghiệm khách quan

II. Tự luận(Mỗi câu 1 điểm)

Câu 13. phép tịnh tiến (nhận biết)

Câu 14. phép quay (thông hiểu)

Câu 15. Phép vị tự (nhận biết)

Phép vị tự (vận dụng thấp)

Câu 16. Tổng hợp (0.5 thông hiểu +0.5 vận dụng cao)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT-ĐỀ 01

Môn: Hình học 11-Chương I: Phép biến hình và phép đồng dạng.

Chủ đề 1. Phép dời hình -2 hình bằng nhau.

Câu 1 (Nhận biết). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phép vị tự là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình.

C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép tịnh tiến là phép dời hình.

Câu 2 (Thông hiểu). Cho hình vuông tâm như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của và DA. Tìm ảnh của tam giác qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ .

A. . B.

C. D.

Chủ đề 2. Phép tịnh tiến.

Câu 3 (Nhận biết). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 4 (Thông hiểu). Cho hình bình hành Phép tịnh tiến biến

A. D thành C. B. C thành D.

C. B thành A. D. A thành D.

Câu 5 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ và đường thẳng . Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ .

A. . B. . C. . D. .

Chủ đề 3. Phép Quay.

Câu 6 (Nhận biết). Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ đã quay một góc bao nhiêu độ?

A. . B. . C. . D. .

Chủ đề 4. Phép vị tự.

Câu 7 (Nhận biết). Cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9 (Vận dụng 2). Ông Bình vẽ bản đồ Việt Nam (phần đất liền) trên một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước . Sau khi tô màu xong bản đồ. Ông Bình dùng phần mềm đo tính được diện tích (xem hình vẽ). Ông Bình dự định vẽ bản đồ này lên một bức tường lớn. Để đảm bảo hình trên bức tường đúng như ông Bình đã thiết kế trên giấy, ông ấy dự định thực hiện phép vị tự tâm O tỉ số k nào đó. Biết rằng hình chữ nhật mới bao quanh bản đồ có kích thước là . Gọi S' là diện tích của bản đồ Việt Nam trên bức tường. Tính S'.

A. . B. .

C. . D. .

Chủ đề 5. Phép đồng dạng.

Câu 10 (Thông hiểu). Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhai tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC. Ảnh của hình thang JLKI qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I là

A. Hình thang IHDC. B. Hình thang IKBA.

C. Hình thang HIAB. D. Hình thang IDCK.

II. Tự luận.

Chủ đề 2. Phép tịnh tiến.

Câu 11 (Nhận biết). Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ và điểm. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến .

Chủ đề 3. Phép Quay.

Câu 12 (Thông hiểu). Cho đều có trọng tâm như hình vẽ. Tìm ảnh của qua phép quay .

Chủ đề 4. Phép vị tự.

Câu 13 (Vận dụng 1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số .

Chủ đề 4. Tổng hợp.

Câu 14 (Vận dụng 2). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự .

Ngày soạn : 10/11/2018

Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I. Mục tiêu của bài (chủ đề)

1. Kiến thức:

+ Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

+ Nắm được các tính chất thừa nhận, các cách xác định mặt phẳng, khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện

1. Kỹ năng:

+ Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản.

+ Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến, tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng chóp.

1. Thái độ:

+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách chóp và hệ thống, quy lạ về quen, tư duy

hình không gian, liên hệ được các vấn đề trong thực tế với bài học

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

1. Đinh hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương

pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải

quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ

trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng

thuyết trình.

+ Năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

+ Soạn KHBH, và chuẩn bị các kiến thức liên quan, dự kiến các tình huống và cách sử lý khi lên lớp.

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. Học sinh:

+ Đọc trước bài. làm BTVN

+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

+ Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng…

III. Mô tả các mức độ

IV. Thiết kế câu hỏi và bài tập

1. Nhận biết:

Bài 1: Lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng mà em biết?

2. Thông hiểu:

Bài 2: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD.

a) Chỉ ra 6 mặp phẳng được xác định từ hình chóp trên?

b) Chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp?

Bài tập 1 (SGK)

3. Vận dụng thấp:

Bài 3: Trong mp(P), cho hbh ABCD. Lấy điểm S ∉ (P), K, M lần lượt là trung điểm của BC và SC. Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S. Xác định giao điểm của DK và (SAB); AM và (SBD).

Bài 4: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi K là trung điểm AD, G là trọng tâm ∆ABC. Tìm giao điểm của GK và (BCD).

Bài 5: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho MN∩BC={H}, NK∩CD={I}, KM∩BD={J}. Chứng minh 3 điểm H, I, J thẳng hàng.

Bài 6: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD), (ACD), (ABC)?

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp.

Bài tập 6,8,10 (SGK)

4. Vận dụng cao:

Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có M,N,P lần lướt là trung điểm của BC, CD, A’B’. Xác định thiết diện của hình lập phương được cắt bởi (MNP)?

Bài 9: Cho hình chóp S.ABC. Trên SA lấy hai điểm phân biệt M,N. Chứng minh rằng BM và CN là hai đường thẳng không cắt nhau.

V. Chuỗi các hoạt động học

Tiết 1.

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút)

1.1. Mục tiêu:

+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.

+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm mở đầu và các tính chất thừa nhận về hình học không gian.

1.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao:

GV: Hôm trước , phân lớp ta thành 4 nhóm và yêu cầu các em đọc trước bài ở nhà, trả lời các câu hỏi. Sau đây, yêu cầu các nhóm lên trình bày các nội dung mà các em đã được phân công ( GV nêu các vấn đề cần suy nghĩ trước lớp theo 4 nội dung, sau đó gọi các nhóm hoạt động theo từng mục bài dạy: nội dung nào trước, nhóm đó hoạt động trước)

Nội dung 1: Quan sát các hình ảnh các em đã tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao khi yên lặng, mặt bàn.....các em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt của chúng như thế nào?
Hãy quan sát 2 hình vẽ sau :

Nội dung 2: Tại sao người ta thường nói: ‘’ Vững như kiềng ba chân’’?

Nội dung 3: Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn?

Nội dung 4: Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt?

b) Thực hiện:

Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, trình bày vào khổ giấy A₀ ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình.

c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở tìm hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến.

d) Đánh giá:

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo viên dẫn vào nội dung bài mới.

1.3 Sản phẩm: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được như thế nào là mặt phẳng trong không gian.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Khái niệm mở đầu(thời gian: 10 phút)

2.1.1. Mục tiêu

Học sinh hình dung được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; nắm được quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

2.1.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao

H1: Quan sát các hình ảnh các em đã tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao khi yên lặng, mặt bàn....ta thấy chúng có đặc điểm chung là bề mặt của chúng đều phẳng. Bề mặt của chúng cho ta một phần của mặt phẳng. Vậy các em hãy lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm mà em biết? Theo các em mặt phẳng có bị giới hạn và có bề dày không?

H2: Khi nghiên cứu hình trong không gian có phải ta phải tạo ra 1 hình giống như vậy để nghiên cứu hay ta làm như thế nào?

b) Thực hiện: Học sinh lấy ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi. Ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi.

+ Điểm: hạt cát, dấu chấm, ..

+ Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng…

+ Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, …

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi.

- Ví dụ về hình ảnh một phần của mặt phẳng, đường thẳng, điểm và trả lời các câu hỏi.

+ Điểm: hạt cát, dấu chấm, ..

+ Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng…

+ Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, …

- Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạn.

- Khi nghiên cứu 1 hình trong không gian ta không thể tạo ra mợt hình giống như vậy rồi dựa vào đó để nghiên cứu.

d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu cách biểu diễn và kí hiệu mp và cách vẽ hình biểu diễn của 1 hình trong không gian. HS viết bài vào vở, theo dõi để nắm được cách vẽ hình biểu diễn của một số hình trong không gian.

2.1.3. Sản phẩm:

- Hs hình dung được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế; nắm được quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.

- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp

2.2 Các quy tắc thừa nhận (30phút).

2.2.1. Mục tiêu: Nắm được các tính chất thừa nhận. Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản

2.2.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao

H1: Qua hai điểm phân biệt có bao nhiêu đường thẳng ?

H2: Tại sao người ta thường nói: ‘’ Vững như kiềng ba chân’’? Tại sao khi đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước kẻ trên mặt bàn? Quan sát hình ảnh thực tế, các em hãy cho biết mặt tường gắn bảng và mặt trần nhà có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung của chúng có gì đặc biệt?

H3: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài của cạnh BC. Khi đó M có thuộc (ABC)? đường thẳng AM có nằm trên (ABC)?

H4: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S ∉ (P). Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và (SBD) khác S ?

b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp.

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi.

d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu và minh hoạ các tính chất thừa nhận của hình học không gian. Đưa ra khái niệm và cách tìm giao tuyến của hai mặp phẳng. HS viết bài vào vở, theo dõi để nắm được các tính chất thừa nhận, hiểu được tính chất và vận dụng vào giải thích một số hiện tượng thường gặp trong cuộc sống mà giáo viên đã yêu cầu tìm hiểu.

2.2.3. Sản phẩm: Hs vận dụng các tính chất, giải thích được một số hiện câu hỏi trong thực tế; nắm được các tính chất thừa nhận, cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

Tiết 2.

* Kiểm tra bài cũ: ( 7 – 10 phút)

1.1. Gọi HS nêu tính chất thừa nhận 2,3,5?

1.2. Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD)?

2.3 Cách xác định mặt phẳng ( 35-38 phút)

2.3.1. Mục tiêu:

Học sinh nắm được các cách xác định mặt phẳng. Xác định được mp trong các trường hợp cụ thể

2.3.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao

Trong tiết trước các em đã biết các tính chất thừa nhận trong hình học không gian và tại sao người ta thường nói: “Vững như kiềng ba chân”......

H1: Dựa vào các tính chất thừa nhận đó, em hãy nêu cách xác định một mặt phẳng mà em biết? Qua hai đường thẳng song song có xác định được một mặt phẳng không? tại sao?

H2: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = BM, AN = 2NC. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD), (ACD), (ABC)?

b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp.

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi.

- Hs: Trả lời theo nhận biết của mình.

(ABC) (A,d) (a,b)

- Qua hai đường thẳng song song cũng có thể xác định một mặt phẳng.

- Học sinh: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng, từ đó chỉ ra các giao tuyến cần tìm trong H2.

d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó giới thiệu các cách xác định mặt phẳng trong không gian. Hướng dẫn hs vận dụng cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số ví dụ đơn giản.

2.3.3. Sản phẩm: Hs vận dụng được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số bài tập đơn giản. Nắm được các cách xác định một mp

2.4 Khái niệm hình chóp và hình tứ diện.

2.4.1. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được khái niệm và các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện. Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp, hình tứ diện. Xác định được các yếu tố của hình chóp dựa vào hình biểu diễn của nó.

- Nắm được khái niệm và biết cách xác định thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mặt phẳng.

2.4.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao

H1: Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian?

H2: Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tứ giác S.ABCD và:

a) Chỉ ra 6 mặp phẳng được xác định từ hình chóp trên?

b) Chỉ ra đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp đó?

H3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình chóp?

b) Thực hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi, và trình bày ra giấy nháp.

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời của các câu hỏi.

d) Đánh giá: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên đưa ra khái niệm hình chóp, hình tứ diện và các yếu tố liên quan; hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn của hình chóp, hình tứ diện, chuẩn hóa lời giải từ đó giới thiệu khái niệm thiết diện của 1 hình khi được cắt bởi một mặt phẳng trong không gian.

2.4.3. Sản phẩm:

- Hs vận dụng được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng vào giải quyết một số bài tập liên quan. Nắm được khái niệm, vẽ được hình biểu diễn, xác định được các yếu tố liên quan đến hình chóp.

- Xác định được thiết diện của một hình được cắt bởi một mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản

Tiết 3.

3. LUYỆN TẬP (thời gian : 1,5 tiết )

3.1. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách tìm giao điểm của đường thẳng và mp; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

3.2. Nội dung phương thức tổ chức

HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm và cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ?

Học sinh thực hiện yêu cầu.

HĐ2 : Hoạt động luyện tập.

Bài toán . Tìm giao tuyến của 2 mp, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

HĐ2.1 / Bài 6/sgk-54 . Cho A, B, C, D không đồng phẳng, M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. P BD sao cho BP = 2PD.

1. Tìm giao điểm của CD và (MNP)?
2. Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD)?

Giải:

a). Gọi E = CD ∩NP. Ta có E là điểm chung cần tìm

b). (ACD) ∩(MNP) = ME

HĐ2.2/ Bài 8/sgk-54

HĐ2.3/ Bài 10/sgk-54

Giải

a). Gọi N = SM∩CD. Ta có N = CD∩(SBM)

b). Gọi O= AC∩BN. Ta có (SBM) ∩(SAC) = SO

c). Gọi I = SO ∩BM. Ta có I = BM∩(SAC)

d). Gọi R=AB∩CD, P=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)

Vậy PM=(CSD) ∩(ABM).

a) Chuyển giao:

H 1: Cách tìm giao tuyến của 2 mp; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập 6, 8,10 (SGK/54).

b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải.

d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở.

3.3. Sản phẩm: Lời giải các bài tập 6,8,10(SGK). Học sinh biết cách tìm giao tuyến của 2 mp; cách tìm thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mp trong không gian. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán.

HĐ2.4 / Bài 2,3 /(sgk-53 ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không)

Bài 2-sgk.

Ta có M ∈ ( α). Gọi ( β) là mặt phẳng bất kỳ chứa d , nên

Vậy M là điểm chung của ( α).và ( β) chừa đường thẳng d

Bài 3-sgk .

Gọi d₁ , d₂ và d₃ là ba đường thẳng đã cho. Gọi I = Ta phải chứng minh I

Ta có Từ đó suy ra

a) Chuyển giao

L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập 2,3 (SGK)

b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải.

d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở.

e) Sản phẩm: Lời giải bài tập 2,3.

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 0,5 tiết )

4.1 Hoạt động vận dụng.

Bài toán . Chứng minh các đường thẳng đồng quy tại 1 điểm.

4.1.1 / Bài 4/ sgk-53. ( Dành cho đối tượng học sinh khá- giỏi)

Gọi E là trung điểm DC.

H1. Hãy chứng minh G_AG_B // AB.

H2. Gọi G là giao điểm của AG_A và BG_B, chứng minh GB= 3GG_B. GA = 3GG_A.

H3. Hãy chứng minh CG_C và DG_D cũng đi qua G.

4.1.2 /Bài 5/sgk-54. ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không)

a)Tìm giao điểm N của SD với (MAB)

• • Chọn (SCD) chứa SD
  • (SCD) & (MAB) có một điểm chung là M

Mặt khác AB CD = E

Nên (SCD) (MAB) = ME

• MFSD = N cần tìm

b)O = AC BD

CMR : SO ,AM ,BN đồng quy

Gọi I = AM BN

AM ( SAC)

BN (SBD)

(SAC) (SBD) = SO

Suy ra :I SO

Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I

4.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng

1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn.

2 Nội dung phương thức tổ chức.

Bài toán . Tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp, hình lập phương

4.2.1/ Bài 9/sgk-54. ( phần bài tập này thuộc chương trình giảm tải , tùy theo đối tượng học sinh có thể dạy hoặc không)

a)Tìm giao điểm M của CD & mặt phẳng (C’AE)

• Chọn mp(SCD) chứa CD
• Mp(SCD) & C’AE) có C’ là điểm chung thứ nhất ( vì C’ thuộc SC)

Mặt khác DC AE = M

Suy ra (SCD) (C’AE) = C’M

• Đường thẳng C’M CD = M

Vậy CD (C’AE) = M

1. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE)

(C’AE) (ABCD) = AE

(C’AE) (SBC) = EC’

Gọi F = MC’SD

Nên (C’AE) (SCD) = C’F

(C’AE) (SDA) = FA

Vậy thiết diện cần tìm là AEC’F

4.2.2 / Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có M,N,P lần lướt là trung điểm của BC, CD, A’B’. Xác định thiết diện của hình lập phương được cắt bởi (MNP)?

4.2.3 /

Bài 2: Trong mp(P), cho hbh ABCD. Lấy điểm S ∉ (P), K, M lần lượt là trung điểm của BC và SC. Xác định giao điểm của DK và (SAB); AM và (SBD).

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC. Trên SA lấy hai điểm phân biệt M,N. Chứng minh rằng BM và CN là hai đường thẳng không cắt nhau.

H 2: Nếu BM và CN cắt nhau thì ta có được điều gì? Điều rút ra đó có đúng không?

a) Chuyển giao:

+ Em hãy lấy một số ví dụ trong thực tiễn cuộc sống có thể vận dụng kiến thức đã học trong bài để giải thích?

+ Mỗi dạng toán đã học, hãy lấy hai bài tập vận dụng và tìm lời giải.

b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.

d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.

e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn. Từ bài tập 2, 3 trong mục 4.3 của hoạt động 4 sẽ gợi ý học sinh bước tiếp cận nội dung bài mới: “ Hai đường thẳng chéo nhau 2 đường thẳng song song”.

Ngày soạn: 15/11/2018

Chủ đề 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. Mục tiêu của bài

 Kiến thức:

+ Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai

đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.

+ Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; các tính chất của hai

đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.

1. Kỹ năng:

+ Xác định được khi nào 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.

+ Áp dụng được các định lý để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.

1. Thái độ:

+ Rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng tư duy trừu tượng.

+ Chủ động nắm kiến thức , biết qui lạ về quen, hứng thú với môn hình học không gian.

1. Đinh hướng phát triển năng lực:

+ Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.

+ Hình thành năng lực tự học, năng lực sáng tạo trong hình học và năng lực giải quyết vấn đề.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu…

2. Học sinh: SGK, thước kẻ, đọc bài ở nhà.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)

Kiểm tra bài cũ (10ph):

+ Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian.

+ Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

+ Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

+ Trong phòng học em hãy chỉ ra mô hình (hình ảnh)các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt nhau và cũng không song song với nhau.

+ Nếu hai đường thẳng phân biệt trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?

Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10ph)

a) Tiếp cận: + Cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị trí tương đối xảy ra?

+ Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.

b) Hình thành + Có một mặt phẳng chứa a và b (a,b đồng phẳng).

* a ∩ b = {M}

* a // b

* a ≡ b

+ Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

c) Củng cố

I. Vị trí tương đối cuarhai đường thẳng trong không gian.

+ Cho hai đường thẳng a, b, ta có các trường hợp sau:

a). Có một mặt phẳng chứa a và b (a,b đồng phẳng)

* a ∩ b = {M}

* a // b

* a ≡ b

b). Không có mặt phẳng chứa a và b (a,b không đồng phẳng ) gọi là a, b chéo nhau.

* Đn: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng năm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

2.2 Đơn vị kiến thức 2 (7ph)

a) Tiếp cận: GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi:

+ Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d?

+ Trong mặt phẳng (α): qua M có mấy đường thẳng song song với d?

+ Giả sử có thêm đường thẳng d' đi qua và song song d thì d và d'xảy ra vị trí tương đối nào?

b) Hình thành

+ Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d?Có duy nhất một mp

+ Trong mặt phẳng (α): qua M có mấy đường thẳng song song với d?Có duy nhất một đthẳng

c) Củng cố

Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

2.3 Đơn vị kiến thức 3 (10ph)

a) Tiếp cận

hình h2.32 và h2.33 có gặp trong thực tế hay không ?

b) Hình thành

Từ cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt.

c) Củng cố

Định lý 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giáo tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

đồng qui.

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thắng song song thì giao tuyến cảu chúng (nếu có) cũng song song vớ hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

2.4 Đơn vị kiến thức 4 (15p)

a) Tiếp cận (khởi động)

GV cho HS thực hiện ví dụ 1; Yêu cầu học sinh vẽ hình.

b) Hình thành

+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?

+ (SAD) và (SBC) có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không?

+ Giao tuyến của hai mặt phẳng là đườngthẳng nào?

c) Củng cố

Ta có S= ( SAB) ∩(SCD)

Mà AB // CD , AB ⊂ ( SAB); CD ⊂(SCD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.

2.5 Đơn vị kiến thức 5 (17p)

a) Tiếp cận

GV cho HS thực hiện ví dụ 2; Yêu cầu học sinh vẽ hình.

b) Hình thành

+ mp (P) và (ACD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng.

+ mp (P) và (BCD) có có điểm nào chung?, có lần lượt chứa hai hai đường thẳng nào song song với nhau không? Nêu giao tuyến của chúng.

c) Củng cố

Ba mp(ACD),(BCD) và (P) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên theo định lý 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó hình thang IJMN cố một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.

2.6 Đơn vị kiến thức 6 (5ph)

a) Tiếp cận

Trong hình học phẳng hai đường phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì như thế nào ?

b) Hình thành

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

c) Củng cố

Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

3. LUYỆN TẬP (8ph)

Ví dụ 3/59

Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên ( 1 )

Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên ( 2 )

Từ (1) và ( 2) ta được . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường.

Tương tự chứng minh được tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường.

Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG

4.1 Vận dụng vào thực tế ( 3ph)

GVcó thể chỉ vào các đường thẳng như là các đường biên của tấm bảng, đường biên mặt bàn, chân ghế;các mặt phẳng như mặt bảng, mặt bàn… có trong phòng học rồi đặt các câu hỏi cho học sinh để củng cố lại các kiến thức đã học.

4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5ph)

Thực hiện bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Trên BC, SC, SD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P,Q sao cho MN//SB, NP//CD, MQ//CD.

a) Chứng minh: PQ//SA.

b) Gọi K = MNPQ, c/m SK//AD//BC.

c) Qua Q dựng Qx//SC, Qy//SB. Tìm Qx (SAB) = ?; Qy(SCD)= ?

Ngày soạn : 10/12/2018

Chủ đề 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

1. MỤC TIÊU:

1/Kiến thức:

-Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

-Đường thẳng song song với mặt phẳng.

-Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.

2/Kỹ năng:

-Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng.

-Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho.

3/ Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4/ Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương

pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải

quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ

trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng

thuyết trình.

+ Năng lực tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập.

2. Chuẩn bị của học sinh:

+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm

+ Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng…

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút)

1.1. Mục tiêu:

+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.

+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

1.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao:

GV: Hôm trước , phân lớp ta thành 5 nhóm và yêu cầu các em đọc trước bài ở nhà, trả lời các câu hỏi. Sau đây, yêu cầu các nhóm lên trình bày các nội dung mà các em đã được phân công.

Nội dung 1 : GV cho học sinh quan sát hình ảnh và cho nhận xét về vị trí của xà nhảy và nệm nhảy, vị trí của thanh treo áo quần với sàn nhà.

A

B

C’

D

A’

B’

C

D’D

Nội dung 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Nhận xét về số điểm chung của mỗi cạnh

A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ?

Hình 1

b) Thực hiện:

Các nhóm trình bày vào khổ giấy A₀ ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình.

c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở tìm hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến.

d) Đánh giá:

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo viên dẫn vào nội dung bài mới.

+ GV dẫn: - Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì có bao nhiêu điểm chung

- Giữa đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì được gọi là gì? Các tính chất của chúng là gì? Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

1.3 Sản phẩm: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1 : Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

(thời gian: 10 phút)

2.1.1. Mục tiêu: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

2.1.2. Nội dung phương thức tổ chức:

a) Chuyển giao

+ Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm

- Lớp được chia thành 5 nhóm (mỗi nhóm gồm 8 học sinh)

b) Thực hiện

Các nhóm trình bày vào khổ giấy A₀ ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 1 cử đại diện lên trình bày về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng .

c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.

d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

2.1.3. Sản phẩm:

2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 1. (thời gian: 15 phút)

2.2.1. Mục tiêu: Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

2.2.2. Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao

H: (Quan sát hình 1) Theo các em đường thẳng C’D’ có song song với mặt phẳng (ABCD) không?

Để chứng minh được điều ta vừa dự đoán thì ta đi vào tìm hiểu định lí 1

b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi.

c) Báo cáo, thảo luận:

Các nhóm trình bày vào khổ giấy A₀ ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 2 cử đại diện lên trình bày định lí 1.

c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.

d) Đánh giá:

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

2.2.3. Sản phẩm:

2.3 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 2, hệ quả và định lí 3. (thời gian: 15 phút)

2.3.1. Mục tiêu: Biết phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp

2.3.2. Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao

H1: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì có hay không đường thẳng b trong mp(P) và b // a? Nếu có thì b xác định như thế nào?

Để rõ hơn về điều này ta đi vào định lý 2.

H2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Lấy điểm M bất kì trên a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b. Hai đường thẳng a và b’ xác định một mặt phẳng? Vậy mặt phẳng đó có quan hệ như thế nào với b? Có bao nhiêu mặt phẳng như vậy được xác định? –

Đó là nội dung của định lý 3.

b) Thực hiện

Các nhóm trình bày vào khổ giấy A₀ ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 4 cử đại diện lên trình bày

c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.

d) Đánh giá:

Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp

tìm giao tuyến của 2 mp

2.3.3. Sản phẩm:

3. LUYỆN TẬP (thời gian : 35 phút )

3.1. Mục tiêu: củng cố lại tiết học trước. Học sinh nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

3.2. Nội dung phương thức tổ chức

HĐ1. Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là điều kiện cần và đủ để đường thẳng ?

• 1. C.

B. D.

Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a ?

A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0

Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. a và b song song với nhau B. a và b chéo nhau

C. a và b trùng nhau hoặc cắt nhau

D. a và b có một trong bốn vị trí tương đối ở các câu trên

Học sinh thực hiện yêu cầu.

HĐ2 : Hoạt động luyện tập.

Bài toán . chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

HĐ2.1 / Bài 2/sgk-63

HĐ2.2 / Bài 3/sgk-63

a) Chuyển giao:

H 1: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập được giao.

b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải.

d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài cho học sinh. HS chép lời giải vào vở.

3.3. Sản phẩm: Lời giải các bài tập đã giao. Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng , tìm giao tuyến của 2 mp; cách tìm thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mp trong không gian. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán.

4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 10 phút )

4.1 Hoạt động vận dụng.

(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức trong bài học

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu học tập hoặc máy chiếu

(5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức đã học vào việc làm bài tập

Trả lời câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN//mp(ABCD) B. MN//mp(SAB)

C. MN//mp(SCD) D. MN//mp(SBC)

Câu 2: Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau :

(I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD)

(III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD)

Các mệnh đề nào đúng ?

A. I, II B. II, III C. III, IV D. I, IV.

4.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng

1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề.

2. Nội dung phương thức tổ chức.

a)Chuyển giao: Bài toán .

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: MG // (ACD)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm bất kì trên SB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC.

a) Tìm các giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC).

b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).

Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (P) đi qua một điểm M trên đoạn IJ và song song với AB và CD.

a) Tìm giao tuyến của (P) với (ICD).

b) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD với (P).

b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.

d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.

e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu biết của mình.

Ngày soạn: 24/12/2018

ÔN TẬP CHƯƠNG 2 VÀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1

A/KẾ HOẠCH CHUNG

B/KẾ HOẠCH BÀI HỌC

I/Mục tiêu bài học:

1.Về kiến thức:

+ Học sinh hệ thống được những kiến thức cơ bản của các nội dung: Phép biến hình, Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian,Quan hệ song.

+ Vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn và giải toán.

+ Hiểu thêm về các vấn đề cuộc sống gắn liền kiến thức Toán học.

2.Về kỹ năng:

+ Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình, kỹ năng giải Toán.

+ Hình thành kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế.

+ Hình thành kỹ năng phân tích, tổng hợp, liên hệ các vấn đề.

+ Hình thành kỹ năng tìm kiếm, thu thập, xử lý thông tin trong cuộc sống và trên mạng internet.

+ Hình thành kỹ năng làm việc nhóm, trình bày vấn đề trước tập thể.

3.Về thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập, hợp tác trong hoạt động nhóm.

+ Thấy được sự gần gũi của Toán họcSay sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi, liên hệ thực tiễn.

4.Về năng lực và phẩm chất.

+ Năng lực tự chủ trong thực hiện nhiệm vụ của nhóm.

+ Năng lực hợp tác giữa các thành viên trong nhóm.

+ Năng lực tính toán.

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính, mạng internet để sử lý yêu cầu bài học.

+ Năng lực ngôn ngữ để viết và báo cáo kết quả hoạt động nhóm trước tập thể.

+ Hình thành phẩm chất trách nhiệm, kỷ luật khi thực hiện công việc.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên:Chia lớp thành nhóm và giao nhiệm vụ từ tiết trước; máy tính, máy chiếu.

2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị các nội dung đã được giao.

III/Bảng mô tả các mức độ

IV/ Thiết kế các câu hỏi và bài tập theo các mức độ(Sử dụng trong bài và giao về nhà)

1/ Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1(NB): Cho hình bình hành ABCD.Phép tịnh tiến theobiến :

1. B thành C. B.C thành A . C. C thành B. D.A thành D.

Câu 2(TH):Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:

1. Tam giác đều. B. Hình tròn. C.Hình vuông. D. Hình bình hành.

Câu 3(TH)::Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành:

1. Hình thoi. B. Hình bình hành. C.Hình vuông. D. Hình tròn.

Câu 4(NB):Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách.

B. Phép dời hình là phép biến hình không bảo toàn khoảng cách.

C. Phép chiếu vuông góc xuống một đường thẳng là phép dời hình.

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Câu 5(NB): Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”

1. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng trục. C. Phép quay. D.Phép vị tự.

Câu 6(NB): Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào sai ?

1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
2. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng nằm ngoài điểm đó.
3. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau.
4. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng chéo nhau.

Câu 7(NB): Trong không gian điều kiện “không có điểm chung” là điều kiện để:

1. Hai đường thẳng song song.
2. Hai đường thẳng chéo nhau.
3. Hai đường thẳng hoặc là song song hoặc là chéo nhau.
4. Hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 8(TH):Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 9(NB): Cho mặt phẳngvà a//b.Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

1. Nếu cắt a thì cắt b.
2. Nếu a//thì b//.
3. Nếu a//thì chứa b.
4. Nếu chứa a thì chứa b.

Câu 10(NB): Trong các mệnh đề nào sau đây, mệnh đề nào sai?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

2/ Bài tập tự luận:

Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O; E, F lần lượt là trung điểm AD và BC.

1/ (NB)Xác định ảnh của A và D qua phép tịnh tiến .

2/ (NB)Xác định ảnh của A,B,C, D qua phép đối xứng trục EF và phép đối xứng tâm O.

3/(TH) Xác định ảnh của A,B,C, D qua phép quay tâm O góc quay -90^o.

4/(TH) Xác định ảnh của A,B qua phép vị tự tâm G tỉ số

Câu 2(VD): Cho tam giác ABC, bên ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác vuông cân đỉnh A là ABE và ACF . Chứng minh rằng: EC= BF;EC=BF.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; gọi I,J lần lượt là trung điểm BC,SC .

1/ (NB) Chứng minh rằng: IJ // (SBD)

3/ (VD) Xác định thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp biết (P) đi qua J, (P) song song với SO và AD.

Câu 4(VDC): Bản M và trung tâm xã N nằm ở hai phía của một con sông rộng có hai bờ a và b song song với nhau . M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b. Hãy tìm vị trí A nằm trên bờ a và B nằm trên bờ b để xây một chiếc cầu AB nối hai bờ sông đó sao cho quãng đường đi từ bản M đến trung tâm xã N qua cầu là ngắn nhất.

Câu 5(VDC):Hai hòn đảo A và B nằm cách nhau 6,15km. Hòn đảo A cách bờ biển 1,18km; hòn đảo B cách bờ biển 4,87km. Cần đặt nhà máy chế biến thực phẩm C ở vị trí nào để tổng đoạn đường đi từ C đến A và B ngắn nhất?

Câu 6(VDC): Cho hai đường tròn

M(1;1) là một điểm chung của và.Viết phương trình đường thẳng (d) qua cắt ,lần lượt tại sao cho M là trung điểm .

Câu 7(VDC): Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và AC = 2OB, BC = 2OA.Gọi M, Nlần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống AC và BC, D là hình chiếu vuông góc của C trên AB . Chứng minh:

V/ Tiến trình dạy học

1.Hoạt động hệ thống hóa kiến thức.

a.Mục tiêu:

- Nhằm giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương trình hình học 11.

- Học sinh lập được sơ đồ tư duy của các nôi dung kiến thức, thấy được mối liên hệ giữa các đại lượng liên quan.

b. Nội dung, phương thức tổ chức:

*Chuyển giao nhiệm vụ :(Đã thực hiện từ tiết trước)

Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm (có sự đồng đều về năng lực),cử một học sinh làm nhóm trưởng và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm về nhà chuẩn bị trước.

Nhóm 1: Hệ thống nội dung kiến thức về các phép biến hình(Định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ (nếu có)) và lập sơ đồ tư duy.

Nhóm 2: Hệ thống nội dung kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song(Cách tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng và cách chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song) bàng cách lập sơ đồ tư duy.

\ Nhóm 3: Hệ thống nội dung kiến thức về cách xác định khoảng cách giữa điểm với đường thẳng, điểm với mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song; hai đường thẳng chéo nhau.

*Thực hiện:(Đã thực hiện ở nhà)

+ Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm, sau đó tổng hợp kết quả.

*Báo cáo, thảo luận:

+ Đại diện các nhóm báo cáo.

+ Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết quả của nhóm bạn.

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp:

+ Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết quả của các nhóm sau đó chốt lại nội dung qua sơ đồ tư duy sau:

Phép biến hình.

Đường thẳng và mặt phẳng.

Quan hệ song song

Góc.

c.Sản phẩm: Sơ đồ tư duy mà học sinh đã thực hiện và được giáo viên chỉnh sửa.

1. Hoạt động luyện tập

1.1 HĐLT1:Luyện tập lý thuyết.

1. Mục tiêu:

+ Giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản về lý thuyết trong nội dung chương trình.

1. Nội dung và phương thức tổ chức.

*Chuyển giao nhiệm vụ :GV phát phiếu học tập cho HS(mỗi học sinh một phiếu gồm 14 câu trong phần IV), yêu cầu học sinh làm việc cặp đôi trong 7 phút.

*Thực hiện : Học sinh làm việc cặp đôi, giáo viên quan sát hỗ trợ học sinh yếu.

*Báo cáo, thảo luận :

+ Hết thời gian GV yêu cầu HS hai bàn một đổi phiếu cho nhau.

+ GV trình chiếu nội dung các câu hỏi trên máy chiếu.

+ GV gọi từng HS nêu phương án lựa chọn và giải thích, các HS khác lắng nghe và nhận xét.

+ GV nhận xét và chốt kết quả từng câu.

Kết quả phần trắc nghiệm:

+ GV yêu cầu HS chấm bài bạn và báo cáo kết quả.

*Đánhgiá, nhận xét tổng hợp:

+ Căn cứ vào kết quả GV nhận xét và nêu lưu ý với HS.

c.Sản phẩm:Kết quả các cặp HS hoàn thành phiếu trắc nghiệm.

1.2 HĐLT2:Phép biến hình

1. Mục tiêu:

+ Giúp học sinh củng cố các kiến thức về khái niệm và tính chất của các phép biến hình .

+ Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán; biết vận dụng tổng hợp các tính chất của các phép biến hình vào giải toán.

1. Nội dung và phương thức tổ chức.

*Chuyển giao nhiệm vụ :GV chia lớp thành 4 nhóm cử 1 HS làm nhóm trưởng, phát phiếu bài tập cho các nhóm và chiếu trên máy(câu 1 và 2 tự luận trong phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm 7 phút và trình bày ra bảng phụ.

*Thực hiện : HS làm việc theo nhóm dưới sự điều hành nhóm trưởng sau đó trình bày kết quả ra bảng, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ khi cần thiết.

*Báo cáo, thảo luận :

+ Đại diện các nhóm báo cáo.

+ Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết quả của nhóm bạn.

Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O; E, F lần lượt là trung điểm AD và BC.

1/ Xác định ảnh của A và D qua phép tịnh tiến .

2/ Xác định ảnh của A,B,C, D qua phép đối xứng trục EF và phép đối xứng tâm O.

3/ Xác định ảnh của A,B,C, D qua phép quay tâm O góc quay -90^o.

A

B

C

D

E

F

4/ Xác định ảnh của A,B qua phép vị tự tâm G tỉ số

Tóm tắt lời giải:

Câu 2: Cho tam giác ABC, bên ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác vuông cân đỉnh A là ABE và ACF . Chứng minh rằng: EC= BF;EC=BF.

Tóm tắt lời giải:

Theo gt:AB = AE, (AB,AE)=90^o

Tương tự:

EC = BF, (CE,BF)=90^o

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp 2:

+ Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết quả của các nhóm và nêu lưu ý đến những sai lầm mà HS dễ mắc phải.

c.Sản phẩm:Lời giải hai câu hỏi mà HS thực hiện và được GV chỉnh sửa.

1.3 HĐLT3:Quan hệ song song

1. Mục tiêu:

+ Giúp học sinh nắm vững cách chứng minh đường song song với mặt và hai mặt song song..

+ Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán; biết vận dụng tổng hợp các tính chất vào bài toán xác định thiết diện.

b. Nội dung và phương thức tổ chức.

*Chuyển giao nhiệm vụ :GV chia lớp thành 4 nhóm cử 1 HS làm nhóm trưởng, phát phiếu bài tập cho các nhóm và chiếu trên máy(câu 5 tự luận trong phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm 7 phút và trình bày ra bảng phụ.

*Thực hiện : HS làm việc theo nhóm dưới sự điều hành nhóm trưởng sau đó trình bày kết quả ra bảng, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ khi cần thiết.

*Báo cáo thảo luận :

+ Đại diện các nhóm báo cáo.

+ Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết quả của nhóm bạn.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; gọi I,J lần lượt là trung điểm BC,SC .

S

R

S

D

B

C

P

M

N

Q

A

J

1/Chứng minh rằng: IJ // (SBD)

2/Chứng minh rằng: (OIJ) // (SAB).

3/Xác định thiết diện tạo bởi (P) với hình chóp biết (P)

đi qua J, (P) song song với SO và AD.

Tóm tắt lời giải:

a/ Ta có IJ // SB , mà SB (SBD)

IJ // (SBD)

b/ IJ // SB, OJ // SA

Vậy (OIJ) // (SAB)

c/Trong mp (SAC) kẻ đt qua J song song SA cắt AC tại M .

Trong mp (ABCD) kẻ đt qua M song song AD cắt BD tại N , cắt CD tại P , cắt AB tại Q . Trong (SBD) kẻ đt qua N song song SO cắt SB tại R

Vậy thiết diện tìm đc là tứ giác PQRJ

S

R

S

D

B

C

P

M

N

Q

A

J

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp :

+ Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết quả của các nhóm và nêu lưu ý đến những sai lầm mà HS dễ mắc phải.

c. Sản phẩm: Lời giải bài tập của HS đã được GV chỉnh sửa.

1.

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp :

+ Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết quả của các nhóm và nêu lưu ý đến những sai lầm mà HS dễ mắc phải.

c.Sản phẩm: Lời giải bài tập GV chuyền giao cho HS.

3. Hoạt động vận dụng.

a. Mục tiêu:

+ Học sinh sử dụng được kiến thức đã học giải quyết được một số bài toán thực tế.

+ Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán khác.

b.Nội dung và phương thức tổ chức.

*Chuyển giao nhiệm vụ 1: GV chia lớp thành 4 nhóm cử 1 HS làm nhóm trưởng, phát phiếu bài tập cho các nhóm và chiếu trên máy(câu 5 tự luận trong phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm 7 phút và trình bày ra bảng phụ.

*Thực hiện 1: HS làm việc theo nhóm dưới sự điều hành nhóm trưởng sau đó trình bày kết quả ra bảng phụ, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ khi cần thiết.

*Báo cáo thảo luận 1:

+ Đại diện các nhóm báo cáo.

+ Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết quả của nhóm bạn.

Tóm tắt lới giải:

N

C

B

A

M

M’

a

b

Giả sử đã tìm được các điểm A và B thỏa mãn điều kiện bài toán.

Lấy các điểm C và D tương ứng thuộc a và b sao cho:

CD vuông góc với a. Ta có

D

Khi đó MA=M’B do đó M’B + BN ngắn nhất

khi M’,B,N thẳng hàng.

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1:

+ Trên cơ sở kết quả thực hiện được của HS, GV có nhận xét đánh giá và chốt lại lời giai.

*Chuyển giao nhiệm vụ 2: GV chia lớp thành 4 nhóm cử 1 HS làm nhóm trưởng, phát phiếu bài tập cho các nhóm và chiếu trên máy(câu 6 tự luận trong phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm 7 phút và trình bày ra bảng phụ.

*Thực hiện 2: HS làm việc theo nhóm dưới sự điều hành nhóm trưởng sau đó trình bày kết quả ra bảng phụ, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ khi cần thiết.

y

B

K

M

A’

O

A

x

*Báo cáo, thảo luận 2:

+ Đại diện các nhóm báo cáo.

+ Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết quả của nhóm bạn.

Tóm tắt lới giải:

Chọn hệ trục tọa độ sao cho bờ biển là trục Ox,

gốc là O, A nằm trên Oy.

Ta tính được BK=3,69;AK=4,92.

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Ox.

Giả sử M là điểm cần đặt nhà máy .Ta có MA=MA’

MA+MB = MA’ + MBA’B.

MA+MB nhỏ nhất khi M,A’,B thẳng hàng.

Ta tính được O(0;0), A(0;1,18), A’(0;-1,18),B(4,92;4,87);M(x;0)

M,A’,B thẳng hàng khi

Từ đó tìm được

Vậy vị trí cần đặt nhà máy cách O 0,95km

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp 2:

+ Trên cơ sở kết quả thực hiện được của HS, GV có nhận xét đánh giá và chốt lại lời giai.

*Chuyển giao nhiệm vụ 3: GV giao bài tập cho HS và chiếu trên máy(câu 7 và câu 8 btự luận trong phần IV), yêu cầu một số HS khá giỏi thực hiện, khuyến khích các HS thực hiện.

*Thực hiện 3: HS làm việc độc lập sau đó trao đổi cùng nhau và trao đổi với GV (nếu cần thiết).

*Báo cáo,thảo luận 3:

+ HS chia sẻ cách giải bài cho nhau.

+ Báo cáo sản phẩm cho GV bằng hình thức gửi mail.

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1:

+ Trên cơ sở kết quả thực hiện được của HS, GV có nhận xét đánh giá và chốt lại lời giai.

c.Sản phẩm:Bài giải của HS.

3. Hoạt động tìm tòi mở rộng.

a. Mục tiêu:

+ Giúp hoc sinh thấy được mối liên hệ giữa các lĩnh vực khác của đời sống xã hội, của nghệ thuật với Toán học. Từ đó làm cho HS thêm yêu thích, say sưa học hỏi, tìm tòi sáng tạo trong học tập và cuộc sống.

+ Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán khác.

b.Nội dung và phương thức tổ chức.

*Chuyển giao nhiệm vụ :GVChia lớp thành 2 nhóm yêu cầu HS về nhà tìm tòi các nội dung được GV giao. Sau một tuần nộp lại sản phẩm cho GV và chia sẻ với các nhóm khác.

Nhóm 1:Tìm hiểu về tác phẩm hội họa của”Escher” liên quan đến phép biến hình.

Nhóm 2: Tìm hiểu về phương pháp tiên đề trong hình học.

*Thực hiện:HS về nhà thự hiện độc lập hoặc cặp đôi dưới sự phân công nhóm trưởng.Nhóm trưởng tổng hợp

*Báo cáo,thảo luận: Nhóm trưởng nộp sản phẩm cho GV và chia sẻ với các nhóm khác.

*Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1:

+ Trên cơ sở kết quả thực hiện được của HS, GV có nhận xét đánh giá kết quả của các nhóm.

c.Sản phẩm:Kết quả HS thực hiện được.