110 câu trắc nghiệm vận dụng cao mũ và lôgarit có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO MŨ VÀ LÔGARIT

Câu 1: Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 2: Cho hai số thực và thỏa mãn . Biết rằng biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi có số thực sao cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. −

Câu 3: Cho hai số thực . Biết rằng biểu thức đạt giá trị lớn nhất là khi có số thực sao cho . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 4: Cho các số thực thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 5: Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 6: Cho các số thực dương thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính S2p3q.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. . D.

Câu 7: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 8: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 9: Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 10: Cho các số thực dương thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tính a

A. . B. C. D.

Câu 11: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. 10 . D. 1.

Câu 12: Cho hai số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho các số thực thỏa mãn và . Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho các số thực dương khác 1 thỏa mãn ‐bc‐3.Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 15: Cho các số thực dương khác 1 thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. . C. D.

Câu 16: Cho ba số thực dương thỏa mãn loga.logb b.logc c.loga . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 17: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp số thực thỏa mãn và

A. B. . C. D. .

Câu 18: Cho các số thực dương bất kì thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 29 . B. 23. C. 26 . D. 27 .

Câu 19: Xét các sốthực ]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

A. . B. . C. 4. D. 6.

Câu 20: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. 5 . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hai số thực lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 22: Cho các số thực dương thay đổi thoả mãnlog . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. D.

Câu 23: Cho các số thực . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 1‐2 3. B. 1‐2 2. C. 12 3. D. 12 2.

Câu 24: Cho hai số thực dương nhỏ hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(ab ).

A. B. . C. D.

Câu 25: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 26: Cho , với và . Tìm

sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D.

Câu 27: Cho , thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng

A. 15. B. 42 3. C. 9 . D. 52 3.

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của với là các số thực thay đổi thỏa mãn là

A. 30. B. 40 . C. 18. D. 60 .

Câu 29: Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. . C. D.

Câu 30: Xét các số thực thỏamãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 31: Cho các số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(ab).

A. 6 . B. 12. C. 10. D. 11.

Câu 32: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn . Biết biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi . Tính T

A. . B. . C. . D.

Câu 33: Với . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (ca (ab).

A. 16. B. 64 3. C. 46 3. D. 48 3.

Câu 34: Cho các số thực .Tính (ca) khi biểu thức (ab) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. B. . C. D.

Câu 35: Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. 3. C. D.

Câu 36: Cho các sốthực ,, thuộckhoảng . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. 2 . D. 4 .

Câu 37: Cho các số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức a

A. . B. . C. . D.

Câu 38: Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2 34. B. 2 2. C. 4 . D. 4 32.

Câu 39: Cho hai số thực . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 40: Cho các số thực ] thỏa mãn . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 41: Cho . Tính ab, khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Cho các số thực thoả mãn . Khi biểu thức nhỏ nhất thì tổng bằng

A. B. . C. . D.

Câu 43: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị

nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. B. 19. C. . D. .

Câu 44: Với các số thực dương , để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. 2. C. 1 D.

Câu 45: Cho các số thực sao cho và thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 2 5‐2. B. 2 . C. 5‐2. D. 2 5 .

Câu 46: Cho hai số thực , thỏa mãn . Tính khi

biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

A. B. −. C. −. D.

Câu 47: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. . D.

Câu 48: Cho các số thực thỏa mãn bất đẳng thức . Giá

trị lớn nhất của biểu thức là

A. . B. C. D.

Câu 49: Cho các số thực thoả mãn . Khi biểu thức

nhỏ nhất thì tổng bằng

A. B. . C. 33 2. D. 29 2

Câu 50: Cho hai số thực dương thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. . B. 10 . C. D.

Câu 51: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 52: Cho hai số thực , thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. 17 . B. 13. C. 11. D. 15.

Câu 53: Cho hai số thực , thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 3. B. C. D.

Câu 54: Cho hai số thực thỏa mãn và . Biết giá trị lớn nhất của là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. 17 . B. 15 . C. 19 . D. 12.

Câu 55: Cho các số thực thỏa mãn . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 3 10 . B. 122 42. C. 122 35. D. 6 10 .

Câu 56: Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 57: Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 4. B. 3. C. . D.

Câu 58: Cho hai số thực thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức là

A. 10. B. . C. 2 10 . D.

Câu 59: Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị

nhỏ nhất của

A. . B.

C. D.

Câu 60: Cho các số thực , thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức

A. B. C. . D.

Câu 61: Cho , là hai số thực dương thỏa mãn . Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. 1. C. . D.

Câu 62: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. 5 . D.

Câu 63: Cho và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Khi đó giá trị của là:

A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 5 .

Câu 64: Cho là các số thực lớn hơn 1 sao cho

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A. . B. . C. D.

Câu 65: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Giá trị

nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. B. . C. . D.

Câu 66: Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 3. B. 52 5. C. 3‐2 5. D. 1 5

Câu 67: Xét các số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. . B. C. . D.

Câu 68: Cho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:

A. B. C. D.

Câu 69: Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 70: Cho hai số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 71: Cho hai số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. C. . D.

Câu 72: Cho hai sốthực dương thỏamãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 73: Cho các số thực thay đổi thỏa mãn . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 74: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 75: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính

A. . B. . C. 75. D. 41.

Câu 76: Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 77: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. ‐. B. . C. −. D. −

Câu 78: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. 15‐2. D.

Câu 79: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Tím giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 6 . B. . C. 4 . D.

Câu 80: Cho hai số thực không âm thỏa mãn . Tím giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 81: Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 100. B. 125. C. 121. D. 81.

Câu 82: Cho là các số dương thỏa mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 83: Cho là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 84: Tìm tất cả giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số không nhỏ hơn

A. . B. . C. . D.

Câu 85: Cho các số thực thỏa mãn . Biết rằng biểu thức

đạt giá trị lớn nhất khi . Khẳng định nào sau đây là sai

A. . B. . C. . D. .

Câu 86: Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số

sao cho ). Giá trị nhỏ nhất của để bằng

A. 333. B. 229 . C. 234 . D. 292 .

Câu 87: Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 64 . B. 96. C. 82 . D. 81.

Câu 88: Xét các số thực , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D.

Câu 89: Cho hai số thực thỏa mãn . Biểu thức có giá trị lớn nhất bằng

A. 67. B. . C. 27. D.

Câu 90: Cho , là các số dương thỏa mãn . Giá trịnhỏ nhất của là . Giá trị của tích là

A. 45. B. 81. C. 108. D. 115.

Câu 91: Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. . B. . C. . D.

Câu 92: Xét các số thực thỏa mãn và . Biểu thức đạt giá trị khỏ nhất khi:

A. . B. . C. . D.

Câu 93: Xét các sốthực thỏa mãn . Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A. . B. . C. . D.

Câu 94: Xét các số thực thỏa . Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A. . B. . C. D.

Câu 95: Cho các số thực dương thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 96: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 97: Cho hai số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. B. . C. . D. .

Câu 98: Cho hai số thực thay đổi thoả mãn . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 99: Cho hai số thực dương thoả mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 100: Cho hai số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức

A. 1. B. . C. 9 . D.

Câu 101: Cho các số thực và các số thực dương thay đổi thỏa mãn abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. 20. B. . C. 24 . D.

Câu 102: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn .Giá trị lớn nhất của biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 103: Cho là hai số thực thỏa mãn b0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. B. .

C. . D. .

Câu 104: Cho các số thực dương thay đổi thoả mãnlog . Biết giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức là với là các số nguyên dương và tối giản. Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 105: Tìm số tự nhiên lớn nhất để bất đẳng thức (sin) đúng với mọi .

A. . B. . C. . D.

Câu 106: Cho hai số thực , tính ab, khi biểu thức ab đạt giá trị nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D.

Câu 107: Xét các số thực thỏa mãn , biết đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi b . Tính

A. . B. . C. . D.

Câu 108: Xét hai sốthực , b thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 109: Cho hai số thực thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. . B. . C. . D.

Câu 110: Xét các số thực thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.

A. 19. B. 13. C. 14. D. 15.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN