Trắc nghiệm ôn tập giải tích 12 chương 2 mức 1 và 2 có đáp án
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
CHƯƠNG II: LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
I. LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
LŨY THỪA
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
• Với a tùy ý:
• Với : (a: cơ số, n: số mũ).
Chú ý:
không có nghĩa.
Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.
2. Phương trình
• Với n lẻ: Phương trình (*) luôn có nghiệm duy nhất.
• Với n chẵn: + Nếu : Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu.
+ Nếu : Phương trình (*) có một nghiệm
+ Nếu : Phương trình (*) vô nghiệm.
3. Căn bậc n
Khái niệm: Cho , . Số a được gọi là căn bậc n của b nếu .
• Với n lẻ và , phương trình có duy nhất một căn bậc n của b, ký hiệu là .
• Với n chẵn:
: Không có căn bậc n của b.
: Có một căn bậc n của 0 là 0.
: Có hai căn trái dấu, ký hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
Tính chất: Với , ; ta có:
• • •
• •
4. Lũy thừa với số mũ hửu tỉ
Cho số thực a dương và số hửu tỉ , trong đó . Lũy thừa của a với số mũ r được xác định như sau: .
5. Lũy thừa với số mũ vô tỉ
Cho là một số vô tỉ. Ta thừa nhận rằng luôn có một dãy số hữu tỉ mà và một dãy số tương ứng có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số .
Khi đó ta kí hiệu là lũy thừa của a với số mũ .
6. Lũy thừa với số mũ thực
Tính chất
Với mọi a, b là các số thực dương; là các số thực tùy ý, ta có:
• • •
• •
So sánh hai lũy thừa
• So sánh cùng cơ số
- Nếu cơ số thì - Nếu cơ số thì
• So sánh cùng số mũ
- Nếu số mũ thì - Nếu số mũ thì
HÀM SỐ LŨY THỪA
1. Khái niệm hàm số lũy thừa
Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừa.
Chú ý: Tập xác định của hàm số tùy thuộc vào giá trị của .
Cụ thể: • nguyên dương: ;
• nguyên âm hoặc bằng 0:
• không nguyên:
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa
Hàm số lũy thừa , có đạo hàm với mọi và:
• • với u là biểu thức chứa x.
3. Khảo sát hàm số lũy thừa Đồ thị
a. Tập khảo sát: | a. Tập khảo sát: |
b. Sự biến thiên: • Hàm số luôn đồng biến. • Giới hạn đặc biệt:
• Tiệm cận: Không có. | b. Sự biến thiên: • Hàm số luôn nghịch biến. • Giới hạn đặc biệt:
• Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. |
c. Bảng biến thiên: | c. Bảng biến thiên: |
Nhận xét: Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi qua điểm
DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Lũy thừa
Bài toán 1. Viết lũy thừa với dạng số mũ hữu tỷ
- Phương pháp giải
Tính chất của căn bậc n
• •
• • •
Công thức lũy thừa với số mũ thực
• • • • •
Ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Cho x là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải.
Ta có: Chọn A.
Sử dụng máy tính cầm tay:
Cho một giá trị dương bất kì, nhập vào máy tính, trừ lần lượt các đáp án cho đến khi nhận được kết quả bằng 0 thì chọn.
Cho .
Thao tác trên máy tính: qs!o4$3dqs3$p3^7a12=
KQ: 0 Chọn A
Ví dụ 2: Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có: Chọn D.
Sử dụng máy tính cầm tay:
Cho nhận giá trị dương bất kì, nhập vào máy tính, trừ lần lượt các đáp án cho đến khi nhận được kết quả bằng 0 thì chọn.
Cho .
Thao tác trên máy tính:
qs!o5$3a5$qs5a3$s3a5$$$$
p(3a5$)^7a30=
KQ: 0, 0307 Loại A
!Eo31= KQ: 0, 3285 Loại B. Tương tự, loại C chọn D.
Bài toán 2. Tính giá trị biểu thức
- Phương pháp giải
Công thức đặc biệt thì
Ví dụ 1: Cho Tính giá trị của biểu thức ta được
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Từ đó, thế vào Chọn D.
BÀI TẬP
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. xác định với mọi B.
C. D.
Câu 2: Rút gọn biểu thức (với và ) được kết quả
A. 2. B. C. D.
Câu 3: Cho số thực dương a. Rút gọn ta được
A. B. C. D.
Câu 4: Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
A. B. C. D.
Câu 5: Viết biểu thức về dạng lũy thừa ta được m bằng
A. B. C. D.
Câu 6: Rút gọn biếu thức với ta được
A. B. C. D.
Câu 7: Giả sử a là số thực dương, khác 1 và được viết dưới dạng . Giá trị của là
A. B. C. D.
Câu 8: Rút gọn biểu thức với ta được
A. B. C. D.
Câu 9: Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
A. B. C. D.
Câu 10: Cho a là một số dương, viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
A. B. C. D.
Câu 11: Cho Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12: Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 14: Giá trị của biểu thức bằng
A. 1. B. C. D.
Câu 16: Cho Giá trị của biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 17: Cho Giá trị của biểu thức là
A. B. C. D.
Dạng 2: Hàm số lũy thừa
Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
- Phương pháp giải
Ta tìm điều kiện xác định của hàm số dựa vào số mũ của nó như sau:
• Nếu là số nguyên dương thì không có điều kiện xác định của
• Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì điều kiện xác định là
• Nếu là số không nguyên thì điều kiện xác định là
- Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Tập xác định của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải: Số mũ không phải là số nguyên. Do đó, điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là Chọn C.
Ví dụ 2: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải: Ta có nên tập xác định là Chọn C.
Ví dụ 3: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải: Vì số mũ là số nguyên âm nên điều kiện xác định của hàm số là
ngoài ra hàm số còn chứa căn thức bậc hai nên
Hàm số xác định Vậy Chọn D.
Bài toán 2. Tính đạo hàm của hàm số lũy thừa
- Phương pháp giải
Công thức tính đạo hàm
• • với u là biểu thức chứa x.
- Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có: Chọn D.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Chọn A.
BÀI TẬP
Câu 1: Tập xác định D của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định ?
A. B. C. D.
Câu 3: Tập xác định D của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 4: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 5: Tập xác định D của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 6: Tập xác định D của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 7: Tập xác định D của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 8. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. (1;2). D. .
LOGARIT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khái niệm lôgarit
Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của , và ký hiệu là .
2. Tính chất
Cho . Ta có:
3. Quy tắc tính lôgarit
a. Lôgarit của một tích
Cho với , ta có:
Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của n số dương:
trong đó
b. Lôgarit của một thương
Cho với ta có:
Đặc biệt:
c. Lôgarit của một lũy thừa
Cho hai số dươngVới mọi , ta có:
Đặc biệt:
4. Đổi cơ số
Cho ta có:
Đặc biệt:
5. Lôgarit thập phân – lôgarit tự nhiên
a. Lôgarit thập phân
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Với thường được viết là hoặc .
b. Lôgarit tự nhiên
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số . Với được viết là .
DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức không có điều kiện. Rút gọn biểu thức.
Ví dụ 1: Cho và , biểu thức bằng
A. 6 B. 24 C. 12. D. 18.
Hướng dẫn giải
Ta có : Chọn B.
Ví dụ 2: Cho là các số thực dương thỏa mãn và
Biến đổi biểu thức ta được
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có: Chọn C.
Phương pháp giải trắc nghiệm:
Chọn Bấm máy ta được Chọn C.
Dạng 2. Tính giá trị biểu thức theo một biểu thức đã cho
- Phương pháp giải
Để tính theo ta biến đổi
Từ đó suy ra
- Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Cho Khi đó giá trị của được tính theo a là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Khi đó Chọn A.
Sử dụng máy tính cầm tay:
i12$27qJz ( Lưu vào biến A)
Nhập trừ lần lượt các đáp án cho đến khi được kết quả bằng 0 thì chọn.
i6$16$p(a4(3pJz)R3+Jz$)=
KQ: 0 chọn A.
Ví dụ 2. Cho Khi đó giá trị của được tính theo a là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có: Chọn B.
Sử dụng máy tính tương tự câu 1.
g3)qJz; g2)qJx
i125$30$p(a4(3pJz)R3pJx$)=
KQ: loại A
i125$30$p(a1+JzR3(1pJx)$)=
KQ: Chọn B.
BÀI TẬP
Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 2 B. 2+ C. D . +
Câu 2: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. 2 C. D . +
Câu 3: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. + C. D . 2
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. + C. 3 D . 3+
Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 6 B. + C. 3 D . 3+
Câu 6: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 5 B. + C. 7 D . 5+
Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. C. 3 D . +
Câu 8: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. C. 3 D .
Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 3 B. C. D .
Câu 10: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. B. C. D .
Câu 11: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. B. C. D .
Câu 12: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. 2 B. C. D .
Câu 13: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực dương khác một.
A. B. C. D.
Câu 14: Cho và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 15: Cho và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 16: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 17: Biết với thì bằng:
A. B. C. 1 D. 4
Câu 18: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 19: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 20: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 21: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 6 B. + C. 3 D . 3+
Câu 22: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 5 B. + C. 7 D . 5+
Câu 23: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. C. 3 D . +
Câu 24: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 7 B. C. 3 D .
Câu 25: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. 3 B. C. D .
Câu 26: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. B. C. D .
Câu 27: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. B. C. D .
Câu 28: Với a là số thực dương và khác một, bằng
A. 2 B. C. D .
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a,b là các số thực dương khác một.
A. B. C. D.
Câu 30: Cho và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 31: Cho và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 32: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 33: Biết với thì bằng:
A. B. C. 1 D. 4
Câu 34: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 35: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 36: Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 37: Với các số thực dương , bất kì, đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38: Cho . Khi đó tính theo và là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Với là hai số thực dương và bằng
A. . B. . C. . D.
Câu 40: Đặt . Hãy biểu diễn theo và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Rút gọn biểu thức , với là số thực dương khác ta được:
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Cho các số thức , , thỏa mãn , . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho là các số thực dương, khác . Đặt . Tính theo giá trị của biểu thức: .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Cho . Tính theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Đặt , khi đó bằng
A.. B.. C.. D..
Câu 47: Cho . Tính theo a.
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Đặt . Biểu thức biểu diễn theo là.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 49: Đặt Hãy biểu diễn theo và .
A.. B. .
C. . D. .
Câu 50:Với là số thực dương tùy ý, bằng
A. . B. . C. . D. .
HÀM SỐ MŨ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số mũ
Định nghĩa: Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Tập xác định: Hàm số có tập xác định là .
Đạo hàm: Hàm số có đạo hàm tại mọi x.
; Đặc biệt: .
;
Sự biến thiên: Khi hàm số luôn đồng biến.
Khi hàm số luôn nghịch biến.
Đồ thị: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các điểm và nằm phía trên trục hoành.
HÀM SỐ LOGARIT
2. Hàm số lôgarit
Định nghĩa: Hàm số được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.
Tập xác định: Tập xác định: .
Đạo hàm: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và .
Đặc biệt: .
Hàm số hợp: ;
Giới hạn đặc biệt: ;
.
Sự biến thiên: Khi hàm số luôn đồng biến.
Khi hàm số luôn nghịch biến.
Đồ thị
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm và nằm bên phải trục tung.
Nhận xét: Đồ thị của các hàm số và đối xứng với nhau qua đường thẳng
DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Đạo hàm, sự biến thiên của hàm số
Bài toán 1: Tìm đạo hàm của các hàm số mũ – hàm số lôgarit
- Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số mũ, lôgarit.
;;;
- Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có:
nên đáp án A đúng. nên đáp án B đúng.
nên đáp án C đúng. nên đáp án D sai.
Chọn D.
Sử dụng máy tính.
Bài toán 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ và hàm số lôgarit
Phương pháp giải
Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi .
Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi .
- Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Tìm a để hàm số nghịch biến trên .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .
Chọn A.
Ví dụ 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải
Ta có hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi .
Ở phương án B, thỏa mãn khẳng định trên.
Ta loại phương án A và D vì hàm số chỉ xác định trên .
Ta loại phương án C, vì nên hàm số nghịch biến trên . Chọn B.
Ví dụ 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hướng dẫn giải
Ta có: ..
x | -3 | 1 | |||||
y’ | + | 0 | - | 0 | + |
Bảng xét dấu:
Chọn B.
BÀI TẬP
Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 6: Đạo hàm của hàm là:
A. B. C. D.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 9: Đạo hàm của hàm là:
A. B. C. D.
Câu 10: Đạo hàm của hàm là:
A. B. C. D.
Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. B. C. D.
Câu 12: Các giá trị thực của tham số a để hàm số nghịch biến trên tập xác định là
A. B.
C. D.
Câu 13: Với giá trị nào của tham số a thì hàm số đồng biến?
A. B. C. D.
Câu 14: Hàm số đồng biến trên khi
A. B. C. D.
Câu 15: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 19: Cho hàm số . Đạo hàm bằng
A. B. 1 C. D. 2
Câu 20: Tìm đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Dạng 2: Tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit
Bài toán 1. Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit.
- Phương pháp giải
Hàm số có tập xác định là .
Hàm số có tập xác định là .
BÀI TẬP
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tập xác định của hàm số là
A. . B. C. . D. .
Câu 3. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. C. . D.
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số
A. (ln5; ). B. [ln5; . C. . D. .
Câu 5. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. (1;2). C. . D. .
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D.
Câu 7. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. . C. . D.
Câu 11. Hàm số có tập xác định là
A. . B. C. . D. .
Câu 12. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D.
Câu 13. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D.
Câu 14. Hàm số có tập xác định là
A. . B. . C. . D.
Câu 15. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Tập xác định D của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 17. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Hàm số có tập xác định là
A. . B. . C. D. .
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. B.
C. D.
Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số
A. B. C. D.
Câu 24: Tìm tập xác định D của hàm số
A. B. C. D.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phương trình mũ
+ Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất .
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.
- Đặc biệt: Phương trình (biến đổi về cùng cơ số).
- Dạng 1: Phương trình có dạng
+ Nếu thì nghiệm đúng với mọi x.
+ Nếu thì
- Dạng 2: Phương trình có dạng (với)
2. Bất phương trình mũ
- Dạng 1: Bất phương trình có dạng
+ Nếu thì
+ Nếu thì (1) nghiệm đúng
+ Nếu thì
- Dạng 2: Bất phương trình có dạng (với ). (2)
+ Nếu thì
+ Nếu thì
- Dạng 3: Bất phương trình có dạng
+ Nếu thì (3) nghiệm đúng
+ Nếu thì
+ Nếu thì
BÀI TẬP
Câu 1: Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 2: Cho phương trình Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích bằng
A. -1. B. 2. C. -2. D. 1.
Câu 3: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 4: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 5: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 6: Cho phương trình Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. 28. B. 27. C. 26. D. 25.
Câu 7: Cho phương trình khi đó tập nghiệm của phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 8: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 9: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 10: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 11: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 12: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 13: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 14: Nghiệm của phương trình: là:
A. B. C. D.
Câu 15: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 16: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 17: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 18: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình là
A. B. - C. D. 0
Câu 21: Tổng các nghiệm của phương trình là
A. - 2 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình là
A. - 2 B. 5 C. - 3 D. 0
Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình là
A. - 2 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình là
A. - 2 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 25: Tích các nghiệm của phương trình là
A. - 4 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình là
A. - 2 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 27: Tích các nghiệm của phương trình là
A. 2 B. 1 C. - 3 D. 0
Câu 28. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D.
Câu 29. Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 30. Gọi là nghiệm của phương trình . Tính
A. . B. . C. . D.
Câu 31. Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D.
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị thoả mãn ?
A. . B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 33. Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. 2. D. 3.
Câu 34. Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 38: Nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 39: Nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
KIẾN THỨC CƠ BẢN
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Dạng 1:
Chú ý: Việc lựa chọn điều kiện hoặc tùy thuộc vào độ phức tạp của và
Dạng 2: .
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Dạng 1:
Dạng 2: Dạng 3:
BÀI TẬP
Câu 1. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D.
Câu 2. Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 6. Giải phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 7: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?
A. . B. . C. . D.
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình là:
A. {4}. B. C. . D.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. {2}. C. . D. {0;2}.
Câu 11. Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D.
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 13. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Tìm
A. . B. C. . D.
Câu 14. Tìm tập nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D.
Câu 15: Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.