HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt và nêu ví dụ về tập hợp ( GV có thể chiếu đồng thời ảnh minh họa):

+ Khái niệm tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày hoặc trong toán học.

+ Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10; Tập hợp các học sinh lớp 6A2; Tập hợp các số trên mặt đồng hồ; tập hợp các ủa trứng trong khay….

- GV yêu cầu HS nêu ví dụ về tập hợp.

- GV khái quát khái niệm về tập hợp và cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhắc HS nhớ kí hiệu và cách viết một tập hợp.

- GV nhấn mạnh cách viết các phần tử trong tập hợp.

- GV cho HS đọc và hoàn thành Ví dụ 1 nhằm củng cố khái niệm phần tử của tập hợp.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 1 nhằm luyện tập cách viết một tập hợp và biết được đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp.

- GV nhắc HS cách viết: “ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;”. Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự kệ liệt kê tùy ý.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở

- Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

1. Một số ví dụ về tập hợp

VD:

+ Tập hợp các học sinh của tổ 1 lớp 6A.

+ Tập hợp các số trên mặt đồng hồ.

2. Kí hiệu và cách viết một tập hợp.

Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp A.

VD: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5. Ta viết: A = { 0; 1; 2; 3; 4}

Các số 0;1; 2; 3; 4 được gọi là các phần tử của tập hợp A.

* Lưu ý:

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi “;”.

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Luyện tập 1:

A = {1; 3; 5; 7; 9}

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành Hoạt động 1

Mô tả tập hợp là cho biết cách xác định các phần tử của tập hợp đó.

- GV phân tích :

+ Số 2 là một phần tử của tập hợp B. Ta viết 2 B.

+ Số 4 không là phần tử của tập hợp B. Ta viết 4 B, đọc là 4 không thuộc B.

- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ cách dùng kí hiệu , .

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2, ghi nhớ cách dùng các kí hiệu và áp dụng làm Luyện tập 2:

+ GV cho HS liệt kê các tháng dương lịch có 30 ngày, rồi sử dụng kí hiệu , để hoàn thành yêu cầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS chú ý lắng nghe, hoạt động cá nhân thực hiện các yêu cầu của GV và hoàn thành bài vào vở.

- GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay trình bày miệng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả của HS và chốt kiến thức.

3. Phần tử thuộc tập hợp

Hoạt động 1:

B = { 2; 3; 5; 7}

+ Số 2 là phần tử của tập hợp B. => Ta viết 2 B.

+ Số 4 không là phần tử của tập hợp B => Ta viết 4 B.

Luyện tập 2:

H là tập hợp gồm các tháng dương lịch có 30 ngày => H = {Tháng 4; Tháng 6; Tháng 9; Tháng 11}

Vậy:

a) Tháng 2 ∉ H;

b) Tháng 4 ∈ H;

c) Tháng 12 ∉ H.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát Hình 2 và thực hiện theo từng yêu cầu của Hoạt động 2:

+ Với yêu cầu a: Gv đặt câu hỏi:

Tập hợp A có những phần tử nào? Hãy viết tập hợp A.

- Sau khi HS viết được tập hợp A = { 0; 2; 4; 6; 8}. GV giới thiệu: “ Tập hợp A được cho theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp

- Với yêu cầu b: Gv đặt câu hỏi:

Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?”

- GV nhận xét kết quả của HS và từ đó hướng cho HS cách viết tập hợp A theo nhận xét của mình:

+ Nếu HS nhận xét được: “ Các phần tử của tập hợp A đều là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10” thì GV hướng dẫn: Ta có thể viết: A = { x| x là số tự nhiên chẵn, x < 10}.

+ Nếu HS nhận xét được: “ Các phần tử của tập hợp A đều là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 9” thì GV hướng dẫn: Ta có thể viết: A = { x| x là số tự nhiên chẵn, x < 9}.

+ Nếu HS nhận xét được: “ Các phần tử của tập hợp A đều là các số tự nhiên chẵn không vượt quá 8” thì GV hướng dẫn: Ta có thể viết: A = { x| x là số tự nhiên chẵn, x 8}.

- GV giới thiệu: “ Tập hợp A được cho theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp .

- GV tổng kết, cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chỉ lại cho HS thấy hai cách cho một tập hợp đã xét ở hoạt động 2 qua phần kiến thức bổ sung ở hai khung lưu ý.

- GV cho HS đọc Ví dụ 3, GV hướng dẫn HS liệt kê các chữ cái xuất hiện trong từ “ ĐÔNG ĐÔ” rồi mới viết tập hợp. Cần nhấn mạnh cho HS nhớ lại “ mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý”

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành Ví dụ 4:

+ GV hướng dẫn HS trước khi liệt kê các phân tử của tập hợp E rồi mới chọn kí hiệu , thích hợp để điền vào “?”.

+ GV hỏi thêm: Các số đã cho có phù hợp với tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp hay không?

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi hoàn thành Luyện tập 3

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS chú ý lắng nghe, thực hiện các yêu cầu của GV và hoàn thành bài vào vở.

- GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu trả lời miệng và trình bảng bài làm của mình

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả của HS và chốt kiến thức.

4. Cách cho một tập hợp

Hoạt động 2:

a) Các phần tử của tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8.

Ta viết: A = { 0; 2; 4; 6; 8}

b) Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Ta có thể viết:

A = { x| x là số tự nhiên chẵn, x < 10}.

=> Có hai cách cho một tập hợp:

+ Liệt kê các phần tử của tập hợp.

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Luyện tập 3:

C = {7; 10; 13; 16}

Luyện tập 4:

Gọi D là tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020.

Ta có D = {0; 2}

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận hoàn thành BT1 ( SGK - tr 8).

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2.

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT3

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành BT3 vào vở.

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, tuyên dương các bạn làm nhanh và chính xác.

Nhiệm vụ 4 : Hoàn thành BT4

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành BT4 vào vở.

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, nhận xét quá trình học của HS, tuyên dương các bạn hăng hái, tích cực xây dựng bài.

- GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

CỦNG CỐ - DẶN DÒ

- GV cho HS hình dung lại những nội dung, kiến thức đã học ở bài này thông qua các câu hỏi :

+ Bài học hôm nay, các em cần nắm được những kiến thức nào ?

+ Khi viết một tập hợp, ta phải chú ý những gì ?

+ Có mấy cách cho một tập hợp ?

+ Có phải tập hợp nào cũng liệt kê được hết các phần tử của tập hợp không ?

Bài 1 :

a) A = { Hình chữ nhật; Hình vuông; Hình bình hành; Hình tam giác; Hình thang}

b) B = {N; H; A; T; R; G}

c) C = {Tháng 4; Tháng 5; Tháng 6}

d) D = {Đồ; Rê; Mi; Pha; Son; La; Si}

Bài 2:

Bài 3 :

a) A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

b) B = {42; 44; 46; 48}

c) C = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13}

d) D = {11; 13; 15; 17; 19}

Bài 4:

a) A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16};

b) B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x < 35}

c) C = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 10, 0 < x < 100}

d) D = { x | x là các số tự nhiên hơn kém nhau 4 đơn vị, 0 < x < 18}.

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Phương pháp hỏi đáp

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh và nhắc nhở HS phải biết cách viết và phân biệt hai tập hợp và ^*.

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành Ví dụ 1.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chốt lại đáp án và tổng quát lại tập hợp và ­*:

= { 0; 1; 2; 3; 4;...}

­*= { 1; 2; 3; 4; 5;...}

I. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp và ^*

- Các số 0, 1, 2, 3, 4,... là các số tự nhiên.

- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là , tức là = { 0; 1; 2; 3; 4; ...}

- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ^*, tức N^* = { 1; 2; 3; 4; ...}.

Luyện tập 1.

Phát biểu đúng là:

b) Nếu x ∈ ^* thì x ∈ .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc và viết số theo yêu cầu trong Hoạt động 1.

- GV nhấn mạnh cách viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý.

- GV yêu cầu HS đọc và trình bày Ví dụ 2.

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi, đọc cho nhau nghe Luyện tập 2.

- GV cho HS tự hoàn thành vở Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và tổng quát cách đọc, ghi số tự nhiên.

2. Cách đọc và viết số tự nhiên

Hoạt động 1:

a) Đọc số 12 123 452: Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai.

b) Viết số Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi: 34 650.

* Lưu ý:

Khi viết các số tự nhiên có bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

Luyện tập 2:

+ 71 219 367: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy;

+ 1 153 692 305: Một tỉ  một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.

Luyện tập 3:

Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi nghìn hai trăm mười bảy: 3 259 633 217.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nhắc HS ghi nhớ lại kiến thức đã biết ở tiểu học: Mỗi số tự nhiên đều được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành Hoạt động 2:

+ Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của mỗi số đã cho.

+ Viết số 953 thành tổng ( theo mẫu).

- GV giảng, phân tích cho HS thấy rõ mỗi số đã cho được tạo bởi các chữ số nào và thành phần của mỗi số.

- GV yêu cầu HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhắc HS ghi nhớ cách kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, ba chữ số mà trong số đó có chứa chữ.

- GV yêu cầu HS đọc và trình bày Ví dụ 3.

- GV hướng dẫn HS ghi nhớ kết quả việc phân tích các số có chứa chữ thành tổng giá trị các hàng.

- GV cho HS tự hoàn thành vở Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

II. Biểu điễn số tự nhiên

1. Biểu diễn số tự nhiên trên tia số

- Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số:

2. Cấu tạo thập phân của số tự nhiên

Hoạt động 2:

a) + 966 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 6 và chữ số hàng đơn vị là 6.

+ 953 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 5 và chữ số hàng đơn vị là 3.

b) 953 = 900 + 50 + 3.

Kết luận:

- Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên ( tính từ trái sáng phải) khác 0.

- Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.

+ Kí hiệu : ( a 0) chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.

+ Kí hiệu (a 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số,chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.

Luyện tập 4:

 = a x 100 + b x 10

 = a x 100 + c

= a x 1000 + 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi hoàn thành Hoạt động 3.

– GV hỏi: “Kim phút đang chỉ số nào?”, “Đồng hồ chỉ mấy giờ?”

- GV giới thiệu các chữ số cơ bản: I, V, X và hai số đặc biệt IV, IX.

- GV nêu rõ: Ngoài hai số đặc biệt IV và IX, các số còn lại trên mặt đồng hồ có giá trị bằng tổng các chữ số của nó. VD: VIII = V + I + I + I = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.

- GV nêu rõ: Các chữ số cơ bản I, V, X và nhóm chữ số IV (số 4), IX (số 9) là một số thành phần cơ bản để tạo số La Mã. Giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó.

- GV nhắc lại các số La Mã từ 1 đến 10.

- GV giới thiệu cách viết các số La Mã từ 11 đến 30. HS đọc và viết vào vở các số La Mã từ 1 đến 30.

- GV nhấn mạnh để cho HS dễ ghi nhớ các số La Mã, giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó, chẳng hạn:

Số 17: XVII = X+V+I+I=10+5+1+1=17; Số 29: XXIX = X+X+IX=10 +10 + 9= 29.

- GV cho HS đọc và trình bày Ví dụ 4.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 5 và trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

3. Số La Mã.

Hoạt động 3:

a) Các số trên đồng hồ: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

b) Đồng hồ chỉ 7 giờ.

* Cách ghi số La Mã:

- Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được ghi bằng số La Mã tương ứng như sau:

- Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở bảng số La Mã trên một chữ số X, ta được các số La Mã từ 11 đến 20.

- Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở bảng số La Mã trên hai chữ số X, ta được các số La Mã từ 21 đến 30.

Luyện tập 5:

a) Đọc các số La Mã sau:

XVI: mười sáu; XVIII: Mười tám; XXII: hai mươi hai; XXVI: hai mươi sáu; XXVIII: hai mươi tám.

b) Viết số La Mã:

12: XII; 15: XV; 24: XXIV; 25: XX; 29: XXIX.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đặt tình huống, chẳng hạn: “Số nào nhỏ hơn trong hai số 3 và 5?”

Từ đó, GV khẳng định: Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia và nhắc lại kí hiệu lớn hơn “ > ”, nhỏ hơn “ < ” cho HS. Hơn nữa a < b, b < c thì a < c.

- GV yêu cầu HS thực hiện Hoạt động 4.

- GV yêu cầu HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV cho HS đọc rồi trình bày Ví dụ 5.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 6 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

III. So sánh các số tự nhiên

* Lưu ý:

Nếu a < b và b < c thì a < c.

Hoạt động 4:

a) 9 998 < 10 000

b) 524 697 > 524 687

Kết luận:

- Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.

- Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng ( tính từ trái sang phải), cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.

Luyện tập 6:

a) Số 35 216 098 có tám chữ số và số 8 935 789 có bảy chữ số.

Vậy 35 216 098 > 8 935 789

b) Do hai số 69 098 327 và 69 098 357 có cùng các chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 2 < 7. Vậy 69 098 327 <  69 098 357.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận hoàn thành BT1 ( SGK - tr 8).

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2 sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV mời 4 HS trình bày, phát biểu tại chỗ. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT3

- GV yêu cầu HS hoàn thành BT3 bằng cách đọc số liệu về các đại dương trong bảng cho bạn nghe và kiểm tra chéo nhau.

- GV mời 4 HS trình bày miệng tại chỗ. Các HS khác chú ý nghe và chỉnh sửa cho bạn.

- GV chữa bài, chốt lại đáp án.

Nhiệm vụ 4 : Hoàn thành BT4

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành BT4 vào vở.

- GV mời 2- 3 HS trình bày miệng câu a. Các HS khác hoàn thành vở và chú ý nghe nhận xét các bạn.

- GV mời 2 HS lên bảng hoàn thành câu b.

- GV chữa bài, nhận xét quá trình học của HS, tuyên dương các bạn hăng hái, tích cực xây dựng bài.

- GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

Nhiệm vụ 5 : Hoàn thành BT6

- GV cho HS đọc, xác định yêu cầu bài 6 và hoạt động cặp đôi hoàn thành bài.

- GV mời 3 HS lên bảng trình bày 3 ý. Các HS khác hoàn thành vở và chú ý nhận xét.

- GV chữa bài, lưu ý HS cách làm. Tuyên dương các bạn có kết quả nhanh, chính xác và các bạn tích cực, hăng hái xây dựng bài.

CỦNG CỐ - DẶN DÒ

- GV cần lưu ý để học sinh ghi nhớ kí hiệu tập số , ^* ; cấu tạo thập phân của số tự nhiên ; cách ghi số La Mã.

- Với cách ghi số tự nhiên ở hệ thập phân, giá trị mỗi số bằng tổng giá trị các chữ số tương ứng ở mỗi hàng.

- Với cách ghi số La Mã, giá trị mỗi số bằng tổng giá trị các chữ số tương ứng ở mỗi hàng.

- Với cách ghi só La Mã, giá trị của số La Mã là tổng các thành phần của nó.

Bài 1 :

Bài 2:

a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau: 987 654

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bỷ chữ số khác nhau: 1 023 456

c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau: 98 765 432

d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau: 10 234 567

Bài 3 :

* Ấn Độ Dương:

- Diện tích: bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lô-mét vuông

- Độ sâu trung bình: ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét

* Bắc Băng Dương:

- Diện tích: mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lô-mét vuông

- Độ sâu trung bình: một nghìn hai trăm linh năm mét

* Đại Tây Dương:

- Diện tích: chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lô-mét vuông

- Độ sâu trung bình: ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét

* Bắc Băng Dương:

- Diện tích: một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lô-mét vuông

- Độ sâu trung bình: bốn nghìn không trăm hai mươi tám mét.

Bài 4:

a) Đọc số La Mã: IV: bốn; VIII: tám; XI: mười một; XXIII: hai mươi ba; XXIV: hai mươi tư; XXVII: hai mươi bảy.

b) Viết số La Mã: 6: VI; 14: XIV; 18: XVIII; 19: XIX; 22: XXII; 26: XXVI; 30: XXX.

Bài 6 :

a) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x ≤ 6 

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) Gọi B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 35 ≤ x ≤ 39

B = {35; 36; 37; 38; 39}

c) Gọi C là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 216 < x ≤ 219

C = {217; 218; 219}.

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học (ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Phương pháp hỏi đáp

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS phát biểu về khái niệm cộng hai số tự nhiên.

- GV trình bày: Ở tiểu học, ta đã biết phép cộng các số tự nhiên:

- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất cơ bản của phép cộng mà HS đã được học ở tiểu học và tổng kết lại:

+ GV chia lớp thành 4 nhóm, chiếu Slide và phân công các nhóm thực hiện hoàn thành nhiệm vụ vào bảng nhóm.

Nhóm 1 + 3: Thực hiện Nhiệm vụ 1.

Nhóm 2 + 4: Thực hiện Nhiệm vụ 2.

Nhiệm vụ 1: Cho a = 35 và b = 41

a) Tính a + b và b + a

b) So sánh kết quả nhận được ở câu a)

Nhiệm vụ 2: Cho a = 15, b = 27, c = 31

a) Tính (a + b) + c và a + (b + c)

b) So sánh kết quả nhận được ở câu a).

+ GV đặt câu hỏi: Các kết quả cho thấy phép cộng có những tính chất nào? (GV lưu ý trình bày cho HS tính chất cộng với số 0)

- GV cho HS đọc nội dung trong SGK, yêu cầu HS thực hiện Hoạt động:

Hãy nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.

- GV cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chiếu Slide, hướng dẫn HS cụ thể phần kiến thức trọng tâm bằng bảng thông qua phát biểu bằng lời và yêu cầu HS lên bảng hoàn thành biểu thức đại số của mỗi tính chất.

- GV cho HS đọc nội dung trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: Dựa vào tính chất kết hợp của phép cộng nên giá trị của biểu thức a + b + c được tính theo một trong hai cách như sau:

a + b + c = (a + b) + c

hoặc a + b + c=a + (b + c).

- GV cho HS đọc Ví dụ 1 và thực hiện bài tập tương tự:

Tính một cách hợp lí:

a) 58 + 76 + 42

b) 66 + 34 + 27

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận cặp đôi và hoàn thành Luyện tập 1 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất của phép cộng.

1. Phép cộng

Hoạt động:

+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

Kí hiệu:

a + b = b + a

+ Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Kí hiệu:

(a + b) + c = a + (b + c)

+ Tính chất cộng với số 0: Bất kì số nào cộng với số 0 cũng bằng chính nó.

Kí hiệu:

a + 0 = 0 + a = a

Ví dụ:

a) 58 + 76 + 42

= 58 + 42 + 76 (t/c giao hoán)

= (58 + 42) + 76 (t/c kết hợp)

= 100 + 76 = 176

b) 66 + 34 + 27

= (66 + 34) + 27 (t/c kết hợp)

= 100 + 27 = 127

Luyện tập 1:

Số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An là:

125000 + 140000 + 160000

= 125000 +(140000+ 160000)

= 125000 + 300000

= 425000 (đồng)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nhắc lại các khái niệm liên quan đến phép trừ, đó là: số bị trừ, số trừ, hiệu và điều kiện để thực hiện được phép trừ, đó là số bị trừ không nhỏ hơn số trừ:

ĐK: a b

- GV cho HS đọc và ghi nhớ trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: Mối liên hệ giữa số bị trừ, số trừ, hiệu thông qua chuyển đổi phép toán từ hiệu sang tổng. GV hướng dẫn cho HS dùng kiến thức tiểu học: “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy số trừ cộng với hiệu”, “ Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ cho hiệu” từ đó phát biểu ngắn gọn bằng lời: “Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu”, “ Số trừ bằng số bị trừ trừ cho hiệu”, “ Số trừ bằng số bị trừ trừ cho hiệu”:

• Nếu a – b = c thì a = b + c
• Nếu a + b = c thì a = c – b và b = c – a.

- GV yêu cầu HS đọc và trình bày Ví dụ 2.

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ghi nhớ lại những lưu ý của GV để hoàn thành bài Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Phép trừ

- Phép trừ một số tự nhiên cho một số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng nó:

ĐK: a b

* Lưu ý:

• Nếu a – b = c thì a = b + c
• Nếu a + b = c thì a = c – b và b = c – a.

Luyện tập 2:

124 + (118 - x) = 217 

           118 - x = 217 - 124

           118 - x = 93

                    x  = 118 - 93

                    x  = 25

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV tổ chức cho HS trao đổi, thảo luận hoàn thành BT1 theo nhóm vào bảng nhóm. (SGK - tr 16).

- GV mời đại diện HS các nhóm trình bày. Các nhóm HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT2 theo mẫu sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV mời 4 HS trình bày giơ tay trình bày bảng.

- Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT3

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT3 theo mẫu sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV mời 4 HS trình bày bảng. Các HS hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, chốt lại đáp án.

CỦNG CỐ - DẶN DÒ

- GV cần giúp HS chú ý sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để thực hiện tính nhanh, tính chính xác.

- GV nhấn mạnh cho HS chuyển đổi từ phép cộng sang phép trừ và ngược lại trong bài toán tìm x.

Bài 1 :

Bài 2:

a) 79 + 65 = (44 + 35) + 65 = 44 + (35 + 65) = 44 + 100 = 144

b) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041

c) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 +  200 = 235

d) 3 492 + 319 = 3 492 + (8 + 311) = (3 492 + 8) + 311 = 3 500 + 311 = 3 811

Bài 3 :

a) 321 - 96 = (321 + 4) - (96 + 4) = 325 - 100 = 225

b) 1 454 - 997 = (1 454 + 3) - (997 + 3) = 1 457 - 1000 = 457

c) 561 - 195 = (561 + 5) - (195 + 5) = 566 - 200 = 366

d) 2 572 - 994 = (2 572 + 6) - (994 + 6) = 2 578 - 1000 = 1 578

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học (ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Phương pháp hỏi đáp

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Nhân hai số có hai chữ số

- GV cho HS ôn lại các khái niệm liên quan đến phép nhân, đó là: thừa số và tích

- GV trình bày: Ở tiểu học, ta đã biết phép nhân các số tự nhiên:

a b = c

Thừa số

Thừa số

Tích

- GV lưu ý HS cách viết dấu nhân: có thể dùng dấu chấm “.” thay thế cho dấu nhân “”.

Ví dụ: 100 99 = 100.99

- GV cho HS ghi nhớ: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.

VD: a b = a . b = ab; 17 . a . b = 17ab

- GV hướng dẫn HS thực hiện đặt tính và tính thông qua Hoạt động 1:

+ GV ghi lên bảng, thực hiện theo từng bước, viết đến đâu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

+ GV giải thích, tích riêng thứ hai thực chất là tích của 152 và 1 chục nên có kết quả là 152 chục. Do đó, tích riêng thứ hai phải viết lùi sang bên trái một cột so với tích riêng thứ nhất.

+ Tương tự, tích riêng thứ ba là tích của 152 và 2 trăm nên có kết quả là 304 trăm. Do đó, tích riêng thứ ba phải viết lùi sang bên trái hai cột so với tích riêng thứ nhất.

- Gv yêu cầu HS thực hiện đọc hiểu Ví dụ 1 và áp dụng làm bài Luyện tập 1.

2. Tính chất của phép nhân

- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất cơ bản của phép nhân mà HS đã được học ở tiểu học và tổng kết lại:

+ GV chia lớp thành 3 nhóm, chiếu Slide và phân công các nhóm thực hiện hoàn thành nhiệm vụ vào bảng nhóm.

Nhóm 1: Thực hiện Nhiệm vụ 1.

Nhóm 2: Thực hiện Nhiệm vụ 2.

Nhóm 3: Thực hiện Nhiệm vụ 3.

Nhiệm vụ 1: Cho a = 15 và b = 4. Tính a.b ; b.a và so sánh kết quả.

Nhiệm vụ 2: Tìm số tự nhiên c sao cho ( 4 . 6) . 5 = 4. ( 6 . c )

Nhiệm vụ 3: Tính và so sánh

5 . (2 + 8) và 5 . 2 + 5 . 8

+ GV đặt câu hỏi: Các kết quả cho thấy phép nhân có những tính chất nào? (GV lưu ý trình bày cho HS tính chất nhân với số 1)

- GV cho HS đọc nội dung trong SGK, yêu cầu HS thực hiện Hoạt động 2:

Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

- GV cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chiếu Slide, hướng dẫn HS cụ thể phần kiến thức trọng tâm bằng bảng và yêu cầu các nhóm hoàn thành bằng cách viết biểu thức đại số tương ứng của mỗi tính chất.

- GV cho HS đọc nội dung trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a.b.c có thể được tính theo một trong hai cách sau

a . b . c = (a . b) . c

hoặc a . b . c = a . (b . c).

- GV cho HS đọc Ví dụ 2 và áp dụng thực hiện Luyện tập 2.

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận cặp đôi và hoàn thành Luyện tập 3 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất của phép nhân.

I. Phép nhân

a b = c

Thừa số

Thừa số

Tích

- Quy ước:

+ Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “” bằng dấu chấm “.”

Ví dụ: 100 99 = 100.99

+ Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.

VD: a b = a . b = ab; 17 . a . b = 17ab

1. Nhân hai số có nhiều chữ số.

Hoạt động 1:

1 5 2

2 1 3

4 5 6

1 5 2

3 0 4

3 2 3 7 6

×

Vậy 152 × 213 =32 376

Luyện tập 1:

3 4 1

1 5 7

2 3 8 7

1 7 0 5

3 4 1

5 3 5 3 7

×

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

- Giao hoán: a.b = b.a;

- Kết hợp: ( a . b ) . c = a . (b . c)

- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a

- Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . ( b + c) = a . b + a . c

a . ( b – c) = a. b - a . c

* Lưu ý:

Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a.b.c có thể được tính theo một trong hai cách sau

a . b . c = (a . b) . c

hoặc a . b . c = a . (b . c).

Luyện tập 2:

a) 250 . 1 476 . 4 = (250 . 4) . 1 476 = 1 000 . 1 476 = 1 476 000

b) 189 . 509 - 189 . 409 = 189 . (509 - 409) = 189 . 100 = 189 000

Luyện tập 3:

Gia đình đó cần số ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày là:

105 . 10 = 1 050 (g) = 1,05 (kg)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Phép chia hết

- Ở phần đầu của phép chia, GV nhắc lại các khái niệm liên quan đến phép chia hết, đó là: số bị chia, số chia, thương và điều kiện để thực hiện được phép chia, đó là số chia phải khác 0.

- GV trình bày: Ở tiểu học, ta đã biết phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0:

a b = c

Số bị chia

Số chia

Thương

- HS ghi nhớ phần kiến thức bổ sung trong khung lưu ý: Mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương thông qua chuyển đổi phép toán từ chia sang nhân.

+ GV hướng dẫn cho HS dùng kiến thức ở tiểu học: “Muốn tìm số bị chia, ta lấy số chia nhân với thương”, “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương” từ đó phát biểu ngắn gọn bằng lời: “Số bị chia bằng số chia nhân với thương”, “Số chia bằng số bị chia chia cho thương”.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS hoàn thành Hoạt động 3:

+ GV ghi lên bảng, viết đến đâu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

+ GV giúp HS tập ước lượng tìm thương trong mỗi lần chia:

288 : 215 = ? Có thể lấy 2 chia 2 được 1.

731 : 215 = ? Có thể lấy 7 chia 2 được 3.

860 : 215 = ? Có thể lấy 8 chia 2 được 4.

- GV cho HS đọc và nhớ lại rõ các bước chia ở VD3 và áp dụng thực hiện theo các bước hoàn thành Luyện tập vào vở.

(GV chú ý giúp HS ước lượng tìm thương trong mỗi lần chia.)

2. Phép chia có dư

- GV mời hai HS lên bảng, thực hiện phép đặt tính chia trong Hoạt động 4.

( Các HS còn lại làm trong vở nháp sau đó chữa vào vở).

- GV dẫn dắt HS đến lý thuyết phép chia có dư:

- GV mời 2 – 3 HS đọc khung kiến thức trọng tâm, cả lớp đọc thầm và ghi nhớ.

- GV lưu ý các trường hợp của phép chia khi số dư bằng 0 và khác 0 trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý.

- GV hướng dẫn HS cách đọc và viết kí hiệu của phép chia có dư.

- GV hướng dẫn và cho HS hoàn thành Ví dụ 4:

+ Khi HS thực hiện phép chia đến bước cuối, Gv nhấn mạnh do 26 nhỏ hơn 34 nên ta không thực hiện tiếp dược phép chia. Từ đó kết luận kết quả của phép chia đó.

- GV cho HS áp dụng thực hiện hoàn thành Luyện tập 5.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: Giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hoặc trình bày bảng. Các HS khác chú ý nghe và nhận xét.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại.

II. Phép chia

1. Phép chia hết

a b = c

Số bị chia

Số chia

Thương

* Lưu ý:

- Nếu a: b = q thì a = b.q

- Nếu a : b = q và q 0 thì a : q = b.

Hoạt động 3:

Luyện tập 4:

Vậy 139 004 : 236 = 589

2. Phép chia có dư:

Hoạt động 4:

Vậy 236 : 12 = 19 ( dư 8)

Tức 236 = 12. 19 + 8

Kết luận:

Cho hai số tự nhiên a và b với b 0. Khi đó luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r. trong đó 0 r b.

* Lưu ý:

- Khi r = 0 ta có phép chia hết.

- Khi r 0 ta có phép chia có dư. Ta nói: a chia hết cho b được thương là q và số dư là r.

Kí hiệu: a : b = q ( dư r)

Ví dụ 4:

Vì 487 : 45 = 10 ( dư 37) nên xếp đủ 10 xe thì còn thừa 37 người và phải dùng thêm 1 xe nữa để chở hàng hết những người này.

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành Hoạt động 1: Viết tổng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 bằng cách dùng phép nhân.

- GV dẫn dắt, kết luận: Nếu tổng có nhiều số hạng bằng nhau, ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Còn nếu một tích có nhiều thừa số bằng nhau, ta có thể viết gọn bằng cách dùng phép nâng lên luỹ thừa.

- GV cho HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh cho HS cách đọc và viết luỹ thừa, phân biệt cho HS cơ số và số mũ: Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau, số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau.

- HS ghi nhớ khái niệm bình phương và lập phương.

- GV chốt lại: Phép nâng lên luỹ thừa thực chất là phép nhân nhiều thừa số bằng nhau để cho HS thấy đó chỉ là phép tính nhân mà HS đã biết.

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, Ví dụ 2 và tự trình bày lại vào vở để củng cố cách đọc các lũy thừa, nhận biết cơ số, số mũ của lũy thừa và cách viết tích nhiều thừa số bằng nhau dưới dạng lũy thừa.

- GV cho HS đọc và trình bày Ví dụ 3, Ví dụ 4 vào vở.

- GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện tập 1, Luyện tập 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Phép nâng lên lũy thừa

Hoạt động 1:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 . 6

Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau.

VD: 2 . 2 . 2 . 2 . 2. 2 = 2⁶

Số 2 được gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ. Ta có: 2⁶ = 64.

Kết luận:

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu aⁿ, là tích của n thừa số a:

aⁿ = ( n N^*)

n thừa số

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

Quy ước: a¹ = a.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lũy thừa.

* Chú ý:

+ aⁿ đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n” hoặc “ lũy thừa bậc n của a”

+ a² còn được gọi là “a bình phương” hay “ bình phương của a”.

+ a³ còn được gọi là “a lập phương” hay “ lập phương của a”.

Luyện tập 1:

a) Năm mũ hai: 5² =25

b) Hai lũy thừa bảy: 2⁷ = 256

c) Lũy thừa bậc ba của sáu: 6³ = 216.

*Lưu ý:

Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:

10ⁿ = 1 0…0

n chữ số 0

Luyện tập 2:

a) 25 = 5.5 = 5²

b) 64 = 4. 4. 4 = 4³

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện Hoạt động 2 bằng cách so sánh dựa vào định nghĩa của luỹ thừa (HS cũng có thể tính toán để so sánh).

- Từ kết quả so sánh được, GV dẫn dắt, cho HS dự đoán công thức: a^m.aⁿ =… .

Sau đó, GV dẫn dắt HS đến kiến thức mới.

- GV yêu cầu một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không nhân) các số mũ.

- GV hướng dẫn và cho HS đọc Ví dụ 5 và vận dụng trực tiếp công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số vừa được học trình bày Ví dụ 5 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 3 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2:

2³. 2⁴ = 2.2.2 . 2.2.2.2 = 2⁷

=> 2³. 2⁴ = 2⁷

Kết luận:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ = a^m+n

Luyện tập 3:

a) 2⁵ . 64 = 2⁵. 2⁶ = 2⁵⁺⁶ = 2¹¹

b) 20.5.10³ = 100.10³ = 10². 10³ = 10²⁺³=10⁵

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện Hoạt động 3 bằng cách so sánh dựa vào định nghĩa của luỹ thừa (HS cũng có thể tính toán để so sánh).

- Từ kết quả so sánh được, GV dẫn dắt, cho HS dự đoán công thức: a^m : aⁿ =… .

Sau đó, GV dẫn dắt HS đến kiến thức mới.

- GV yêu cầu một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

- GV cho HS đọc Ví dụ 6 và vận dụng trực tiếp công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số vừa được học trình bày Ví dụ 6 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 theo kĩ thuật chia sẻ nhóm đôi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2:

2⁵: 2³ = (2.2.2.2.2) : (2.2.2) = 2 . 2 = 2²

=> 2⁵: 2³ = 2²

Kết luận:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m : aⁿ = a^m-n ( a 0; m n)

Quy ước: a⁰ = 1 (a 0)

Luyện tập 4:

a) 6⁵ : 6 = 6⁵ : 6 = 6^5-1 = 6⁴

b) 5³ : 125 = 5³ : 5³ = 5

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV yêu cầu HS dựa vào định nghĩa của lũy thừa hoàn thành BT1 ( SGK - tr 24).

- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS dưới lớp hoàn thành vở và chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc, xác định yêu cầu đề và hoàn thành BT2.

- GV mời 2 - 4 HS trình bày tại chỗ. Các HS khác chú ý lắng nghe, nhân xét

- GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý HS những lỗi sai, tuyên dương các HS có kết quả nhanh và đúng.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT4

- GV tổ chức chia lớp thành 4 tổ thực hiện hoàn thành bài tập vào bảng nhóm theo kĩ thuật khăn trải bàn.

- GV mời đại diện 4 HS/ nhóm trình bày bảng. Các nhóm khác chú ý nghe và nhận xét.

- GV chữa bài, tuyên dương các nhóm hoạt động tốt, ra kết quả nhanh và chính xác.

- GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

CỦNG CỐ

GV nhấn mạnh cho HS: Ta có thể viết gọn tích các thừa số bằng nhau bằng cách dùng phép nâng lên luỹ thừa.

- GV nhấn mạnh cho HS:

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không

nhân) các số mũ.

+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

Bài 1 :

a) 5.5.5.5 = 5⁴

b) 9.9.9.9.9.9.9 = 9⁷

c) 7.7.7.7.7 = 7⁵

d) a.a.a.a.a.a.a.a = a⁸

Bài 2:

+ 2⁵: cơ số 2, số mũ 5

 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

+ 5²: cơ số 5, số mũ 2

5² = 5 . 5 = 25

+ 9²: cơ số 9, số mũ 2

9² = 9 . 9 = 81

+ 1¹⁰: cơ số 1, số mũ 10

1¹⁰ = 1

+ 10¹: cơ số 10, số mũ 1

10¹ = 10

Bài 4 :

a) 3⁴. 3⁵ = 3⁹

16. 2­⁹ = 2⁴.2⁹ = 2¹³

16. 32 = 2⁴ . 2⁵= 2⁹

b) 12⁸ : 12 = 12⁷

243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3⁹

10⁹ : 10 000 = 10⁹ : 10⁴ = 10⁵

c) 4 . 8⁶. 2 . 8³ = 8.8⁶.8³ = 8¹⁰

12². 2 . 12³. 6 = 12².12.12³= 12⁶

6³.2.6⁴.3 = 6³. 6 .6⁴ = 6⁸

Hình thức đánh giá

Phương pháp

đánh giá

Công cụ đánh giá

Ghi Chú

- Đánh giá thường xuyên:

+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.

+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.

+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)

- Phương pháp quan sát:

+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học( ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn,..

+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.

- Báo cáo thực hiện công việc.

- Hệ thống câu hỏi và bài tập

- Trao đổi, thảo luận.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS nhớ và nhắc lại về biểu thức.

- GV chốt lại khái niệm biểu thức một cách ngắn gọn: Gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa của các con số hoặc chữ.

( GV không bắt HS học thuộc mà chỉ cần HS nhận biết được đối tượng cụ thể cho có phải là biểu thức không)

- GV yêu cầu HS quan sát tình huống đặt ra, suy nghĩ, thảo luận nhóm và hoàn thành Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt, yêu cầu HS đọc hiểu quy ước về thực hiện các phép tính trong một biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia .

- GV cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ:

Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ ( hoặc chỉ có các phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

- GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu Ví dụ 1 và áp dụng quy tắc hoàn thành Luyện tập 1 vào vở. GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- GV cho HS quan sát tình huống đặt ra, suy nghĩ, thảo luận nhóm và hoàn thành Hoạt động 2.

- GV dẫn dắt, yêu càu HS đọc hiểu quy ước về thực hiện các phép tính trong một biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.

- GV cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ:

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu Ví dụ 2 và áp dụng quy tắc hoàn thành Luyện tập 2 vào vở. GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- GV cho HS quan sát tình huống đặt ra, suy nghĩ, thảo luận nhóm và hoàn thành Hoạt động 3.

- GV dẫn dắt, yêu càu HS đọc hiểu quy ước về thực hiện các phép tính trong một biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và nâng lũy thừa.

- GV cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ:

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu Ví dụ 3 và áp dụng quy tắc hoàn thành Luyện tập 3 vào vở. GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- Sau khi chữa bài xong, GV nhấn mạnh: phải thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không chứa dấu ngoặc

Hoạt động 1:

Bạn Y Đam San làm đúng:

100 : 10 . 2 = 10 . 2 = 20.

Kết luận:

Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ ( hoặc chỉ có các phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Luyện tập 1:

a) 507 - 159 - 59

= 348 - 59 = 289

b) 180 : 6 : 3

= 30 : 3 = 10

Hoạt động 2:

Bạn Su Ni làm đúng:

28 – 4.3 = 28 – 12 = 16

Kết luận:

Khi biểu thức có các [hép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

Luyện tập 2:

18 - 4 . 3 : 6 + 12

= 18 - 12 : 6 + 12

= 18 - 2 + 12

= 16 + 12 = 28

Hoạt động 3:

Bạn Phương làm đúng:

5 + 2. 3²

= 5 + 2.9

= 5 + 18 = 23.

Kết luận:

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Luyện tập 3:

4³ : 8. 3² - 5² + 9

= 64 : 8.9 – 25 + 9

= 8.9 – 25 + 9

= 72 – 25 + 9

= 47 + 9 = 56

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát tình huống đặt ra, suy nghĩ, thảo luận nhóm và hoàn thành Hoạt động 4.

- GV dẫn dắt, yêu cầu HS đọc hiểu quy ước về thực hiện các phép tính trong một biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn.

- GV cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nh:

Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.

- GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu Ví dụ 4 và áp dụng quy tắc hoàn thành Luyện tập 4 vào vở. GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- GV thực hiện lại các bước thực hiện phép tính của thầy giáo trong hoạt động 5, GV ghi lên bảng, viết đến đâu, giải thích đến đó.

- HS quan sát các bước làm rồi nhận xét thứ tự thực hiện các phép tính.

- GV dẫn dắt HS vào kiến thức của mục.

- HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ:

Nếu biểu thức chứa các dấu ngoặc ( ), [], ( ) thì thứ tự thực hiện các phép tính như sau: ( ) [] {}.

- GV hướng dẫn, rồi gọi một vài HS lên bảng thực hiện Ví dụ 5. Các HS khác hoàn thành vở.

- GV yêu cầu HS áp dụng các quy ước hoàn thành bài Luyện tập 5 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại:

+ GV nhấn mạnh cho HS: Trong toán học, khi tính giá trị của một biểu thức, ta không được làm tuỳ tiện mà phải tính theo đúng quy ước thứ tự thực hiện các phép tính.

+Trong tính toán một biểu thức số, GV lưu ý HS cần phải làm cẩn thận và

chính xác.

II. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức chứa dấu ngoặc.

Hoạt động 4:

Bạn A Lềnh làm đúng:

( 30 + 5) : 5

= 35 : 5 = 7

Kết luận:

Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.

Luyện tập 4:

15 + (39 : 3 - 8) . 4

= 15 + (13 - 8) . 4

= 15 + 5 . 4

= 15 + 20 = 35.

Hoạt động 5:

180 : {9+3.[30 – (5-2)]}

= 180 : {9 + 3.[30-3]}

= 180 : { 9 + 81}

= 180 : 90

= 2

Kết luận:

Nếu biểu thức chứa các dấu ngoặc (), [], {} thì thứ tự thực hiện các phép tính như sau: () [] {}.

Luyện tập 5:

35 - {5 . [(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}

= 35 - {5 . [28 : 4 + 3] - 20} 

= 35 - {5 . [7 + 3] - 20}

= 35 - {5 . 10 - 20}

= 35 - {50 - 20}

= 35 - 30 = 5

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện phép tính rồi trả lời theo yêu cầu trong Hoạt động 1.

- GV chốt lại kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức, sau đó đi vào kiến thức mới.

- GV cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn và lưu ý HS kiểm tra số tự nhiên a có chia hết cho số tự nhiên b hay không căn cứ vào số dư của phép chia a cho b.

- HS ghi nhớ sử dụng kí hiệu và ⋮̸.

- GV cho HS đọc hiểu VD1 và vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học hoàn thành bài vào vở. GV mời 2 HS lên bảng trình bày.

- GV yêu cầu HS vận dụng tương tự hoàn thành Luyện tập 1.

- VD2 đòi hỏi HS phải sử dụng khái niệm bội và ước để tìm bội và ước của một số cho trước. Ở VD này, GV gọi một vài HS trả lời, các HS khác nhận xét, bổ sung kết quả (có thể có nhiều đáp án khác nhau, không nhất thiết giống SGK):

+ Nếu đáp án của HS không giống SGK, GV đặt câu hỏi: “0 và 7 có là bội của 7 không?”, “1 và 12 có là ước của 12 không?”

+ Từ đó, GV nhấn mạnh ghi nhớ trường hợp đặc biệt của bội và ước trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý.

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 1 để luyện tập về việc tìm ước và bội của một số cho trước.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Quan hệ chia hết

1. Khái niệm về chia hết

Hoạt động 1:

a)

+ 42 : 6 = 7

+ 45 : 6 = 7 dư 3.

b)

+ 42 = 6 .7 nên 42 chia hết cho 6.

+ Do 45 chia cho 6 dư 3 nên 45 không chia hết cho 6.

Kết luận:

Cho hai số tự nhiên a và b ( b0).

Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.

Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.

* Lưu ý:

- Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu a b.

- Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu a ⋮̸ b.

Ví dụ 2:

a) Hai số là bội của 7 là : 21; 56.

b) Hai số là ước của 12 là: 2 ; 3.

* Lưu ý:

Với a là số tự nhiên khác 0 thì:

• a là ước của a.
• a là bội của a.
• 0 là bội của a.
• 1 à ước của a.

Luyện tập 1:

Ví dụ: ngày 15 tháng 9

Một ước của 15 là 5

Hai bội của 9 là 18 và 27.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yeu cầu HS trao đổi nhóm đôi, thực hiện phép tính rồi trả lời theo yêu cầu trong Hoạt động 2.

- GV chốt lại kết luận: “Các bội vừa tìm được của 9 là kết quả của phép nhân 9 với các số tự nhiên”, sau đó đi vào kiến thức mới.

- GV mời 2 – 3 HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu và hoàn thành VD3 vào vở để củng cố trực tiếp kiến thức vừa học.

- GV hướng dẫn HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 2 nhằm củng cố kĩ năng tìm bội của một số:

+ Ở câu a: GV hướng dẫn HS nhân lần lượt 8 với 0; 1; 2; ... đến khi nào kết quả vượt quá 30 thì dừng lại.

+ Ở câu b, GV hướng dẫn HS nhân lần lượt 11 với 1; 2; 3; ... đến khi nào kết quả vượt quá 100 thì dừng lại. (GV hướng dẫn HS: 11 .1=11, 11. 9=99 mà 99 là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số nên ta chỉ cần nhân 11 lần lượt với các số 1; 2; 3; ...; 9).

- HS thực hiện phép tính rồi trả lời theo yêu cầu trong Hoạt động 3.

- GV chốt lại kết luận: “Các ước vừa tìm được của 8 là số chia trong phép chia hết của 8 cho số đó”, sau đó đi vào kiến thức mới.

- Gv cho một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ

- GV hướng dẫn và cho HS thực hiện hoàn thành Ví dụ 4 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại:

2. Cách tìm bội và ước của một số

Hoạt động 2:

a) 9.0 = 0 ; 9.1 = 9 ;

9.2 = 18; 9.3 = 27;

9.4 = 36 ; 9.5 = 45 ;

9.6 = 54 .

b) Bội của 9 là: 0; 9 ; 18; 27; 36; 45; 54.

Kết luận:

Để tìm bội của n ( n ^*) ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3,…

Khi đo kết quả nhận được đều là bội của n.

Ví dụ 3:

Có: 6 . 0 = 0 ; 6.1 = 6 ;

6.2 = 12 ; 6.3 = 18 ;

6.4 = 24 ; 6.5 = 30 ;

6.6 = 36 ; 6.7 =42

=> Tám bội của 6 là: 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42.

Luyện tập 2:

a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24.

b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Hoạt động 3:

a) 8 : 1 =  8 ;

8 : 2 = 4 ;       

8 : 3 = 2 (dư 2) ;       

8 : 4 = 2 ;           

8 : 5 = 1 (dư 3) ;

8 : 6  = 1 (dư 2) ;

8 : 7  = 7 (dư 1) ;

8 : 8  = 1 .

b)  Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.

Kết luận:

Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.

Luyện tập 3:

Thực hiện phép chia số 25 cho các số tự nhiên từ 1 đến 25. Các phép chia hết là:

25 : 1 = 25

25 : 5 = 5

25 : 25 = 1

= > Các ước của 25 là 1, 5, 25.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, thực hiện trao đổi, thảo luận hoàn thành Hoạt động 4 vào bảng nhóm.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV nhận xét kết quả mỗi nhóm, dẫn dắt cho HS thấy: Nếu a, b cùng chia hết cho m thì tổng a+b cũng chia hết cho m.

- GV cho 2 -3 HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chú ý cho HS phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý:

+ GV hướng dẫn HS dùng kí hiệu để mô tả tính chất vừa nêu:

Nếu a m và b m thì (a+b) m;

+ Ngoài ra, HS cần nhớ: Nếu a : m và b : m thì (a+b) : m = a.m + b.m;

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu, sau đó hoàn thành Ví dụ 5 vào vở để củng cố trực tiếp tính chất chia hết của một tổng. (GV hướng dẫn HS kiểm tra từng số hạng trong phép cộng có chia hết số đã cho hay không rồi dùng tính chất chia hết của một tổng để kết luận mà không cần tính tổng).

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 4 vào vở.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, thực hiện trao đổi, thảo luận hoàn thành Hoạt động 5 vào bảng nhóm.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV nhận xét kết quả mỗi nhóm, dẫn dắt cho HS thấy: Nếu a, b cùng chia hết cho m thì tổng a-b cũng chia hết cho m.

- GV cho 2 -3 HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chú ý cho HS phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý:

+ GV hướng dẫn HS dùng kí hiệu để mô tả tính chất vừa nêu:

Nếu a m và b m thì (a-b) m;

+ Ngoài ra, HS cần nhớ: Nếu a : m và b : m thì (a-b) : m = a.m - b.m;

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu, sau đó hoàn thành Ví dụ 6 vào vở để củng cố trực tiếp tính chất chia hết của một hiệu. (GV hướng dẫn HS kiểm tra từng số bị trừ và số trừ trong phép trừ có chia hết số đã cho hay không rồi dùng tính chất chia hết của một một hiệu để kết luận mà không cần tính hiệu).

- GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 5 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Tính chất chia hết

1. Tính chất chia hết của một tổng

Hoạt động 4:

Kết luận:

Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

* Lưu ý:

Nếu a m và b m thì ( a + b) m;

Khi đó ta có:

(a + b) : m = a : m + b : m

Hoạt động 4:

A =1930 + 1945 + 1975

Có 1930 5

1945 5

1975 5

=> A = (1930 + 1945 + 1975) 5.

2. Tính chất chia hết của một hiệu

Hoạt động 5:

Kết luận:

Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

* Lưu ý:

Với a b:

Nếu a m và b m thì (a – b) m.

Khi đó ta có (a – b) : m = a : m - b : m

Luyện tập 5:

A = 2020 - 1820

Có 2020 20

1820 20

=> A = (2020 - 1820) 20

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, thực hiện trao đổi, thảo luận hoàn thành Hoạt động 5 vào bảng nhóm.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV nhận xét kết quả mỗi nhóm, dẫn dắt cho HS thấy: Nếu a chia hết cho m thì tích a .b cũng chia hết cho m.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV chú ý cho HS phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: GV hướng dẫn HS dùng kí hiệu để mô tả tính chất vừa nêu:

Nếu a m và b m thì (a.b) m với mọi số tự nhiên.

- GV hướng dẫn, yêu cầu HS đọc hiểu, sau đó hoàn thành Ví dụ 7 vào vở để củng cố trực tiếp tính chất chia hết của một tích. (GV hướng dẫn HS chỉ cần kiểm tra một thừa số trong tích có chia hết số đã cho hay không rồi dùng tính chất chia hết của một một tích để kết luận mà không cần tính tích).

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 6 vào vở nhằm giúp HS luyện tập tổng hợp tính chất chia hết của một tổng, một

hiệu, một tích.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi 1-2 HS nhắc lại.

3. Tính chất chia hết của một tích:

Hoạt động 6:

Kết luận:

Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó.

* Lưu ý:

Nếu a m thì (a.b m với mọi số tự nhiên b.

Ví dụ 7:

a) A = 49 . 2021

Ta có: 49 7 => A = 49 . 2021 7.

b) B = 99 999 . 65

Ta có: 65 13

=> B = 99 999 . 65 13

Luyện tập 6:

A = 36. 234 + 217. 24 – 54.13

Có 36 6 => 36. 234 6

24 6 => 217 . 24 6

54 6 => 54.13 6

=> A = 36. 234 + 217. 24 – 54.13 6

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP

Nhiệm vụ 1 : Hoàn thành BT1

- GV yêu cầu HS hoàn thành BT1 (SGK - tr 34).

- GV mời 3 HS trình bày miệng. Các HS khác chú ý lắng nghe và nhận xét, bổ sung.

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.

Nhiệm vụ 2 : Hoàn thành BT2

- GV yêu cầu HS đọc, xác định yêu cầu đề và hoàn thành BT2.

- GV mời 3 HS trình bày tại chỗ. Các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét, bổ sung.

- GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý HS những lỗi sai, tuyên dương các HS có kết quả nhanh và đúng.

Nhiệm vụ 3 : Hoàn thành BT3

- GV cho HS hoạt động cặp đôi hoàn thành bài tập vào vở.

- GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng. Các HS ở dưới hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét bài.

- GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức.

Nhiệm vụ 4 : Hoàn thành BT5

- GV cho HS đọc yêu cầu đề, suy nghĩ và chọn ra đáp án đúng.

- GV mời 2 – 4 HS trình bày đáp án.

- GV chữa bài, đánh giá chuẩn kiến thức.

CỦNG CỐ

GV nhấn mạnh cho HS: Ta có thể viết gọn tích các thừa số bằng nhau bằng cách dùng phép nâng lên luỹ thừa.

- GV nhấn mạnh cho HS:

+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng (chứ không

nhân) các số mũ.

+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ (chứ không chia) các số mũ.

Bài 1 :

a) m = 15

Bốn bội số của 15 là : 0; 15; 30; 45.

b) m = 30;     

Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150

c) m = 100.

Bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800.

Bài 2:

a) n = 13;   

Các ước của 13 là: 1; 13.         

b) n = 20;       

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10;  20.

c) n = 26.

Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26.

Bài 3:

Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45…

Mà 20 < x < 40

Vậy x = 27 hoặc x = 36.

Bài 5 :

a) m 4 và n 4 thì m + n chia hết cho : D. 2

b) Nếu m 6 và n 2 thì m + n chia hết cho : D. 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu đề và tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, thực hiện phép tính và trả lời theo các câu hỏi đề ra trong Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt cho HS thấy: Các số đã cho đều chia hết cho 2 và đều có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu và tự hoàn thành VD1 nhằm củng cố trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 2.

- GV nhấn mạnh thêm cho HS nhớ: Mỗi số có tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 đều không chia hết cho 2.

- GV cho HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 1, Luyện tập 2.

(GV mời 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vở, chú ý bài trên bảng và nhận xét).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi 1-2 HS nhắc lại.

I. Dấu hiệu chia hết cho 2

Hoạt động 1:

a)

b) Các số 12, 22, 54, 76, 98 đều chia hết cho 2.

c) Các chữ số tận cùng của các số 10; 22; 54; 76; 98 lần lượt là 0; 2; 4; 6; 8.

Kết luận:

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Luyện tập 1:

Từ số 7 210 đến số 7 220 có 6 số chia hết cho 2 là:

7 210; 7 212; 7 214; 7 216; 7 218; 7 220.

Luyện tập 2:

Các số có 2 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 được viết từ các chữ số 1, 4, 8 là:

14; 18; 48; 84.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu đề và tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, thực hiện phép tính và trả lời theo các câu hỏi đề ra trong Hoạt động 2.

- GV dẫn dắt cho HS thấy: Các số đã cho đều chia hết cho 5 và đều có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu và tự hoàn thành VD2 nhằm củng cố trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 5.

- GV nhấn mạnh thêm: Mỗi số có tận cùng là một trong các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 và 9 đều không chia hết cho 5.

- GV cho HS suy nghĩ hoàn thành Luyện tập 3 nhằm giúp HS luyện tập tổng hợp dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

(GV mời 2 HS trình bày, các HS khác chú ý nghe và nhận xét).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi 1-2 HS nhắc lại.

II. Dấu hiệu chia hết cho 5

Hoạt động 2:

a) 50 : 5 = 10;  65 : 5 = 13.

b) Các số 50 và 65 đều chia hết cho 5.

c) Chữ số tận cùng của các số 50; 65 lần lượt là 0; 5.

Kết luận:

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Luyện tập 3:

- Một số chia hét cho 2 thì có chữ số tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8.

- Một số chi hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0, 5.

=> Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu đề và tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi, thực hiện phép tính và trả lời theo các câu hỏi đề ra trong Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt cho HS thấy: Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 3.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh cụm: và chỉ những số đó mới chia hết cho ... Từ đó, GV khẳng định: Một số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì số đó không chia hết cho 3.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu và tự hoàn thành VD1 nhằm củng cố trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 3.

- GV cho HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 1.

(GV mời 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vở, chú ý bài trên bảng và nhận xét).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi 1-2 HS nhắc lại.

I. Dấu hiệu chia hết cho 3

Hoạt động 1:

a) 123 : 3 = 41 => Số 123 chia hết cho 3.

b) Tổng các chữ số của số 123: S = 1 + 2 + 3 = 6 => S chia hết cho 3 

Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Luyện tập 1:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là: 15

b) Số chia hết cho cả ba số 2, 3, 5 là 60

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu đề và tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi, thực hiện phép tính và trả lời theo các câu hỏi đề ra trong Hoạt động 2.

- GV dẫn dắt cho HS thấy: Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 9.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh cụm: và chỉ những số đó mới chia hết cho ... Từ đó, GV khẳng định: Một số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó không chia hết cho 9.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu và tự hoàn thành VD2 nhằm củng cố trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 9.

- GV cho HS áp dụng hoàn thành Luyện tập 1.

(GV mời 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác trình bày vở, chú ý bài trên bảng và nhận xét).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chữa bài, lưu ý cho HS những lỗi sai, tổng quát, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm và gọi 1-2 HS nhắc lại.

II. Dấu hiệu chia hết cho 9

Hoạt động 2:

a) 135 : 9 = 15 => 135 chia hết cho 9.

b) S = 1 + 3 + 5 = 9 => S chia hết cho 9.

Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Luyện tập 2:

a) Số có hai chữ số chia hết cho 2 và 9 là: 36.

b) Số có hai chữ số chia hết cho cả ba số 2, 5, 9 là: 90.

SỐ

CÁC ƯỚC

SỐ CÁC ƯỚC

2

1; 2

2

3

1 ; 3

2

4

1 ; 2 ; 4

3

5

1 ; 5

2

...

...

...

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trao đổi, thảo luận theo nhóm, làm bài Hoạt động vào bảng nhóm theoo bảng sau:

- GV cho các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của mỗi nhóm, kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức.

- GV nhấn mạnh rõ số các ước của mỗi số, chia các số thành hai nhóm theo số các ước của nó: nhóm có 2 ước, nhóm có nhiều hơn 2 ước.

- GV mời ột vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ trường hợp đặc biệt được nêu trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

- GV hướng dẫn, cho HS đọc rồi hoàn thành VD1 vào vở để củng cố trực tiếp kiến thức vừa học.

+ GV hướng dẫn HS vận dụng cách tìm ước của một số để nhận biết một số là số nguyên tố hay hợp số (Có thể dựa vào dấu hiệu chia hết để nhận dạng nhanh hợp số) .

+ GV đặt câu hỏi: “Để nhận biết một hợp số, có nhất thiết phải tìm hết các ước của số đó không?”

=> Từ đó, GV nhấn mạnh cho HS quy tắc được phát biểu trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý: Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm thêm một ước của a khác 1 và khác a.

- Gv hướng dẫn và cho HS tự hoàn thành VD2 vào vở:

+ HS vận dụng kiến thức cũ để tìm ước của một số, sau đó mới kiểm tra xem ước nào là số nguyên tố.

+ GV nhắc HS ghi nhớ khái niệm được nêu trong phần kiến thức bổ khung lưu ý: ước nguyên tố.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS tự hoàn thành VD3 vào vở giúp HS luyện tập tổng hợp về kĩ năng tìm ước của một số và nhận biết số nguyên tố.

- Gv yêu cầu HS hoạt động cặp đôi hoàn thành Luyện tập 1 nhằm giúp HS luyện tập thêm về nhận biết số nguyên tố, hợp số.

- GV cho HS tự hoàn thành Luyện tập 2 vào vở giúp HS luyện tập tổng hợp về kĩ năng tìm ước của một số và nhận biết số nguyên tố.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS làm Luyện tập 3:

Một số có ước là 3 thì số đó phải là tích của 3 với một số tự nhiên khác 0. Vậy để số đó chỉ có ước nguyên tố là 3 thì số đó phải là tích của 3 với chính nó, tức là các luỹ thừa cơ số 3. Sau đó, HS tự tìm kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở

- Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý, củng cố lại kiến thức trọng tâm:

- GV nhấn mạnh cho HS điều kiện để một số là số nguyên tố, hợp số.

- GV giúp HS nhớ những nội dung, kiến thức đã học ở bài này, thông qua hoạt động ngôn ngữ, bằng cách đặt ra các câu hỏi như:

+ Có các số nguyên tố nào là số chẵn không?

+ Số 0 và số 1 là số nguyên tố hay là hợp số?

Hoạt động

a) Các số:  2, 3 , 5 ,7 , 17 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Các số còn lại được gọi là số nguyên tố.

b) Các số 4, 6, 34 có nhiều hơn 2 ước. Các số đó được gọi là hợp số.

Kết luận:

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

* Lưu ý:

- Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

- Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.

Luyện tập 1:

a) Các số: 11, 29 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

b) Các số 35, 38 là hợp số. Vì có nhiều hơn 2 ước.

* Lưu ý :

Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.

Luyện tập 2:

Các ước số nguyên tố của 23 là: 1, 23.

Các ước số nguyên tố của 24 là: 3.

Các ước số nguyên tố của 26 là: 1, 13.

Các ước số nguyên tố của 27 là: 3.

Luyện tập 3:

Hai số chỉ có ước nguyên tố là 3: 24, 27 .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt, dẫn tới kiến thức trọng tâm.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS tự hoàn thành VD1 giúp HS củng cố trực tiếp kiến thức vừa nêu.

- GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập 1 vào vở nhằm giúp HS luyện tập bài toán tìm một ước nguyên tố của một số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở

- Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số.

Hoạt động 1:

a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3 ; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.

Kết luận:

Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…

Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.

Luyện tập 1:

Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có: 187 = 11 . 17

=> Một ước nguyên tố của 187 là: 11.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc, tìm hiểu đề Hoạt động 2 và đặt câu hỏi: “Làm thế nào để phân tích số 12 ra thành tích các thừa số nguyên tố?”

- GV hướng dẫn HS cách phân tích bằng cách viết “rẽ nhánh”:

+ GV cùng HS thực hiện các bước trong hoạt động 2. GV yêu cầu HS trả lời từng vấn đề trong các bước, sau đó GV ghi lên bảng, viết đến đầu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

Cứ như thế cho đến bước cuối cùng. Khi đó, GV nhấn mạnh: Số 12 được viết thành tích của các thừa số nguyên tố: 12 = 2.2.3.

- GV hướng dẫn HS dùng luỹ thừa để viết gọn kết quả: 12 = 2². 3

- GV kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn HS viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”. GV cùng HS thực hiện các bước như trong SGK:

+ GV ghi lên bảng, viết đến đâu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

+ Trong quá trình làm, GV nhấn mạnh: ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó. Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.

+ Cuối cùng, ta có số 12 được viết thành tích của các thừa số nguyên tố: 12 = 2.2.3.

- GV lưu ý cho HS khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện liên tiếp các phép chia cho ước nguyên tố nhỏ nhất và kết quả phân tích các thừa số được viết theo thứ tự tăng dần.

- GV hướng dẫn và cho HS thực hiện Ví dụ 2 để củng cố trực tiếp quy tắc phân tích một số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

- GV dẫn dắt: Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt. Chẳng hạn, ở VD3.

- GV hướng dẫn HS hoàn thành VD3:

GV hướng dẫn cho HS một số cách tách số 120 ra thành tích các thừa số nguyên tố, sau đó cho HS tự thao tác thêm một vài cách tách nhánh khác.

- Cuối cùng GV kết luận: Mọi cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố đều đi đến kết quả cuối cùng giống nhau.

- GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Luyện tập 2 bằng một trong các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

-

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 3 vào vở giúp HS phân tích một số ra thừa số nguyên tố một cách linh hoạt hơn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở

- Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Hoạt động 2:

Cách 1:

12

2

6

2

3

Cách 2:

Kết luận:

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

* Lưu ý:

- Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.

- Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.

Luyện tập 2:

Cách 1:

40

2

20

2

10

5

2

Cách 2:

Chú ý:

- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.

- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.

Ví dụ 3:

Cách 1:

120 = 10 . 12 = 2.5.3.2.2 = 2³. 3 .5

Cách 2:

120 = 6 . 20 = 2.3.5.2.2 = 2³.3.5

Luyện tập 3:

450 = 45.10 = 3.3.5.2.5 = 2.3².5²

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS hoạt động nhóm đôi, lần lượt thực hiện theo các yêu cầu đề ra trong Hoạt động 1.

- Sau mỗi phần trả lời của HS ở câu b, c, GV kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn HS sử dụng kí hiệu: ƯC(a, b), ƯCLN(a, b).

- GV hướng dẫn HS đọc hiểu VD1 giúp HS vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học vào giải quyết yêu cầu.

- GV hướng dẫn HS mở rộng các khái niệm đã học cho ba số.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu VD2 theo nhóm đôi, giúp HS củng cố thêm kiến thức và trình bày một cách tìm ước chung lớn nhất.

- Gv yêu cầu HS thực hiện hoàn thành cá nhân Luyện tập 1 vào vở (HS kiểm tra xem một số có là ước chung của các số đã cho không).

- GV cho HS thực hiện làm Luyện tập 2 nhằm giúp HS luyện tập khái niệm mở rộng cho ba số.

* Quan hệ giữa ước chung và ước chung lớn nhất:

- GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm 4 lần lượt thực hiện các yêu cầu đề ra trong Hoạt động 2 vào bảng nhóm.

- GV dẫn dắt và kết luận: Ước chung lớn nhất của 24 và 36 chia hết cho các ước chung của hai số đó, tức là ước chung của hai số 24 và 36 là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- Sau đó, GV đặt câu hỏi: “Vậy nếu biết ước chung lớn nhất của hai số, ta có tìm được tất cả các ước chung của hai số đó không?”

Từ đó, GV hướng dẫn HS quy tắc tìm ước chung của hai số khi biết ước chung lớn nhất của chúng.

- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất vừa học tìm ước chung của hai số khi biết ước chung lớn nhất của hai số đó để hoàn thành VD3.

- Gv yêu cầu thực hiện Luyện tập 3 nhằm giúp HS luyện tập về việc tìm ước chung của hai số khi biết ước chung lớn nhất của hai số đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Ước chung và ước chung lớn nhất

Hoạt động 1:

a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:

b) Các số vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột thứ 2 là: 1;2;3;6.

Kết luận:

Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.

Số lớn nhất trong các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.

Quy ước:

Viết tắt ước chung là ƯC và ước chung lớn nhất là ƯCLN

Ta kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN (a, b).

VD: ƯC ( 30, 48) = {1; 2; 3; 6}.

ƯCLN (30, 48) = 6

Luyện tập 1:

a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước của 24 vừa là ước của 56.

b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là ước của 14.

* Chú ý:

- Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của ba số a, b, c.

Luyện tập 2:

Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước của 14, vừa là ước của 49, vừa là ước của 63.

Hoạt động 2:

a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

b) ƯCLN(24, 36) = 12.

c) ƯCLN(24, 36) = 12.

Chia ƯCLN cho các ước chung:

12 : 1 = 12

12 : 2 = 6

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Kết luận:

Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

Luyện tập 3:

Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS làm từng bước trong Hoạt động 3.

Bước 1: Cho HS phân tích số 36, 48 ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: GV đặt câu hỏi:

+ Số 2 có là ước chung của hai số 36, 48 không? (HS trả lời có, vì số 2 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả hai số đó).

+ Số 3 có là ước chung của hai số 36, 48 không? (HS trả lời có, vì số 3 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả hai số đó).

GV kết luận: Số 2, số 3 là thừa số nguyên tố chung của 36 và 48.

Bước 3: GV đặt câu hỏi:

+ Tích của các số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của hai số 36, 48 không? (HS trả lời có, vì 2 và 3 là thừa nguyên tố chung của cả hai số đó).

+ GV kết luận để có ước chung, ta lập tích các thừa số nguyên tố chung. Vậy để có ước chung lớn nhất, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào, thừa số 3 với số mũ nào?

Bước 4: Lấy tích của các luỹ thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.

Ta có: ƯCLN(36, 48)= 2² . 3¹ = 12.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh, ta chỉ chọn thừa số nguyên tố chung và lấy với số mũ nhỏ nhất.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện VD4 giúp HS củng cố kiến thức vừa học. HS lần lượt thực hiện các bước giống Hoạt động 3 dưới sự hướng dẫn, kiểm tra của GV.

- Sau khi HS nắm được quy tắc tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, GV cho HS ghi nhớ ở phần chú ý:

+ Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.

+ Nếu a b thì ƯCLN(a, b) = b.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 nhằm giúp HS luyện tập kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Hoạt động 3:

Bước 1: Phân tích 36 và 48 ra thừa số nguyên tố.

36 = 2.2.3.3 = 2²..3²

48 = 2.2.2.2.3 = 2⁴.3

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung của 36 và 48 là 2 và 3.

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung 2 và 3, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất:

+ Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; ta chọn 2².

+ Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; ta chọn 3¹.

Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm:

ƯCLN ( 36, 48) = 2² .3¹ = 12.

Kết luận:

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất.

Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.

Luyện tập 4:

126 = 2.7.3²

162 = 2³. 3³

=> ƯCLN (126; 162) = 2.3² = 18

Chú ý:

- Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng.

- Nếu a b thì ƯCLN (a,b) = b. Chẳng hạn: ƯCLN (168, 180) = 2².3¹ = 4.3 = 12

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo yêu cầu đặt ra trong Hoạt động 4.

- GV nêu kết luận và dẫn dắt HS đi đến khung kiến thức trọng tâm: “Ước chung lớn nhất của hai số 8 và 27 là 1. Ta nói hai số 8 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau.”

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV yêu cầu HS thực hiện câu a VD5 vào vở giúp HS củng cố kiến thức vừa học.

- Ở VD5 câu b, GV hướng dẫn HS thông qua các câu hỏi sau:

+ Số 6 có những ước nguyên tố nào? (HS trả lời: số 2 và 3).

+ Nếu số 6 và số a là hai số nguyên tố cùng nhau

thì số a có ước nguyên tố là 2 và 3 được không? (HS trả lời: không).

+ Vậy số a có thể là số nào? (HS trả lời. Sau đó GV nhận xét rối kết luận). Ví dụ này đòi hỏi HS phải vận dụng tông hợp các kiến thức như: khái niệm nước,

tìm ước nguyên tố của một số, khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau.

- GV yêu cầu HS giúp HS luyện tập thêm về khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau.

Phân số tối giản

- HS thực hiện, trả lời theo yêu cầu của đề bài trong Hoạt động 5.

- Sau khi HS trả lời xong, GV dẫn dắt ngay vào khái niệm mới, đó là khái niệm phân số tối giản.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV cho HS tự đọc hiểu và làm theo kiến thức đã có để hoàn thành Ví dụ 6.

- GV nhắc HS có nhiều cách rút gọn nhưng phải rút gọn về phân số tối giản.

- GV kết luận: Ta có thể rút gọn nhanh hơn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu. Sau đó, GV trình bày bài mẫu theo SGK.

- GV hướng dẫn và cho HS áp dụng hoàn thành Ví dụ 6.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

III. Hai số nguyên tố cùng nhau

Hoạt động 4:

ƯCLN ( 8, 27) = 1

Kết luận:

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.

Luyện tập 5:

Có: ƯCLN (24,35) = 1

=> Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Hoạt động 5:

a) Có: ƯCLN(4,9) = 1.

=> Hai số 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Có thể rút gọn phân số:

=

Kết luận:

Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ 6:

a) ƯCLN ( 16, 20) = 4.

Vậy = =

b) Ta có:

18 : 3 = 6

= =

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS lần lượt thực hiện theo các yêu cầu đề ra trong Hoạt động 1.

- Sau mỗi phần trả lời của HS ở câu b, c, GV kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn HS sử dụng kí hiệu: BC(a, b), BCNN(a, b).

- GV hướng dẫn HS đọc hiểu VD1 giúp HS vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học vào giải quyết yêu cầu.

- GV hướng dẫn HS mở rộng các khái niệm đã học cho ba số trong phần chú ý.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu VD2 theo nhóm đôi, giúp HS củng cố thêm kiến thức và trình bày một cách tìm bội chung nhỏ nhất.

- Gv yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện hoàn thành cá nhân Luyện tập 1 vào vở.

* Quan hệ giữa bội chung và bội chung nhỏ nhất:

- GV yêu cầu HS lần lượt thực hiện các yêu cầu đề ra trong Hoạt động 2 vào bảng nhóm.

- GV dẫn dắt và kết luận: Bội chung của 8 và 12 chia hết cho BCNN(8, 12), tức là bội chung của 8 và 12 là bội của bội chung nhỏ nhất của hai số đó.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- Sau đó, GV đặt câu hỏi: “Vậy nếu biết bội chung nhỏ nhất của hai số, ta có tìm được tất cả các bội chung của hai số đó không?”

- Từ đó, GV hướng dẫn HS quy tắc tìm bội chung của hai số khi biết bội chung nhỏ nhất của chúng được nêu trong phần kiến thức bổ sung ở khung lưu ý.

- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất vừa học tìm bội chung của hai số khi biết bội chung nhỏ nhất của hai số đó để hoàn thành VD3.

- GV yêu cầu thực hiện Luyện tập 2 nhằm giúp HS luyện tập về việc tìm bội chung của hai số khi biết bội chung lớn nhất của hai số đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Hoạt động 1:

a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:

b) Các số vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột thứ 2 là: 0, 6, 12, 18.

c) Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.

Kết luận:

- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.

- Số nhỏ nhất khác 0 trong các booijchung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Quy ước:

Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN

Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là BCNN (a, b).

VD: BCNN (2, 3) = 6

Luyện tập 1:

Bốn bội chung của 5 và 9 là: 40, 90, 135.

* Chú ý:

- Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a, b, c nếu n là bội của ba số a, b, c.

- Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung cuar ba số a, b, c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a, b, c.

- Ta kí hiệu: tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c), bội chung nhỏ nhất của a, b, c là BCNN (a, b, c).

Hoạt động 2:

a) Ba bội chung: 24, 48, 72.

b) BCNN(8,12) = 24.

c) Chia ba bội chung cho BCNN

24 : 24 = 1

48 : 24 = 2

72 : 24 = 3

Kết luận:

Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.

Lưu ý:

Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2.

Luyện tập 2:

BCNN(a,b) = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS làm từng bước trong Hoạt động 3.

Bước 1: Cho HS phân tích số 6 và 8 ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: GV đặt câu hỏi:

+ Số 2 có là thừa số nguyên tố chung của 6 và 8 không? (HS trả lời có)

+ Số 3 có là thừa số nguyên tố chung của 6 và 8 không? (HS trả lời không, vì số 3 không xuất hiện trong phân tích số 8 ra thừa số nguyên tố).

GV kết luận: a chọn ra thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 3.

Bước 3: GV đặt câu hỏi:

+ Để chia hết cho 8, bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 phải chứa thừa số nguyên tố nào và với số mũ bao nhiêu? (HS trả lời: thừa số nguyên tố 2 và số mũ là 3).

+ Để chia hết cho 6, bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 phải chứa thừa số nguyên tố nào và với số mũ bao nhiêu? (HS trả lời: thừa số nguyên tố 2 và số mũ là 1, thừa số nguyên tố 3 và số mũ là 1).

+ Để đồng thời chia hết cho 6 và 8, bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 phải chứa thừa số nguyên tố nào và với số mũ bao nhiêu? (HS trả lời: 2³ và 3¹).

Bước 4: Lấy tích của các luỹ thừa đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm.

Ta có: BCNN(6, 8)= 2³ . 3¹ = 24.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV nhấn mạnh, ta phải chọn ra cả thừa số nguyên tố chung, thừa số nguyên tố riêng và lấy luỹ thừa với số mũ lớn nhất.

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện VD4 giúp HS củng cố kiến thức vừa học. HS lần lượt thực hiện các bước giống Hoạt động 3 dưới sự hướng dẫn, kiểm tra của GV.

- GV lưu ý HS việc tìm bội chung nhỏ nhất của ba số được thực hiện tương tự như với hai số và hướng dẫn HS vận dụng kiến thức vừa học để tìm BCNN của ba số.

- Sau khi HS nắm được quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, GV cho HS ghi nhớ ở phần chú ý:

+ Nếu a b thì BCNN(a, b) = a.

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 nhằm giúp HS luyện tập kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Hoạt động 3:

Bước 1: Phân tích 6 và 8 ra thừa số nguyên tố.

6 = 2.3 = 2²..3²

8 = 2.2.2. = 2³.3

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng của 6 và 8 lần lượt là 2 và 3.

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung 2 và 3, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất:

+ Số mũ lớn nhất của 2 là 3; ta chọn 2².

+ Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; ta chọn 3¹.

Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm:

ƯCLN ( 6, 8) = 2³ .3¹ = 24

Kết luận:

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng.

Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm.

Luyện tập 3:

12 = 2².3

18 = 2.3²

27 = 3³

=> BCNN (12, 18, 27) = 2².3³ = 108

Chú ý:

- Nếu a b thì BCNN (a,b) = a.

Chẳng hạn: BCNN (48, 16) = 48.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện theo yêu cầu đặt ra trong Hoạt động 4.

- GV dẫn dắt: “Ở tiểu học, ta đã biết thực hiện phép tính cộng, trừ hai phân số cùng mẫu. Để tính tổng + , ta phải đưa hai phân số đó về cùng mẫu, rồi mới thực hiện được phép tính.”

- GV đặt câu hỏi: “Để đưa hai phân số đó về cùng mẫu chung thì mẫu chung đó phải là gì của 12 và 18?” (HS trả lời: Mẫu chung là bội chung của 12 và 18).

- GV nhấn mạnh: Để cho kết quả không quá cồng kềnh, ta nên chọn mẫu chung là BCNN(12; 18).

- Sau đó, GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước như trong Hoạt động 4.

- GV hướng dẫn HS ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu.

- GV cho HS đọc hiểu VD6 và vận dụng các kiến thức đã học, đó là tìm bội chung nhỏ nhất của ba số, đưa các phân số về cùng mẫu rồi mới thực hiện cộng, trừ phân số hoàn thành VD6.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 4 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

III. Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu

Hoạt động 4:

+

=

= =

Vậy + =

Kết luận:

Các bước thực hiện cộng, trừ các phân số không cùng mẫu:

- Chọn mẫu chung là BCNN của các mẫu.

- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

- Sau khi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu.

Luyện tập 4:

Có BCNN(15, 25, 10) = 150

=> +

= +

= =

Luyện tập 5:

Có: ƯCLN (24,35) = 1

=> Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau.

a) 4 . 25 – 12 . 25 + 170 : 10 

= (4 . 25) – (12 . 25) + (170 : 10) 

= 100 - 300 + 17 

= -183

b) (7 + 3³ + 3²) . 4 – 3 

= (7 + 27 + 9) .4 – 3

= 43 . 4 – 3

= (43 . 4) – 3

= 45

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}

= 12 : (400: 200)

= 12 : 2

= 6

d) 168 + {[2 . (2⁴ + 3²) – 256⁰] : 7²}.

= 168 + [2 . (16 + 9) – 1] : 49

= 168 + 49: 49

= 168 + 1 

= 167

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc hiểu nội dung kiến thức trọng tâm mô tả về số nguyên âm và khung lưu ý nêu ví đụ về số nguyên âm.

- GV nhấn mạnh cách nhận biết số nguyên âm và hai cách đọc số nguyên âm.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Vi dụ và hoàn thành bài tập vào vở nhằm giúp HS củng cố số nguyên âm thông qua các hoạt động ngôn ngữ, nhận diện và thể hiện khái niệm số nguyên âm.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 1 và chia sẻ nhóm đôi, đọc cho nhau nghe.

- GV trình bày, giới thiệu các tình huống số nguyên âm được sử dụng trong thực tiễn cuộc sống và yêu cầu HS lấy VD trong mỗi tình huống đó.

- GV cho HS áp dụng làm Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, phát biểu, ghi vở, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay trình bày kết quả.

- Các HS khác nhận xét, bổ sung .

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại.

Kết luận:

- Các số -1, -2, -3, … là các số nguyên âm.

- Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu “-” ở trước số tự nhiên khác 0.

* Lưu ý:

-5 là số nguyên âm, đọc là: âm năm hoặc trừ năm.

Âm ba được viết là -3.

Luyện tập 1:

a) -54: Âm năm mươi tư.

b) Âm chín mươi: -90.

- Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới 0^oC.

VD: Vào mùa đông, nhiệt độ ở Cáp Nhĩ Tân, Hắc Long Giang, Trung Quốc trung bình -13^oC đến - 24^oC.

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển.

VD: Lưu vực Turpan có độ cao thấp nhất ở Trung Quốc. Lưu vực này cao tới 154m dưới mực nước biển. Ta nói độ cao trung bình của lưu vực đó là -154m.

+ Số nguyên âm được sử dụng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh.

VD: Hoa nợ Sơn 150 000 đồng, ta có thể nói Hoa có -150 000 đồng.

+ Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước Công nguyên.

VD: Nhà toán học Py - ta – go sinh năm -570, nghĩa là ông sinh năm 570 trước Công nguyên.

Thời điểm

2 giờ

6 giờ

10 giờ

14 giờ

18 giờ

22 giờ

Nhiệt độ

-8^oC

-10^oC

-5 ^oC

2^oC

0^oC

-3^oC

Ngày

28/1

29/1

30/1

31/1

1/2

2/2

3/2

Nhiệt độ

1^oC

1^oC

-2^oC

0^oC

0^oC

-3^oC

-2^oC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện quan sát bảng tin thời tiết trong SGK, thực hiện thảo luận nhóm hoàn thành các yêu cầu trong Hoạt động 1.

- GV dẫn dắt, đi đến kết luận.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV dẫn dắt và giúp HS nhận ra được tập hợp viết trong Hoạt động 2 có 3 loại số: số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

- GV nhấn mạnh thêm số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu VD1, VD2 và hoàn thành vào vở nhằm giúp HS nhận diện số nguyên và nhận ra được mối quan hệ giữa các tập hợp số.

- GV yêu cầu HS nêu ví dụ về số nguyên, ví dụ không phải là số nguyên nhằm giúp HS khắc sâu hơn về tập hợp các số nguyên.

- GV yêu cầu HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 1 nhằm giúp HS củng cố sử dụng kí hiệu và hiểu tập hợp số nguyên và số tự nhiên.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chốt lại đáp án và tổng quát lại tập hợp .

I. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Hoạt động 1:

a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ:

A ={0^oC, 2^oC, 0^oC, 2^oC, 0^oC, 2^oC}

b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm: , số 0.

Kết luận:

- Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương.

- Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.

- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là .

Chú ý:

- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

- Các số nguyên dương 1, 2, 3,… đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3,…

Ví dụ số nguyên: -123; 98;…

Ví dụ không là số nguyên: -2,3 ; 9,8…

Luyện tập 1.

a) -6

b) -10 .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu hai loại trục số: trục số nằm ngang và trục số thẳng đứng:

+ Trục số nằm ngang:

• Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên).
• Điểm gốc của trục số là điểm 0 ( biểu diễn số 0);
• Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 ( biểu diễn số 1 và nằm bên phải điểm 0).

+ Trục số thẳng đứng:

• Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên);
• Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0);
• Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0).

- Gv hướng dẫn và cho HS thực hiện các yêu cầu của Hoạt động 2:

+ Hoạt động 2a: GV yêu cầu HS quan sát vị trí những điểm biểu diễn số nguyên -5; -4; -2; 3; 5 trên trục số nằm ngang và nêu nhận xét vị trí những điểm đó so với điểm gốc 0.

+ Hoạt động 2b: GV yêu cầu HS quan sát nhiệt kế và đọc nhiệt độ trong ba nhiệt kế ở Hình 4.

Sau đó, GV hướng dẫn HS biểu diễn số nguyên trên trục số thẳng đứng ( GV yêu cầu HS đặt thước dóng ngang các vị trí số chỉ nhiệt độ với các điểm biểu diễn số trên trục số thẳng đứng). GV yêu cầu HS quan sát và nêu nhận xét về những điểm so với gốc 0, nhằm mục đích cho HS nhận ra được điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

- GV dẫn dắt, nêu kiến thức trọng tâm.

- GV mời một vài HS đọc kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS: Khi nói “trục số” mà không giải thích thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm ngang.

- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 3 sau đó hướng dẫn và phân tích cho HS để HS hoàn thành được bài tập vào vở.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 2 vào vở giúp HS luyện tập vẽ trục số và biểu diễn các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0 trên trục số đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và tổng quát cách đọc, ghi số tự nhiên.

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

a) Trục số nằm ngang:

0

1

b) Trục số thẳng đứng

0

1

Hoạt động 2:

a)

- Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

- Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng.

- Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng.

- Điểm 3 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng.

- Điểm 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng.

b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: -1^o­C, -2^o­C, 3^o­C .

Kết luận:

- Trên các trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.

- Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu diễn số nguyên âm nằm phía dưới điểm 0, điểm biểu diễn số nguyên dương nằm phía trên điểm 0.

Luyện tập 2:

-6

-7

-4

-2

0

4

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS quan sát tia số trong SGK và hoàn thành Hoạt động 3 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

+ Điểm biểu diễn số 4 cách gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

+ Điểm biểu diễn số -4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

+ Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các só -4 và 4 đến điểm gốc 0?

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận. GV nhấn mạnh hai ý về hai số đối nhau, đó là:

+ điểm biểu diễn chúng nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0.

+ Số đối của 0 là chính nó.

- GV lưu ý HS các cách diễn đạt:

+ “số 4 và -4 là hai số đối nhau”.

+ “-4 là số đối của 4 và 4 là số đối của -4”.

- GV cho HS tự hoàn thành VD4 vào vở.

- GV đặt câu hỏi thêm tương tự để HS củng cố thêm kiến thức.

- GV cho HS suy nghĩ, lấy ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau để hoàn thành Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

III. Số đối của một số nguyên

Hoạt động 3:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị

c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn số 4 và - 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.

Kết luận:

Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

- Số đối của 0 là 0.

Nhận xét:

• -4 và 4 là hai số đối nhau.
• -4 là số đối của 4 và 4 là số đối của -4.

Luyện tập 3:

- Ví dụ hai số nguyên đối nhau: 15 và -15; 6 vầ -6…

- Ví dụ về hai số nguyên không đối nhau: -3 và 5; 9 và -10.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. So sánh hai số nguyên

- GV yêu cầu HS quan sát các trục số và thực hiện trả lời các câu hỏi trong Hoạt động 4.

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận.

- GV mời một vài HS đọc và ghi nhớ kiến thức trọng tâm.

- GV cho HS đọc, xác định yêu cầu VD5, sau đó hướng dẫn cho HS hoàn thành vào vở.

- GV lưu ý, nhấn mạnh cho HS: Số nguyên dương luôn lớn hơn 0. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.

- GV cho HS chia sẻ cặp đôi hoàn thành VD6. Từ đó hình thành kiến thức cho HS về tính chất bắc cầu được trình bày trong khung lưu ý thứ hai.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành VD7 vào vở để HS củng cố kiến thức về so sánh hai số nguyên và giúp HS rèn luyện khả năng lập luận.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức tổng hợp hoàn thành Luyện tập 4 vào vở.

2. Cách so sánh hai số nguyên

- GV yêu cầu HS thực hiện Hoạt động 5 vào vở, sau đó chia sẻ cặp đôi.

- Thông qua hình ảnh về vị trí các điểm -6 và 4 trên trục số, GV dẫn dắt hình thành kiến thức: “ Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương”.

- GV hướng dẫn HS lần lượt thực hiện các bước so sánh như trong SGK và ghi vở.

- GV dẫn dắt, trình bày kết luận.

- Gv mời một vài HS đọc nội dung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV cho HS áp dụng quy tắc so sánh hai số nguyên âm thực hiện so sánh ở VD8.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 5, sau đó chia sẻ cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ hoạt động cặp đôi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ hặc trình bày bảng.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại đáp án và nêu lại trọng tâm kiến thức.

IV. So sánh hai số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Hoạt động 4:

a) Điểm - 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Điểm - 2 nằm phía dưới điểm 1.

Kết luận:

- Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái diểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

- Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

- Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết a < b hoặc b > a.

* Lưu ý:

- Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.

- Nếu a < b và b < c thì a < c.

Luyện tập 4:

Thứ tự tăng dần của các số là: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40.

2. Cách so sánh hai số nguyên

a) So sánh hai số nguyên khác dấu:

Hoạt động 5:

0

4

- 6

- Có -6 < 0 < 4

=> -6 < 4.

Kết luận:

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

b) So sánh hai số nguyên cùng dấu

Hoạt động 6:

Có: 244 > 25

=> -244 < -25

Kết luận:

Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Luyện tập 5:

Thứ tự giảm dần của các số là: 58 > -154 > -219 > -618.

Tuần

I

II

Lợi nhuận (triệu đồng)

-2

6

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Phép cộng hai số nguyên dương.

- GV trình bày cho HS: Phép cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0 mà chúng ta đã được học ở lớp dưới.

- GV lấy Ví dụ 2 + 4 và minh họa trên trục số như trong SGK. GV phân tích tiến trình xác định kết quả trên trục số: từ vị trí số 2, tiến sang phải 4 đơn vị.

- GV cho HS trao đổi, nêu một ví dụ tương tự và minh họa trên trục số như ví dụ mẫu. ( GV đặt câu hỏi: “ bắt đầu từ vị trí nào và tiến bao nhiêu đơn vị?)

2. Phép cộng hai số nguyên âm

- GV cho HS xác định yêu cầu, trao đổi nhóm và hoàn thành Hoạt động 1:

+ Trong hoạt động 1b. GV cần làm rõ 3 bước cộng (-3) + (-5), các bước này dựa trên cách tính số tiền nợ và việc sử dụng dấu “-”(Hoạt động 2 -SGK)

Từ đó GV hình thành quy tắc cộng số nguyên âm như trong khung kiến thức.

- GV phân tích làm rõ thứ tự trên trục số như hình ảnh trục số trong SGK: bắt đầu từ vị trí số -3, sau đó lùi sang trái 5 đơn vị để xác định kết quả trên trục số.

- GV đặt câu hỏi: “ Để thực hiện phép cộng hai số nguyên âm, chúng ta thực hiện những bước nào?”

- GV yêu cầu HS ghi nhớ nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn, cho HS vận dụng quy tắc cộng hai số nguyên âm hoàn thành VD1:

+ GV làm rõ từng bước thực hiện như trong lí thuyết.

+ GV nhấn mạnh kết quả là số nguyên âm để HS phát hiện ra được: “Số nguyên âm cộng số nguyên âm được số nguyên âm.”

- GV cho HS chia sẻ nhóm đôi hoàn thành VD2 để nhận ra rằng tổng hai số nguyên âm nhỏ hơn mỗi số hạng của nó. Từ đó, GV phân tích, dẫn dắt để HS phát hiện: “ Tổng của hai số nguyên âm luôn nhỏ hơn mỗi số hạng”

- GV tổng quát và nêu lại lưu ý cho HS ghi vở.

- GV yêu cầu HS thực hiện hoàn thành Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất của phép cộng.

I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu

1. Phép cộng hai số nguyên dương.

- Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.

VD: 2 + 4 = 6.

=> Từ điểm 2 tiến sang phải 4 đơn vị, đến điểm mới là 6 ( Hình 6 - SGK).

2. Phép cộng hai số nguyên âm

Hoạt động 1:

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là:

3 + 5 = 8 (triệu)

b) Phép tính:

(- 5) + (- 3) = -8

Hoạt động 2:

Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước mỗi số:

-3 3

-5 5

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1:

3 + 5 = 8

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2:

8 -8

=> Ta có:

(-3) + (-5) = -(3+5) = -8

Minh họa trên trục số: Từ - 3 lùi sang trái 5 đơn vị đến điểm mới là -8 (Hình 7-SGK - tr71).

Kết luận:

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Luyện tập 1:

a) (-28) + (-82) = - (28 + 82) = -110

b) x + y = (- 81) + (- 16) = - (81 + 16) = - 97.

* Lưu ý:

- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc, thảo luận, chia sẻ cặp đôi hoàn thành Hoạt động 3.

- GV hướng dẫn thực hiện Hoạt động 4:

+ Phân tích và làm rõ các bước cho HS hiểu.

+ Sử dụng hình ảnh trên trục số và các thao tác thực hiện minh họa để HS dễ hình dung.

- Gv dẫn dắt, giúp HS rút ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV mời một vài HS đọc kết luận

- Từ quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, GV đặt ra tình huống cộng hai số nguyên đối nhau, dẫn dắt giúp HS nhận ra được nhận xét: “ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0”.

- GV cho HS áp dụng quy tắc làm VD3 vào vở.

- GV hướng dẫn HS đọc hiểu và trình bày VD4. ( GV giúp HS biết mối liên hệ giữa tình huống thực tế với phpes tính, sau đó mới thực hiện phép tính và trả lời kết quả)

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu

Hoạt động 3:

Nhiệt độ tại Sapa là:

(-1) + 2 ^oC

Mà nhiệt kế cho thấy nhiệt độ tại chợ Sapa lúc đó là: 1^oC

=> (-1) + 2 = 1^oC.

Hoạt động 4:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại:

-3 3

-5 5

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

2 - 1 = 1

Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2:

1 1

Ta có: (-1) + 2 = 2 – 1 = 1

Minh họa trên trục số: Từ điểm -1 ta tiến sang phải 2 đơn vị đến điểm mới là 1 ( Hình 8 – SGK – tr72)

Kết luận:

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

* Chú ý:

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

VD3: SGK –tr73

VD4: SGK – tr73

Luyện tập 2:

a) (- 28) + 82 = - (82 – 28) = 54

b) 51 + (- 97) = 51 - 97 = - 46

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành Hoạt động 5 theo nhóm và viết vào bảng nhóm.

- GV chữa kết quả, yêu cầu HS quan sát và rút ra nhận xét.

- GV dẫn dắt, rút ra kết luận về các tính chất của phép cộng các số nguyên như trong khung kiến thức.

- GV mời một vài HS đọc và yêu cầu HS ghi nhớ nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD5.( GV yêu cầu HS lí giải các tính chất đã vận dụng và giải thích vì sao làm như vậy để HS củng cố lại các tính chất của phép cộng các số nguyên.

- GV yêu cầu HS tự vận dụng tính chất của phép cộng của các số nguyên để thực hiên tính Luyện tập 3 một cách hợp lý.

- GV cho HS thực hành tìm hiểu và hoàn thành VD6.

- GV giới thiệu HS cách sử dụng máy tính cầm tay để tính kết quả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Hoạt động nhóm: Các nhóm treo bảng, đại diện các nhóm trình bày kết quả. Các nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.

- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

III. Tính chất của phép cộng các số nguyên.

Hoạt động 5:

a) (- 25) + 19 = -6

     19 + (- 25) = -6 

=> (- 25) + 19 = 19 + (- 25)

b) [(- 12) + 5] + (- 1) = - 8

    (- 12) + [5 + (- 1)] = - 8

=> [(- 12) + 5] + (- 1) = (- 12) + [5 + (- 1)] 

c) (- 18) + 0 = - 18

=> (- 18) + 0 = (- 18)

d) (- 12) + 12 = 0

=> Ở mỗi trường hợp, hai kết quả đều bằng nhau.

Kết luận:

Phép cộng các số nguyên có tính chất sau:

+ Giao hoán: a+b = b+a

+ Kết hợp: (a+b) + c = a + (b+c)

+ Cộng với số 0: a+0 = 0+a = a

Luyện tập 3:

a) 51 + (- 97) + 49

= (51 + 49) + (- 97) = 3

b) 65 + (- 42) + (-65)

= [65 + (-65)] + (- 42) = - 42

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành Hoạt động 1 bằng cách tính và so sánh kết quả : 7 – 2 và 7 + (- 2) .

- Để giúp HS hình thành kiến thức mới, GV nhấn mạnh sự bằng nhau của hai kết quả phép tính 7 – 2 và 7+ (-2) và khái quát chúng cho HS rút ra quy tắc trừ như trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV mời một số HS đọc quy tắc và yêu cầu cả lớp ghi nhớ quy tắc.

- GV chú ý HS hai cách diễn đạt: ngôn ngữ và kí hiệu.

- GV nhấn mạnh khung lưu ý :

“Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.”

- GV yêu cầu HS củng cố kiến thức về phép trừ cho HS thông qua việc hoàn thành VD1.

- GV cho HS tính kết quả của các phép trừ trong VD2 (GV cần yêu cầu HS làm rõ tiến trình đi đến kết quả).

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức phép trừ số nguyên vào thực tiễn để hoàn thành Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại các tính chất của phép cộng.

I. Phép trừ số nguyên

Hoạt động 1:

7 – 2 = 5

7 + (- 2) = 5

Vậy: 7 – 2 = 7 + (- 2) = 5

Kết luận:

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a – b = a + (-b)

Lưu ý:

Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.

Luyện tập 1:

Nhiệt độ lúc 21 giờ là: 5 – 6 = -1^oC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành Hoạt động 2: tính và so sánh kết quả theo nhóm và viết vào bảng nhóm.

- GV yêu cầu HS quan sát kĩ các biểu thức trong mỗi tỉnh huống cụ thể ở Hoạt động 2, dẫn dắt, giúp HS nhận ra được các kết quả trong mỗi ý bằng nhau, hình thành quy tắc như trong khung kiến thức.

- GV yêu cầu HS hoàn thành VD3 (VD3 đặt ra yêu cầu thực hiện quy tắc mở dấu ngoặc để tính, việc làm này nhằm giúp HS củng cố quy trình mở dấu ngoặc)

- GV cần lưu ý trong bài này cần làm rõ tiến trình trước khi tính toán để có được kết quả của phép tính.

- GV cho HS đọc, tự hoàn thành VD4 ( VD4 yêu cầu HS tính một cách hợp lí, yêu cầu này nhằm tạo điều kiện để HS thực hiện linh hoạt quy tắc dấu ngoặc. Khi HS trình bày, GV cần yêu cầu các em giải thích cách thực hiện phép tính).

- GV cho HS vận dụng quy tắc và kiến thức đã học hoàn thành Luyện tập 2.

- Bên cạnh việc tính toán theo quy tắc, GV giới thiệu thêm cách sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện phép tính (GV hướng dẫn

chi tiết cách thực hiện từng nút ấn).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.