Phương pháp tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng có lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
PHƯƠNG PHÁP TÍNH
SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG
1. Phương pháp chung
- Áp dụng công thức về suất điện động cảm ứng.
- Kết hợp với các công thức về dòng điện không đổi, định luật Ôm để tính cường độ của dòng điện cảm ứng.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hãy xác định suất điện động cảm ứng của khung dây, biết rằng trong khoảng thời gian 0,5 s, từ thông giảm từ 1,5 Wb đến 0.
A. 6 V. B. 3 V. C. 1,5 V. D. 4,5 V.
Lời giải
Suất điện động cảm ứng trong khung dây là:
Đáp án B.
Ví dụ 2: Một khung dây hình tròn có diện tích 2 cm2 đặt trong từ trường, các đường sức từ xuyên vuông góc với khung dây. Hãy xác định từ thông xuyên qua khung dây, biết rằng
A. 10-5 Wb. B. 2.10-5 Wb. C. 3.10-5 Wb. D. 4.10-5 Wb.
Lời giải
Từ thông xuyên qua khung dây là
Đáp án A.
Ví dụ 3: Một khung dây hình vuông, cạnh dài 4 cm, đặt trong từ trường đều, các đường sức xuyên qua bề mặt và tạo với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc 300, từ trường có cảm ứng từ 2.10-5 T. Hãy xác định từ thông xuyên qua khung dây nói trên?
A. B. C. D.
Lời giải
Từ thông xuyên qua khung dây là
Đáp án B.
Ví dụ 4: Một khung dây có các tiết diện là hình tròn, bán kính khung dây là 20 cm, khung dây được đặt vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có Hãy xác định giá trị của từ thông xuyên qua khung dây nói trên?
A. 0 Wb. B. 2,51.10-6 Wb. C. 5,0210-6 Wb. D. 1,2610-6 Wb.
Lời giải
Tiết diện của khung là Do khung dây được đặt vuông góc với các đường sức từ nên Từ thông xuyên qua khung dây là
Đáp án B.
Ví dụ 5: Một khung dây hình chữ nhật có chiều dài là 25 cm, được đặt vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều Từ thông xuyên qua khung dây là 10-5 Wb, hãy xác định chiều rộng của khung dây nói trên?
A. 0,01 m. B. 0,02 m. C. 0,03 m. D. 0,04 m.
Lời giải
Tiết diện S của khung dây là:
Chiều rộng của khung dây nói trên là:
Đáp án A.
Ví dụ 6: Một khung dây hình vuông có cạnh dài 5 cm, đặt trong từ trường đều, khung dây tạo với các đường sức một góc 300, Hãy tính từ thông xuyên qua khung dây?
A. 0 Wb. B. 6,25.10-5 Wb. C. 1,73.10-5 Wb. D. 1,25.10-4 Wb.
Lời giải
Ta có với Từ đó suy ra
Đáp án B.
Ví dụ 7: Một khung dây hình tam giác có cạnh dài 10 cm, đường cao của nó là 8 cm. Cả khung dây được đưa vào một từ trường đều, sao cho các đường sức vuông góc với khung dây, từ thông xuyên qua khung dây là 4.10-5 Wb. Tìm độ lớn cảm ứng từ.
A. 0,01 T. B. 0,1 T. C. 10-4 T. D. 10-3 T.
Lời giải
Tiết diện của khung dây là Cảm ứng từ là
Đáp án A.
Ví dụ 8: Một khung dây hình tròn có đường kính 10 cm. Cho dòng điện có cường độ 20 A chạy trong dây dẫn. Tính :
a) Cảm ứng từ B do dòng điện gây ra tại tâm của khung dây.
A. 0 Wb. B. 2,51.10-6 Wb. C. 5,02.10-6 Wb. D. 1,26.10-6 Wb.
b) Từ thông xuyên qua khung dây.
A. 1,97.10-6 Wb. B. 0 Wb. C.3,94.10-6 Wb. D. 2,5.10-6 Wb.
Lời giải
a) Cảm ứng từ B do dòng điện gây ra tại tâm của khung dây là
Đáp án B.
b) Từ thông xuyên qua khung dây
Đáp án A.
Ví dụ 9: Một ống dây có chiều dài 40 cm. Gồm 4000 vòng, cho dòng điện cường độ 10 A chạy trong ống dây.
a) Tính cảm ứng từ B trong ống dây.
A. 12,56.10-2 T. B. 0,04 T. C. 0,0628 T. D. 0,2512 T.
b) Đặt đối diện với ống dây một khung dây hình vuông, có cạnh 5 cm. Hãy tính từ thông xuyên qua khung dây?
A. 3,14.10-3 Wb. B. 3,14. 10-4 Wb. C. 10-4 Wb. D. 10-3 Wb.
Lời giải
a)
Đáp án A.
b) Đặt đối diện với ống dây một khung dây hình vuông nên Từ thông xuyên qua khung dây là:
Đáp án B.
Ví dụ 10: Một hình vuông có cạnh là 5 cm, đặt trong từ trường đều có từ thông xuyên qua khung dây là 10-6 Wb. Hãy xác định góc tạo bởi khung dây và vector cảm ứng từ xuyên qua khung dây?
A. 300. B. 00. C. 600. D. 900.
Lời giải
Góc tạo bởi khung dây và vecto cảm ứng từ xuyên qua khung dây là
Đáp án B.
Ví dụ 11: Một khung dây phẳng, diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng dây đặt trong từ trường đều, góc giữa B và vectơ pháp tuyến là 300, làm cho từ trường giảm đều về 0 trong thời giam 0,01 s. Hãy xác định suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây?
A. 3,46.10-4 V. B. 6,92.10-4 V. C. 1,73.10-4 V. D. 5,19.10-4 V.
Lời giải
Suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây là
Đáp án A.
Ví dụ 12: Một ống dây dẫn hình vuông cạnh 5 cm, đặt trong một từ trường đều 0,08 T; mặt phẳng khung vuông góc với các đường sức từ. Trong khoảng thời giam 0,2 s. cảm ứng từ giảm xuống đến 0. Độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung?
A. 10-3 V. B. 2.10-3 V. C. 10-4 V. D. 2.10-4 V.
Lời giải
Độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là
Đáp án A.
Ví dụ 13: Một vòng dây phẳng giới hạn diện tích đặt trong từ trường đều cảm ứng từ Mặt phẳng vòng dây làm thành với một góc Tính từ thông qua S.
A. 5.10-5 Wb. B. 25.10-6 Wb. C. 25.10-3 Wb. D. 5.10-4 Wb.
Lời giải
Mặt phẳng vòng dây làm thành với góc 300 nên góc giữa và pháp tuyến là 600. Do đó từ thông qua S xác định bởi
Đáp án B.
Ví dụ 14: Một khung dây đặt trong từ đều có cảm ứng từ sao cho mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây là 1,2.10-5 Wb. Tính bán kính vòng dây.
A. 8 mm. B. 4 mm. C. 8 m. D. 4 m.
Lời giải
Đáp án A.
Ví dụ 15: Một khung dây phẳng giới hạn diện tích gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ từ sao cho mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 600. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây.
A. 8,7.10-4 Wb. B. 4,35.10-5 Wb. C. 8,7.10-5 Wb. D. 4,35.10-4 Wb.
Lời giải
Từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây
Đáp án A.
Ví dụ 16: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.
A. 2.10-4 V. B. 10-4 V. C. 3.10-4 V. D. 4.10-4 V.
Lời giải
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi là
Đáp án A.
Ví dụ 17: Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây một góc 600. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Tìm suất điện động cảm ứng trong khung nếu trong khoảng 0,05 s:
a) Cảm ứng từ tăng gấp đôi.
A. V. B. 1,36 V. C. 0,68 V. D. V.
b) Cảm ứng từ giảm đến 0.
A. V. B. 1,36 V. C. 0,68 V. D. V.
Lời giải
Từ thông qua khung dây lúc đầu:
a) Khi thì Dấu “-“ cho biết nếu khung dây khép kín thì suất điện động cảm ứng sẽ gây ra dòng điện cảm ứng với từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường ngoài.
Đáp án A.
b) Khi thì
Đáp án B.
Ví dụ 18: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm2, ban đầu ở vị trí song song với các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn Khung quay đều trong thời gian đến vị trí vuông góc với các đường sức từ. Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.
A. 5.10-3 V. B. V. C. V. D. V.
Lời giải
Ta có: vì lúc đầu vì lúc sau
Do đó:
Đáp án B.
Ví dụ 19: Một khung dây hình chữ nhật kín gồm vòng dây, diện tích mỗi vòng đặt trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây góc độ lớn cảm ứng từ điện trở khung dây Tính độ lớn suất điện động cảm ứng và cường độ dòng điện xuất hiện trong khung dây nếu trong thời gian giây, cảm ứng từ:
a) Giảm đều từ B đến 0.
A. và B. và
C. và D. và
b) Tăng đều từ 0 đến 0,5B.
A. và B. và
C. và D. và
Lời giải
Ta có:
a)
Đáp án A.
b)
Đáp án B.
Ví dụ 20: Một khung dây dẫn đặt vuông góc với một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi theo thời gian. Tính suất điện động cảm ứng với tốc độ biến thiên của cảm ứng từ, biết rằng cường độ dòng điện cảm ứng là điện trở của khung là và diện tích của khung là
A. 100 T/s. B. 200 T/s. C. 50 T/s. D. 150 T/s.
Lời giải
Ta có: Ta có là tốc độ biến thiên của cảm ứng từ, do đó :
Đáp án A.
Ví dụ 21: Một ống dây hình trụ dài gồm 103 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây Ống dây có điện trở hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ song song với trục của ống dây và có độ lớn tăng đều 10-2 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt của ống dây.
A. 6,25 mW. B. 6,25.10-4 W. C. 6,25 W. D. 6,25.10-2 W.
Lời giải
Suất điện động cảm ứng có độ lớn:
Cường độ dòng điện chạy qua ống dây là
Công suất tỏa nhiệt của ống dây là
Đáp án B.
Ví dụ 22: Một vòng dây diện tích nối vào tụ điện có điện dung được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây, có độ lớn tăng đều T/s. Tính điện tích tụ điện.
A. 2.10-7 C. B. 3.10-7 C. C. 10-7 C. D. 4.10-7 C.
Lời giải
Ta có:
Điện tích của tụ điện :
Đáp án C.
Ví dụ 23: Một khung dây có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng của khung. Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm2. Cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 0,5 T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Tính suất điện động cảm ứng suất hiện trong một vòng dây và trong khung dây.
A. Trong 1 vòng dây 6.10-2 V; trong khung dây 60 V.
B. Trong 1 vòng dây 6.10-4 V; trong khung dây 60 V.
C. Trong 1 vòng dây 6.10-3 V; trong khung dây 60 V.
D. Trong 1 vòng dây 0,6 V; trong khung dây 60 V.
Lời giải
Trong một vòng dây:
Trong khung dây:
Đáp án A.
Ví dụ 24: Một ống dây dài gồm vòng dây, đường kính mỗi vòng dây có dòng điện với cường độ A đi qua.
a) Tính độ tự cảm của ống dây.
A. 0,01 H. B. 0,02 H. C. 0,03 H. D. 0,04 H.
b) Tính từ thông qua mỗi vòng dây.
A. 3.10-5 Wb. B. 2.10-5 Wb. C. 4.10-5 Wb. D. 10-5 Wb.
c) Thời gian ngắt dòng điện là giây, tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
A. 0,2 V. B. 0,4 V. C. 0,6 V. D. 0,8 V.
Lời giải
a) Độ tự cảm của ống dây là:
Đáp án B.
b) Từ thông qua ống dây:
Từ thông qua mỗi vòng dây:
Đáp án C.
c) Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây là:
Đáp án B.
Ví dụ 25: Một cuộn tự cảm có được nối với nguồn điện có suất điện động 6 V, điện trở trong không đáng kể, điện trở của cuộn dây cũng không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị 5 A? Giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian.
A. 5 s. B. 3 s. C. 2,5 s. D. 1,5 s.
Lời giải
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: Tổng các suất điện động trong mạch bằng tổng điện trở toàn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch chính.
Vì nên ta có
Đáp án C.
Ví dụ 26: Một cuộn tự cảm có cùng mắc nối tiếp với một điện trở , nối vào một nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện tại :
a) Thời điểm ban đầu ứng với
A. 1,8 A/s. B. 18 A/s. C. 1,8.103 A/s. D. 0,18 A/s.
b) Thời điểm mà
A. 103 A/s. B. 100 A/s. C. 10 A/s. D. 1 A/s.
Lời giải
Ta có :
a) Tại thời điểm ban đầu với
Đáp án C.
b) Thời điểm
Đáp án A.
Ví dụ 27: Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10-3 H, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì tốc độ biến thiên của dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 500 A/s. B. 250 A/s. C. 103 A/s. D. 750 A/s.
Lời giải
Ta có Tốc độ biến thiên của dòng điện là
Đáp án A.
Ví dụ 28: Tìm độ tử cảm của một ống dây hình trụ gồm 400 vòng, dài 20 cm, tiết diện ngang 9 cm2 trong hai trường hợp :
a) Ống dây không có lõi sắt.
A. 9.10-4 H. B. 4,5.10-4 H. C. 3.10-4 H. D. 6.10-4 H.
b) Ống dây có lõi sắt với độ từ thẩm
A. 0,72 H. B. 0,36 H. C. 0,18 H. D. 0,54 H.
Lời giải
a) Độ tự cảm của ống dây không có lõi sắt là :
Đáp án A.
b) Độ tự cảm của ống dây có lõi sắt là :
Đáp án B.
Ví dụ 29: Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây. Đường kính của ống bằng 2 cm. Cho một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5 A. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây.
A. 0,15 V. B. 0,3 V. C. 0,075 V. D. 0,1 V.
Lời giải
Độ tự cảm của ống dây là
Suất điện động tự cảm trong ống dây là
Đáp án C.
Ví dụ 30: Tính độ tự cảm và độ biến thiên năng lượng từ trường của một ống dây, biết rằng sau thời gian cường độ dòng điện trong ống dây tăng đều từ 1 A đến 2,5 A thì suất điện động tự cảm là 30 V.
A. 1,05 J. B. 0,2625 J. C. 0,525 J. D. 0,35 J.
Lời giải
Độ tự cảm của ống dây là:
Độ biến thiên năng lượng từ trường của ống dây là
Đáp án C.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới