Lý thuyết và trắc nghiệm bài phép quay toán 11 có lời giải và đáp án

Lý thuyết và trắc nghiệm bài phép quay toán 11 có lời giải và đáp án

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 22 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Lý thuyết và trắc nghiệm bài phép quay toán 11 có lời giải và đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

§➎. PHÉP QUAY

Chương 1:

Tóm tắt lý thuyết

Ⓐ

➊.Định nghĩa:

  • Cho điểm O và góc lượng giác α. PBH biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M ≠ O thành điểm M′ sao cho OM′ = OM và góc (OM; OM′) = α đgl phép quay tâm O góc α.
  • Điểm O: tâm quay.
  • Góc α: góc quay.
  • Kí hiệu: Q(O,α).

🞜Nhận xét:

  • Chiều quay dương là chiều dương của đường tròn lượng giác.
  • Với k ∈ Z,
  • Q(O,2kπ) là phép đồng nhất.
  • Q(O,(2k+1)π) là phép đối xứng tâm O.

 

 

  ➋. Tính chất:

🞟Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.

🞟Tính chất 2: Phép quay biến:

  • Đường thẳng → đường thẳng,
  • Đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó,
  • Tam giác → tam giác bằng nó,
  • Đường tròn → đường tròn có cùng bán kính.

🞜 Nhận xét:

  • Giả sử QO,α)(d) = d′. Khi đó:

 

 

Phân dạng bài tập

Ⓑ

 ①. Dạng 1: Xác định vị trí của điểm ảnh hay hình khi thực hiện phép quay

②. Dạng 2: Tìm tọa độ ảnh của điểm, phương trình của một đường thẳng

Bài tập thực hành

Ⓒ

  1. Trong mặt phẳng cho hình vuông có tâm , góc . Khi đó ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay là điểm nào?

A. . B. . C. Là . D. .

  1. Trong mặt phẳng , quay , là ảnh của điểm

A. . B. . C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng , điểm có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm góc quay ?

A. . B. . C. . D. .

  1. Cho điểm . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của qua phép quay tâm góc quay ?

A. . B. . C. . D.

  1. Cho tam giác đều . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm biến thành

A. . B. hoặc .

C. . D. .

  1. Ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay là đường thẳng có phương trình

A. . B. . C. . D. .

  1. Tìm tọa độ của điểm là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay ?

A. . B. . C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng , cho điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho là ảnh của qua phép quay tâm , góc quay

A. . B. . C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng , cho điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho là ảnh của qua phép quay tâm , góc quay

A. . B. C. D.

  1. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc .

A. . B. . C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng tọa độ cho phép quay tâm biến điểm thành điểm . Khi đó nó biến điểm thành điểm:

A. . B. . C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng với là ảnh của qua phép quay tâm góc quay .

A. . B. .

C. . D. .

  1. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có , ảnh của qua phép quay tâm O, góc quay là:

A. B.

C. D.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.B

13.B

Hướng dẫn giải

Câu 1:

Vì nên thứ tự các điểm cùng chiều kim đồng hồ.

Do đó .

Câu 2: Ta có . Tọa độ là .

Câu 3: Gọi là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay .

Khi đó ta có .

Áp dụng công thức trên ta có.

Điểm có ảnh là điểm qua phép quay tâm góc quay .

Câu 4: Qua .

Câu 5:

Ta có nên để phép quay tâm với góc quay biến thành thì hoặc ⇒

Câu 6: Có . Lấy . Gọi thì .

Do nên .

Câu 7: .

Câu 8:

Ta có

Câu 9:

Ta có

Câu 10:

Lấy Gọi thì và

Vậy .

Câu 11: Ta có: , . Do nên góc quay .

Ta thấy nên góc suy ra góc quay .

Gọi ảnh của qua phép quay tâm , góc quay là .

Ta có: . Vậy: .

Câu 12: Ta có vuông góc với nên có dạng .

Lấy , ảnh của qua phép quay tâm góc quay là .

Nên có phương trình .

Câu 13:

Gọi sao cho

Do đó chọn

Bài sau

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới