Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. a B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể thích khối chóp SABCD.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. B. C. D.
A.6a B. 3a C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Thể tích khối chóp
A. B. C. D.
Câu 38. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và có tâm là vuông góc với đáy; tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.SABC.
A. B. C. D.
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết và . Thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Câu 40. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp theo . Biết ,
A. B. C. D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. B. C. D.
KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY
A. B. C. D.
và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp
A. B. C. D.
Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD.
A. B. C. D.
Tính thể tích tứ diện ABCD.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D. Kết quả khác.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a, SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC
KHỐI CHÓP CÓ HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐỈNH LÊN MẶT ĐÁY
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc , và Khi đó thể tích của khối chóp là: A. B. C. D.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. B. C. D.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là .Thể tíchkhối chóp S.ABCD là:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là .Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 5: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , tam giác SAD cân tại S và (SAD ) vuông góc với mặt đáy .Biết Thể tích V của khối chóp là .Tính d(B,(SCD))
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật . Gọi là trung điểm của , biết . Tính thể tích khối chóp biết .
A. B. C. D.
Câu 8. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Gọi là trung điểm cạnh biết . Tính thể tích khối chóp biết tam giác đều
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng . Tính thể tích khối chóp S.AHCD.
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a
A. B. C. D.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc SA và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp là:
.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Câu 13: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, , BC = 2a. gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600.
Tính thể tích khối chop S.ABC
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc , biết tan.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần
lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a,. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = a.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu18: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = a, BD = .
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD , biết SG = 2a . Tính thể tích V của hình chóp S .ABCD
Câu 20: cho hình chóp (ABCD ) và đáy ABCD là hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, N là giao điểm của AC và DM , H là hình chiếu vuông góc của A lên SB .Biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) là , với tan = .Tính thể tích khối chop S.ABMN .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho
HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng SA = 2avà đường thẳng SC tạo với
đáy một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AO, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a.Tính thể tích khối chóp S.CDNM
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Hình chiếu
vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường
thẳng SA tạo với mặt phẳng(ABCD) một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
KHỐI CHÓP ĐỀU
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
A. B. C. D.
A. B. C. D.
Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A . B. C. D.
Câu 5: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3
Câu 6: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:
A. B. C. D.
Câu 7: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hình chop đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là :
A. B. C. D.
Câu 9: Cho hình chóp đềucó cạnh đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. Tính thể tích của hình chóp.
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng
A . B. C. D.
Câu 11. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. B. C. D.
Câu 12: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng có thể tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng
Câu 14: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
b) Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích hình chóp MABC.
A. B. C. D.
KHỐI CHÓP KHÁC
Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. B. C. D.
Câu 2: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là (B là diện tích đáy ; h là chiều cao) A. Khối lăng trụ B. Khối chóp C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật
Câu 3: Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng: A. B. C. D.
Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là: A. B. C. D.
Câu 5. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số là: A. 12 B. C. 24 D.
Câu 6: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S~.ABCD bằng
A. B. C. D.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A. B. C. D.
[<br>]
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng
thể tích khối chóp S.ABCD là :
A. B. C. D. Kết quả khác .
Câu 9: Khối chóp S.ABC có thể tích . Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA, SB sao cho 2SM=3MA; 2SN=NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng:
A. B. C. D.
Câu 10: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là và . Biết và . Khi đó bằng: A. 2 B. C. D.
Câu 11. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng . M,N là trung điểm của cạnh SD, DC. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.
A. B. C. D.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a biết góc SC và đáy 600 .Thể tích khối chóp là:
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a biết góc (SBC) và đáy 300 .Thể tích khối chóp là:
.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với . Thể tích của hình chóp bằng
Câu 17:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a,
góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a ,
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a ; AD = CD = a . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
Câu 20: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, trên đường thẳng vuông góc với mp(P) tại G lấy điểm S sao cho .
Tính thể tích khối chop S.ABCD và khoảng cách từ G đến (SBD) theo a.
Câu 21: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC=h, AB=a, CD=b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD
A. B. C. D.