Bài tập trắc nghiệm số phức theo từng mức độ có đáp án

Bài tập trắc nghiệm số phức theo từng mức độ có đáp án

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 22 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Bài tập trắc nghiệm số phức theo từng mức độ có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Chương IV. SỐ PHỨC

Bài 1. Số phức và bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức

I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

  1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

  1. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng là:

A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D.

  1. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:

A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi

  1. Cho số phức z = a + bi. Số phức có phần thực là :

A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b

  1. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)

  1. Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:

A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2

  1. Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – luôn là:

A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i

  1. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

  1. Phần thực và phần ảo của số phức:

A. 1 và 2 B. 2 và 1 C. 1 và 2i D. 1 và i.

  1. Số phức liên hợp của số phức: là số phức:

A. B. C. D. .

  1. Mô đun của số phức:

A. B. C. 5 D. 2.

  1. Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A. B. C. D.

  1. Với giá trị nào của x,y thì

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D.
  2. Cho số phức . Số phức có phần thực là:

A. B. C. D.

  1. Cho hai số phức và . Số phức có phần ảo là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của .

A. Phần thực bằng và Phần ảo bằng

B. Phần thực bằng và Phần ảo bằng

C. Phần thực bằng và Phần ảo bằng

D. Phần thực bằng và Phần ảo bằng

  1. Số phức có môdun bằng:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Khi đó số phức bằng:

A. B. C. D.

  1. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Khi đó số là:

A. Một số thực B. C. Một số thuần ảo D.

II.MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

  1. Phần thực và phần ảo số phức: là:

A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1.

  1. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Số phức z cần tìm là:

A. B. C. D. .

  1. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của z bằng: A. B. C. D. .
  2. Số phức nghịch đảo của số phức là:

A. = B. = C. = + D. = -1 +

  1. Cho số phức . Số phức có phần ảo là:

A. B. C. D.

  1. Điểm biểu diễn hình học của số phức nằm trên đường thẳng:

A. B. C. D.

  1. Số phức bằng:

A. B. C. D.

  1. Số phức . Số phức bằng:

A. B. C. 1 D. 0

  1. Số phức thì bằng:

A. B. C. D.

  1. Thu gọn số phức , ta được:

A. B. C. 6 D.

  1. Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức với . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của nằm trên:

A. Đường thẳng B. Đường thẳng

C. Parabol D. Parabol

  1. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức thỏa mãn điều kiện là:

A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông

  1. Cho hai số phức và . Điều kiện giữa để là một số thực là:

A. B. C. D.

  1. Cho . Giá trị của và là:

A. và hoặc và

B. và hoặc và

C. và hoặc và

D. và hoặc và

  1. Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

A. , B. ,

C. , D. ,

  1. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là một số thực âm là:

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B. Đường thẳng (trừ gốc tọa độ O)

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D. Đường thẳng (trừ gốc tọa độ O)

  1. Cho số phức z thõa mãn: . Khi đó z có môđun là:

A. 0 B. C. D. 5

  1. Cho x, y là các số thực. Số phức: bằng 0 khi:

A. B. C. D.

  1. Cho x số thực. Số phức: có mô đun bằng khi:

A. B. C. D.

III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

  1. Cho số phức: . Khi đó giá trị là:

A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5

  1. Cho hai số phức: , Khi đó giá trị là:

A. 5 B. ` C. 25 D. 0

  1. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và .

Khi đó mô đun của z là: A. 4 B. 6 C. D.

  1. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: .Tính môđun của số phức: .

A. B. C. D.

  1. Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 là:

A. B. C. D.

  1. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: =2 là một đường tròn:

A. Có tâm và bán kính là 2 B. Có tâm và bán kính là

C. Có tâm và bán kính là 2 D. Có tâm và bán kính là 2

  1. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: là một đường thẳng có phương trình là:

A. B.

C. D.

  1. Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: |z + + 1 - i| = 2 là hai đường thẳng:

A. và B. và

C. và D. Kết quả khác

  1. Tìm số phức z thỏa mãn: và .

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

Bài 3. Phép chia số phức và bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT:

  1. Gọi và là các nghiệm của phương trình . Tính

A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i

  1. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức:

A. 4 B. C. D. 5

  1. Gọi và lần lượt là nghiệm của phươngtrình: . Tính A. B. 10 C. 3 D. 6
  2. Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. 1 B. 0 C. 4 D.6

  1. Cho số phức z thỏa mãn:.Tìm mô đun số phức .

A. 4 B. C. D. 5

  1. Dạng z = a+bi của số phức là số phức nào dưới đây?

A. B. C. D.

  1. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?

A. là số thực B.

C. là số thực. D.

  1. Cho số phức . Khi đó môđun của là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. . B. là số thuần ảo.

C. Mô đun của bằng 1 D. có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

  1. Biểu diễn về dạng của số phức là số phức nào?

A. B. C. D.

  1. Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)

  1. Tập hợp nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

  1. Tập nghiệm của phương trình là :

A. B. C. D.

  1. Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.

A. -3-i và -3+i B. -3+2i và -3+8i C. -5 +2i và -1-5i D. 4+4i và 4-4i

  1. Cho số phức và là số phức liên hợp của . Phương trình bậc hai nhận và làm nghiệm là:

A. B.

C. D.

  1. Trong , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0).

Gọi Δ = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:

    1. Nếu Δ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
    2. Nếu Δ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
    3. Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên:

A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng

C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng

  1. Điểm biểu diễn của số phức z = là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức : . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z

A. B. C. D.

  1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết :

A. Phần thực : , phần ảo : B. Phần thực : , phần ảo :

C. Phần thực : , phần ảo: D. Phần thực : , phần ảo :

  1. Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:

A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i

  1. Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:

A. B. C. D.

  1. Nghiệm của phương trình trên tập số phức

A. B.

C. D.

  1. Pt bậc hai với các nghiệm: , là:

A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0

II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU :

  1. Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số là:

A. B. C. D.

  1. Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

A. B. C. D.

  1. Trong C, phương trình có nghiệm là:

A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i

  1. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, c là số thực) :

A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2

  1. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực):

A. B. C. D.

  1. Tính .

A. B. C. D.

  1. Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là :

A. M(-4;3) B(3;-4) C. (3;4) D(4;3)

  1. Số phức nào sau đây là số thực:

A. B

C. D.

  1. Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

  1. Trên tập số phức, tính

A. B. C. D.

  1. Cho hai số phức , lựa chọn phương án đúng

A. B. C. D.

  1. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa :

A. B. C . D.

  1. Cho là một số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận và làm nghiệm.

A. B.

C. D.

  1. Giải phương trình sau tìm z :

A. B. C. D.

  1. Số phức là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. B.

C. D.

  1. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toán là:

A. B. C. D.

  1. Trong , Phương trình có nghiệm là:

A. – 1 B. – 1; C. – 1; D. – 1;

  1. Cho hai số phức , kết luận nào sau đây là sai:

A. B. C. D.

  1. Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:

A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12

C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16

  1. Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:

A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 1

C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4

III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

  1. Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. B. C. D.
  2. Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của , và số phức trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:

A. Đường thẳng có phương trình

B. Là đường tròn có phương trình

C. Là đường tròn có phương trình , nhưng không chứa M, N.

D. Là đường tròn có phương trình , nhưng không chứa M, N.

  1. Gọi và là các nghiệm của phương trình . Giá trị của là: A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3
  2. Biết số phức z thỏa phương trình . Giá trị của là:

A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3

  1. Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .

A. B. C. 8 D. 4

  1. Tập nghiệm của phương trình : là:

A. B. C. D.

  1. Cho số phức z thỏa mản . Phần thực và phần ảo của z là:

A. 2; 3 B. 2; -3 C. -2; 3 D. -2; -3

  1. Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của , và số phức trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là:

A. B.

C. D. Một đáp số khác.

  1. Phần thực và phần ảo của là :

A. 0; -1 B. 1; 0 C. -1; 0 D. 0; 1

  1. Trong C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:

A. z = B. z = C. z = D. z =

  1. Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức

A.

B.

C.

D.

  1. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:

A. 2 + 3i B. 2 – i C. 2 + 3i D. 3 + 5i

  1. Tìm số phức z , biết :

A. B. C. D.

  1. Cho số phức . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với

  1. Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:

A. B. C. D.

  1. Cho hai số phức, lựa chọn phương án đúng

A. B.

C. C. D.

Bài sau

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới