90 câu trắc nghiệm ôn tập nguyên hàm tích phân ứng dụng có đáp án
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B.
C. D.
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B.
C. D.
Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11: Tính
A. B. C. D.
Câu 12: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 13: Kết quả của là:
A. B. C. D.
Câu 14: Tính.
A. B. C. D.
Câu 15: Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Khi đó, ta có là:
A. B. C. D.
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. B.
C. D.
Câu 17: Cho hàm số. Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 18: Cho hàm số . Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 19: Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 20: Cho hàm .Khi đó:
A. B.
C. D.
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 22: Nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn là:
A. B.
C. D.
Câu 23: Tính , kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 27: Tính:
A. B. C. D.
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A. B. C. D. Đáp án khác.
Câu 29: Cho hàm số . Biết F(x) là một nguyên hàm của đồ thị hàm số đi qua điểm . Khi đó F(x) là:
A. B.
C. D.
Câu 30: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A. B. C. D.
Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B.
C. D.
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 37: Hàm số có nguyên hàm là:
A. B.
C. D.
Câu 38: Tínhthu được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 39: Tínhthu được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 40: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. B.
C. D.
Câu 41: Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
A. B. C. D.
Câu 42: Tính
A. B. C. D.
Câu 43: Kết quả sau khi tính là:
A. B. C. D.
Câu 44: Tínhthu được kết quả là:
A. B. C. D.
Câu 45: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 46: Tínhta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 47: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 48: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 49: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 50: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 51: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 52: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 53: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 54: Tính ta thu được kết quả là :
A. B. C. D.
Câu 55: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 56: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và đường thẳng .
A. B. C. D.
Câu 57: Tính diện tích hình phẳng giới hạn b ởi các đường:
A. B. C. D.
Câu 58: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , tiệm cận ngang của (C), trục tung và đường thẳng x = 2.
A. B. C. D.
Câu 59: Tính tích phân:
A. B. C. D.
Câu 60: Tính tích phân:
A. B. C. D.
Câu 61: Tính tích phân:
A. B.
C. D.
Câu 62: Tính tích phân:
A. B. C. D.
Câu 63: Tính tích phân:
A. B. C. D.
Câu 64: Tính tích phân:
A. B. C. D.
Câu 65: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 66: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 67: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 68: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành.
A. B. C. D.
Câu 69: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , là:
A. B. C. D.
Câu 70: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 71: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
A. B. C. D.
Câu 72: Gọi (H) là đồ thị của hàm số . Diện tích giới hạn bởi (H), trục hoành và hai đường thẳng có phương trình x=1, x=2 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?
A. B. C. D.
Câu 73: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:
A. B. C. D.
Câu 74: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là:
A. B. C. D.
Câu 75: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là :
A. B. C. D.
Câu 76: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 77: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , có kết quả là
A. B. C. D.
Câu 78: Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong và .
A. B. C. D.
Câu 79: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm sốvà trục Ox quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 80: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm sốvà trục Ox quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 81: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số,đường thẳng , trục Oy và trục Ox quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 82: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số,đường thẳng và trục Ox quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 83: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và trục tung quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 84: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và trục tung quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 85: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi và trục Ox quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 86: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành, trục tung và đường thẳng quay quanh trục Ox .
A. B. C. D.
Câu 87: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 88: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ,trục hoành và hai đường thẳngquay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. B. C. D.
Câu 89: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường khi quay xung quanh Ox là :
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Ta có: . Chọn D.
Câu 2. Ta có: . Chọn A.
Câu 3. Ta có: . Chọn D.
Câu 4. Ta có: . Chọn D.
Câu 5. Ta có: . Chọn A.
Câu 6. Ta có: . Chọn B.
Câu 7. Ta có: . Chọn A.
Câu 8. Ta có: . Chọn B.
Câu 9. Ta có: . Chọn D.
Câu 10. Ta có: . Chọn B.
Câu 11. Ta có: . Chọn D.
Câu 12. Ta có: . Chọn B.
Câu 13. Ta có: . Chọn D.
Câu 14. Ta có: . Chọn D.
Câu 15. Ta có: . Mà
Vậy . Chọn B.
Câu 16. Ta có: .
Chọn A.
Câu 17. Ta có: . Chọn D.
Câu 18. Ta có:
. Chọn D.
Câu 19. Ta có: . Chọn A.
Câu 20. Ta có: .
Chọn D.
Câu 21. Ta có: . Chọn C.
Câu 22. Ta có:
.
Chọn D.
Câu 23. Ta có: .
Chọn B.
Câu 24. Ta có: . Chọn A.
Câu 25. Ta có: . Chọn C.
Câu 26. Ta có: . Chọn A.
Câu 27. Ta có: . Chọn B.
Câu 28. Ta có:
. Chọn D.
Câu 29. Ta có
Chọn D.
Câu 30. Ta có: . Mà
Khi đó . Chọn D.
Câu 31. Ta có:. Đặt: .
Khi đó: . Chọn D.
Câu 32. Ta có: . Đặt:
Khi đó:
Suy ra . Chọn A.
Câu 33. Ta có: . Chọn B.
Câu 34. Ta có: . Chọn A.
Câu 35. Ta có: . Chọn C.
Câu 36. Ta có: . Chọn D.
Câu 37. Ta có: I . Đăt: .
Khi đó
Suy ra . Chọn A.
Câu 38. Ta có: . Đặt: .
Khi đó: Chọn D.
Câu 39. Ta có: . Chọn D.
Câu 40. Ta có:
. Chọn A.
Câu 41. Ta có: . Chọn B.
Câu 42. Ta có: . Chọn C.
Câu 43. Ta có: . Đặt:
Khi đó: . Chọn B.
Câu 44. Ta có: . Đặt:
Khi đó: . Chọn A.
Câu 45. Ta có :
Đặt :
Đổi cận :. Mặt khác:
Khi đó :
Chọn D.
Câu 46. Ta có : . Đặt :
Khi đó : . Chọn C.
Câu 47. Ta có: . Đặt :
Đổi cận :. Mặt khác:
Khi đó :
. Chọn D.
Câu 48. Ta có: . Đặt :
Khi đó : . Chọn A.
Câu 49. Ta có :
Đặt :
Đổi cận :. Mặt khác :
Khi đó :
. Chọn B.
Câu 50. Ta có :
. Chọn B.
Câu 51. Ta có : . Đặt :
Đổi cận :. Mặt khác :
Khi đó :
. Chọn D.
Câu 52. Đặt :
Khi đó : . Chọn C.
Câu 53. Ta có: . Đặt :
Khi đó : . Chọn C.
Câu 54. Ta có : . Đặt :
Khi đó : . Chọn A.
Câu 55. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:
Diện tích hình phẳng:
. Chọn C.
Câu 56. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:
Diện tích hình phẳng:
. Chọn B.
Câu 57. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là:
Diện tích của hình phẳng cần tìm là:
Tính:
Tính: . Đặt:
Khi đó:. Vậy (đvdt). Chọn D.
Câu 58. Ta có: . Tiệm cận ngang của (C): y = 1
Diện tích:
Chọn A.
Câu 59. Ta có: . Đặt
Đối cận:
Khi đó: . Chọn D.
Câu 60. Ta có:
Tính
Tính . Đặt
Khi đó:
. Chọn A.
Câu 61. Ta có:
Đặt
Đổi cận:
Khi đó:
. Chọn C
Câu 62. Ta có: . Đặt
Khi đó: . Chọn B.
Câu 63. Ta có:
. Chọn C.
Câu 64. . Đặt Đổi cận :với x = ln3 thì t = 3; với x = ln5 thì t = 5
Khi đó:
. Chọn D.
Câu 65. Đặt . Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó: . Chọn A.
Câu 66. Đặt . Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó: . Chọn B.
Câu 67. Đặt . Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó:
Chọn B.
Câu 68. Đặt . Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: . Chọn C.
Câu 69. Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: . Chọn B.
Câu 70. Phương trình hoành độ giao điểm
Do hình phẳng nằm cùng phần tử thứ nhất loại cận
Khi đó: . Chọn B.
Câu 71. Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó:
. Chọn D.
Câu 72. Phương trình hoành độ giao điểm: Khi đó:
Suy ra . Chọn D.
Câu 73. Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: . Chọn A.
Câu 74. Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: . Chọn B.
Câu 75. Phương trình hoành độ giao điểm
Khi đó: . Chọn B.
Câu 76. Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó: . Chọn D.
Câu 77. Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó: . Chọn C.
Câu 78. Phương trình hoành độ giao điểm:
Khi đó: . Chọn D.
Câu 79. Phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích: . Chọn C.
Câu 80. Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích:
Chọn A.
Câu 81. Ta có .
Chọn D.
Câu 82. Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích: . Chọn C.
Câu 83. Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích: . Chọn C.
Câu 84. Phương trình hoành độ giao điểm:
Thể tích: . Chọn A.
Câu 85. Phương trình hoành độ giao điểm: Thể tích:
Chọn A.
Câu 86. Ta có . Chọn B.
Câu 87. Ta có .
Chọn D.
Câu 88. Ta có
. Chọn B.
Câu 89. Ta có
Chọn B.