110 câu trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Giới hạn lượng giác • ; (với ) 2. Đạo hàm các hàm số lượng giác
|
B – BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM BẰNG CÔNG THỨC HOẶC BẰNG MTCT
Câu 1. Hàm số có bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
.
Câu 2. Cho hàm số Tính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
.
Câu 3. Cho hàm số . Tính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
.
Câu 4. Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
.
Câu 5. Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
.
Câu 6. Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. Không tồn tại.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
.
.
Câu 7. Xét hàm số . Tính giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
.
Câu 8. Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
.
Câu 9. Cho hàm số . Tính bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có .
.
Câu 10. Cho hàm số . Giá trị là:
A. B. C. D. Không tồn tại.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Câu 11. Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Suy ra
Câu 12. Cho hàm số . Biểu thức bằng
A. . B. C. . D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
Câu 13. Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 14. Cho hàm số . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 15. Cho hàm số . Chọn kết quả SAI
A. B. . C. D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
Câu 16. Cho hàm số . Khi đó là:
A. B. C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: . Do đó
Câu 17. Cho hàm số. Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 18. Cho hàm số . Giá trị bằng
A. . B. 0. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 19. Hàm số có bằng
A. . B. C. D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: .
Câu 20. Xét hàm số . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 21. Cho hàm số . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 22. Cho . Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:. Do đó
Câu 23. Cho hàm số . Giá trị biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 24. Tính . Biết rằng : và .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Suy ra .
DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG CÔNG THỨC
Câu 1. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: .
Câu 2. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: .
Câu 3. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: .
Câu 4. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: .
Câu 5. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
D. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 6. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 7. Đạo hàm của hàm sốlà:
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có .
Câu 8. Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp:
Chọn B.
Câu 9. Đạo hàm của là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
Câu 10. Hàm số có đạo hàm là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
Câu 11. Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Theo giả thiết
Câu 12. Hàm số có đạo hàm là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 13. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có: .
Câu 14. Hàm số ó đạo hàm là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
Câu 15. Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có:
Câu 16. Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C (vì )
Ta có:
Câu 17. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Sử dụng công thức đạo hàm hợp: và đạo hàm của hàm số lượng giác.
Ta có: .
Câu 18. Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 19. Đạo hàm của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 20. Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
Câu 21. Đạo hàm của hàm số là bằng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
Câu 22. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Câu 23. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 24. Đạo hàm của hàm số bằng
A. B.
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 25.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Câu 26. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
Câu 27. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 28.
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Câu 29. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
Câu 30. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: .
Suy ra: .
Câu 31. Cho hàm số . Xét hai kết quả:
(I) (II)
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai. B. Chỉ (II). C. Chỉ (I). D. Cả hai đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 32. Đạo hàm của hàm sốlà
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 33. Hàm số có đạo hàm bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 34. Cho hàm số . Khi đó nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Mà:
Câu 35. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 36. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
Câu 37. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
.
Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Bước đầu tiên áp dung công thức với
Vậy
Tính : Áp dụng , với
Ta được:
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng công thức với
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Áp dụng , với
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Bước đầu tiên áp dụng
Tính : Áp dụng , với ta được:
Tương tự:
Kết luận:
Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng , với
Tính áp dụng với
Câu 43. Để tính đạo hàm của hàm số , một học sinh tính theo hai cách sau:
(I) (II)
Cách nào ĐÚNG?
A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Không cách nào. D. Cả hai cách.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 44. Đạo hàm của là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có .
Câu 45. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng với
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số sau:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
. Áp dụng
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số sau:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng , với
Câu 49. Hàm số có đạo hàm là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 50. Xét hàm số . Chọn đáp án sai:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
.
.
.
.
Câu 51. Hàm số có đạo hàm là:
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có .
Câu 52. Đạo hàm của là :
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
.
Câu 53. Cho hàm số . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.
A. . B.
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: .
Câu 54. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
Câu 55. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có
Câu 56. Cho hàm số với là hàm liên tục trên . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm thỏa mãn với mọi ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 57. Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 58. Cho hàm số . Xét hai đẳng thức sau:
Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ . B. Chỉ . C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:
Câu 59. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:
Suy ra:
Câu 60. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: .
Câu 61. Đạo hàm của hàm sốlà
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Câu 62. Đạo hàm của hàm sốlà
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:
Câu 63. Cho hàm số . Xét hai kết quả sau:
(I) (II)
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Không cách nào. D. Cả hai đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:
Câu 64. Hàm số có đạo hàm bằng:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 66. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: .
Câu 67. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 68. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 69. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 70. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Bước đầu tiên ta áp dụng công thức với
Tính :
.
Vậy .
Câu 71. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng với
Tính bước đầu sử dụng sau đó sử dụng
Vậy
Câu 72. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng với
Tính
Vậy
Câu 73. Tính đạo hàm của hàm số sau:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
.
Câu 74. Tính đạo hàm của hàm số sau: .
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng .
Câu 75. Tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Đầu tiên áp dụng với
Sau đó áp dụng với
Áp dụng với
Áp dụng với
.
Câu 76. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Suy ra
Câu 77. Tính đạo hàm của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 78. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: ,
Nên .
Câu 79. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Câu 81. Tính đạo hàm của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có:
Nên
Câu 82. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: .
Câu 83. Cho hàm số . Tìm khẳng định SAI?
A. Hàm số không có đạo hàm tại . B. Hàm số không liên tục tại .
C. . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Câu 84. Tính đạo hàm của hàm số sau
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Với
Vậy .