Đề thi học kỳ 2 môn toán 11 quảng nam 2018-2019 có đáp án
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang) | KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
|
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1. Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó , t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) . Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm ( giây) .
A. B. C. D.
Câu 2. Cho tứ diện, gọi là trọng tâm của tam giác. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 3. Tính
A. B. C. D.
Câu 4. Tìm đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 6. Tìm vi phân của hàm số
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số
Tìm điều kiện của tham số và để hàm số trên liên tục tại điểm
A. B.
C. D.
Câu 8. Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 10. Tìm đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 11. Tính
A. B. C. D.
Câu 12. Tính
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và Tính .
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều có và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. B.
C. D.
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu và thì .
B. Nếu và thì .
C. Nếu và thì .
D. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và , thì .
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm).
a. Tìm b. Tìm
c. Cho hàm số
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số trên liên tục tại điểm
Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số , có đồ thị
a. Tính đạo hàm của hàm số trên.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên của hình chóp đều bằng .
a. Chứng minh rằng .
b. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với cạnh SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P).
c. Tính góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (P).
=================Hết=================
Họ và tên:……………….......…………………..SBD: …….......………….
Chú ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM | ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) |
Gồm các mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123.
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Mã 102 | 8. C |
1. B | 9. C |
2. B | 10. A |
3. D | 11. C |
4. C | 12. A |
5. D | 13. D |
6. C | 14. B |
7. B | 15. A |
B. Phần tự luận: (5,0 điểm)
Bài | Nội dung | Điểm | |||
1 | a) | 0,25 | |||
= | 0,25 | ||||
b) | 0,25 | ||||
| 0,25 | ||||
c) | 0,25 0,25 | ||||
Hàm số liên tục tại Kết luận với thì hàm số liên tục tại . | 0,25 0,25 | ||||
2 | a. | 0.25 | |||
b. | Tính đúng:
| 0,25 0,25 | |||
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là | 0,25 | ||||
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; các cạnh bên của hình chóp đều bằng . a. Chứng minh rằng . b. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với cạnh SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P). c. Tính góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (P). | |||||
(Hình vẽ phục vụ câu a, đúng được 0,25 điểm). | 0,25 | ||||
Câu a 0,75 | a) Chứng minh rằng . | ||||
+. | 0,25 | ||||
+ nên . | 0,25 | ||||
Vậy . | 0,25 | ||||
b 0,5 | b. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với cạnh SD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P). | ||||
+ Vì nên hạ (; . | 0,25 | ||||
+Vì nên . Suy ra
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác BC’D’A’(có hình vẽ đúng mới chấm). | 0,25 | ||||
c 0,5 | c. Tính góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (P). | ||||
Hạ (K. Suy ra . Hạ thì (vì d (C;(P))= d (O; (P)). Vậy góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (P) là góc . | 0,25 | ||||
hay . | 0,25 | ||||
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa tương ứng.
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.
--------------------------------Hết--------------------------------