Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 16

I. ĐẠI SỐ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của a để:
2. Điểmthuộc đường thẳng ;
3. Điểmthuộc đường thẳng ;
4. Điểmthuộc đường thẳng ;
5. Điểmthuộc đường thẳng ;
6. Điểmthuộc đường thẳng ;
7. Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:

a) và

b) và

c) và

d) và

a) Tìm giá trị của để hai đường thẳng và song song với nhau.

b) Xác định và để hai đường thẳng và trùng nhau.

c) Xác định và để và cắt nhau tại điểm trên trục tung.

d) Xác định để các đường thẳng sau đồng quy?

II. HÌNH HỌC: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1. Cho hai đường tròn (O; R) đường kính AB, đường tròn tâm (O’), đường kính OA. Dây cung AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) ở M. Chứng minh:
2. Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) tại A.
3. O’M // OC
4. OM //BC
5. Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại . Vẽ các bán kính sao cho , cùng phía nửa mặt phẳng bờ . Đường thẳng và cắt nhau tại .

a) Tính .

b) Tính biết và .

c) Tính theo và .

1. Cho hình vuông . Vẽ đường tròn và đường tròn đường kính , chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là . Tia cắt tại , tia cắt tại . CHứng minh rằng :

a) là trung điểm .

b) là trung điểm .

🙢HẾT🙠

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của a để:
2. Điểmthuộc đường thẳng ;
3. Điểmthuộc đường thẳng ;
4. Điểmthuộc đường thẳng ;
5. Điểmthuộc đường thẳng ;
6. Điểmthuộc đường thẳng ;

Lời giải

1. Điểmthuộc đường thẳng ;
2. Điểmthuộc đường thẳng ;
3. Điểmthuộc đường thẳng

;

1. Điểmthuộc đường thẳng ;
2. Điểmthuộc đường thẳng

;

1. Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó:

a) và b) và

c) và d) và

Lời giải

a) Các đường thẳng và là đồ thị các hàm số và trên mặt phẳng tọa độ.

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và .

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình

Vậy tọa độ giao điểm của các đường thẳng và là

b) Các đường thẳng và là đồ thị các hàm số và trên mặt phẳng tọa độ.

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình

Vậy tọa độ giao điểm của các đường thẳng và là

c) Các đường thẳng và là đồ thị các hàm số và trên mặt phẳng tọa độ.

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Đường thẳng trùng với đường thẳng nên có vô số điểm chung, mỗi điểm của đường thẳng đều là điểm đường thẳng .

d) Các đường thẳng và là đồ thị các hàm số và trên mặt phẳng tọa độ.

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Khi , ta có đường thẳng đi qua các điểm và

Đường thẳng song song với đường thẳng , nên hai đường thẳng không có tọa độ giao điểm.

a) Tìm giá trị của để hai đường thẳng và song song với nhau.

b) Xác định và để hai đường thẳng và trùng nhau.

c) Xác định và để và cắt nhau tại điểm trên trục tung.

d) Xác định để các đường thẳng sau đồng quy?

Lời giải

a) Để hai đường thẳng và song song với nhau thì:

Vậy thì hai đường thẳng trên song song với nhau.

b) Để hai đường thẳng và trùng nhau thì:

Vậy và thì hai đường thẳng trên trùng nhau.

c) Để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

Vậy và thì hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

d) Gọi điểm

Khi đó hoành độ điểm là nghiệm của phương trình:

Thay vào hàm số ta được

Để ba đường thẳng và đồng quy thì

Tọa độ điểm thỏa mãn phương trình đường thẳng :

Vậy thì ba đường thẳng và đồng quy.

II. HÌNH HỌC: ÔN TẬP TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.

1. Cho hai đường tròn (O; R) đường kính AB, đường tròn tâm (O’), đường kính OA. Dây cung AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) ở M. Chứng minh:
2. Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) tại A.
3. O’M // OC
4. OM //BC

Lời giải

1. Vì đường tròn tâm (O’), đường kính OA nên O’ là trung điểm của OA

Đường tròn (O’) tiếp xúc (O) tại A.

b) Vì , đường kính AO tam giác AMO vuông tại M

Xét (O) có , AC là dây cung M là trung điểm của AC

Xét tam giác AOC có:

M là trung điểm của AC

O’ là trung điểm của AO

O’M là đường trung bình của tam giác AOC MO’ // OC

c) , đường kính AB tam giác ABC vuông tại C

Từ (1) và (2) OM //BC.

1. Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại . Vẽ các bán kính sao cho , cùng phía nửa mặt phẳng bờ . Đường thẳng và cắt nhau tại .

a) Tính

b) Tính theo và

c) Tính biết và

Lời giải

a) Có Có (giả thiết) (hai góc trong cùng phía)

cân tại

cân tại

b) Có (giả thiết) (một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho)

c) Với và , ta có

.

1. Cho hình vuông . Vẽ đường tròn và đường tròn đường kính , chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là . Tia cắt tại , tia cắt tại . CHứng minh rằng :

a) là trung điểm .

b) là trung điểm .

Lời giải

Xét có là đường trung tuyến ứng với cạnh và

Nên vuông tại .

Ta có

Xét vuông tại và vuông tại có:

Xét đường tròn có

Xét đường trfon có

là đường trung trực của đoạn thẳng .

.

Ta có

Xét vuông tại và vuông tại có:

Ta có

Từ

là trung điểm và là trung điểm

🙢HẾT🙠