Trắc nghiệm dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Vấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1. Cho Điều kiện để là

A. B. C. D.

Câu 2. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 3. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 4. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 5. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. . B. .

C. không đổi dấu. D. Tồn tại để .

Câu 6. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 7. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 8. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 9. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.. B. .

C. . D. .

Câu 10. Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là

A. B. C. D.

Câu 11. Tam thức bậc hai :

A. Dương với mọi . B. Âm với mọi .

C. Âm với mọi . D. Âm với mọi .

Câu 12. Tam thức bậc hai

A. Dương với mọi . B. Dương với mọi .

C. Dương với mọi . D. Âm với mọi .

Câu 13. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. B.

C. D.

Câu 14. Dấu của tam thức bậc 2: được xác định như sau:

A. với và với hoặc.

B. với và với hoặc.

C. với và với hoặc.

D. với và với hoặc.

Câu 15. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A.. B..

C.. D..

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn là ?

A. B. C. D.

Câu 24. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?

A. B.

C. D.

Câu 25. Cho bất phương trình . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A. B. C. D.

Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Câu 26. Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 27. Biểu thức âm khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 28. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. và B. và

C. và D. và

Câu 29. Biểu thức âm khi

A. . B. .

C. D. .

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 31. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. Hai khoảng. B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng.

Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình ?

A. B. C. D.

Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 37. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là

A. B. C. D.

Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 41. Tìm tập xác đinh của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 42. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 44. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 45. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT

Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B.

C. hoặc D.

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình sau vô nghiệm

A. B. C. D.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình

vô nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 49. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 50. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 51. Cho tam thức bậc hai Với giá trị nào của thì tam thức có nghiệm ?

A. B.

C. D.

Câu 52. Phương trình (là tham số) có nghiệm khi

A. B. C. D.

Câu 53. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 54. Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 56. Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là

A. hoặc B. hoặc

C. D.

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt ?

A. B. C. D.

Câu 59. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

A. B.

C. D.

Câu 60. Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

A. B.

C. D.

Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

Câu 61. Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

A. B. hoặc

C. hoặc D.

Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có hai nghiệm âm phân biệt.

A. B. hoặc

C. D.

Câu 64. Phương trình có hai nghiệm không âm khi

A. B.

C. D.

Câu 65. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

A. hoặc B.

C. hoặc D.

Câu 66. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi

A. B.

C. D.

Câu 67. Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

A. B. C. D.

Câu 68. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện ?

A. B. C. D.

Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn

A. B.

C. D.

Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn

A. B.

C. D.

Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG

Câu 71. Tam thức dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 72. Tam thức không dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 73. Tam thức âm với mọi khi:

A. hoặc . B. .

C. . D. .

Câu 74. Tam thức không âm với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 75. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. hoặc . B. .

C. hoặc . D. .

Câu 76. Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. B.

C. D. Không tồn tại m.

Câu 77. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 78. Tam thức dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 79. Tam thức không dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 80. Tam thức âm với mọi khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 81. Tam thức không âm với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 82. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. B. C. D.

Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình vô nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

xác định với mọi .

A. B. C. D.

Câu 86. Hàm số có tập xác định là khi

A. B. C. D.

Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để biểu thức

luôn dương.

A. B. C. D.

Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. . B. C. D.

Vấn đề 8. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 91. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 92. Tìm thỏa mãn hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 93. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 94. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 95. Giải hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 97. Hệ bất phương trình có nghiệm là:

A. B. hoặc

C. hay D. hoặc

Câu 98. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 99. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. B.

C. D.

Câu 100. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 101. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 102. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:

A. B. C. D.

Câu 103. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 104. Tìm để nghiệm đúng với .

A. B. C. D.

Câu 105. Xác định để với mọi ta có

A. B. C. D.

Câu 106. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 107. Tìm để hệ có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 108. Tìm sao cho hệ bất phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 109. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 110. Cho hệ bất phương trình . Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:

A.. B.. C.. D..

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Vấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1. Cho Điều kiện để là

A. B. C. D.

Câu 2. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 3. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 4. Cho . Điều kiện để là

A.. B. C. D..

Câu 5. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. . B. .

C. không đổi dấu. D. Tồn tại để .

Câu 6. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 7. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 8. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 9. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.. B. .

C. . D. .

Câu 10. Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là

A. B. C. D.

Câu 11. Tam thức bậc hai :

A. Dương với mọi . B. Âm với mọi .

C. Âm với mọi . D. Âm với mọi .

Câu 12. Tam thức bậc hai

A. Dương với mọi . B. Dương với mọi .

C. Dương với mọi . D. Âm với mọi .

Câu 13. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. B.

C. D.

Câu 14. Dấu của tam thức bậc 2: được xác định như sau:

A. với và với hoặc.

B. với và với hoặc.

C. với và với hoặc.

D. với và với hoặc.

Câu 15. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A.. B..

C.. D..

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn là ?

A. B. C. D.

Câu 24. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?

A. B.

C. D.

Câu 25. Cho bất phương trình . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A. B. C. D.

Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Câu 26. Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 27. Biểu thức âm khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 28. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. và B. và

C. và D. và

Câu 29. Biểu thức âm khi

A. . B. .

C. D. .

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 31. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. B.

C. D.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. Hai khoảng. B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng.

Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình ?

A. B. C. D.

Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 37. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là

A. B. C. D.

Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 41. Tìm tập xác đinh của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 42. Tìm tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 44. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 45. Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT

Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B.

C. hoặc D.

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình sau vô nghiệm

A. B. C. D.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình

vô nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 49. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 50. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

A. B. C. D.

Câu 51. Cho tam thức bậc hai Với giá trị nào của thì tam thức có nghiệm ?

A. B.

C. D.

Câu 52. Phương trình (là tham số) có nghiệm khi

A. B. C. D.

Câu 53. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 54. Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 56. Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là

A. hoặc B. hoặc

C. D.

Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình

có hai nghiệm phân biệt ?

A. B. C. D.

Câu 59. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

A. B.

C. D.

Câu 60. Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

A. B.

C. D.

Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

Câu 61. Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

A. B. hoặc

C. hoặc D.

Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có hai nghiệm âm phân biệt.

A. B. hoặc

C. D.

Câu 64. Phương trình có hai nghiệm không âm khi

A. B.

C. D.

Câu 65. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

A. hoặc B.

C. hoặc D.

Câu 66. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi

A. B.

C. D.

Câu 67. Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

A. B. C. D.

Câu 68. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện ?

A. B. C. D.

Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn

A. B.

C. D.

Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn

A. B.

C. D.

Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG

Câu 71. Tam thức dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 72. Tam thức không dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 73. Tam thức âm với mọi khi:

A. hoặc . B. .

C. . D. .

Câu 74. Tam thức không âm với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 75. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. hoặc . B. .

C. hoặc . D. .

Câu 76. Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. B.

C. D. Không tồn tại m.

Câu 77. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 78. Tam thức dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 79. Tam thức không dương với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 80. Tam thức âm với mọi khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 81. Tam thức không âm với mọi khi:

A. B. C. D.

Câu 82. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. B. C. D.

Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình vô nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

xác định với mọi .

A. B. C. D.

Câu 86. Hàm số có tập xác định là khi

A. B. C. D.

Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để biểu thức

luôn dương.

A. B. C. D.

Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.

A. . B. C. D.

Vấn đề 8. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 91. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 92. Tìm thỏa mãn hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 93. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 94. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 95. Giải hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?

A. B. C. D.

Câu 97. Hệ bất phương trình có nghiệm là:

A. B. hoặc

C. hay D. hoặc

Câu 98. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 99. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. B.

C. D.

Câu 100. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 101. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 102. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:

A. B. C. D.

Câu 103. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 104. Tìm để nghiệm đúng với .

A. B. C. D.

Câu 105. Xác định để với mọi ta có

A. B. C. D.

Câu 106. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 107. Tìm để hệ có nghiệm.

A. B.

C. D.

Câu 108. Tìm sao cho hệ bất phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 109. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 110. Cho hệ bất phương trình . Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:

A.. B.. C.. D..

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. khi và . Chọn C.

Câu 2. khi và . Chọn A.

Câu 3. khi và . Chọn D.

Câu 4. khi và . Chọn A.

Câu 5. Vì và nên không đổi dấu trên . Chọn C.

Câu 6. Ta có Chọn C.

Câu 7. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu Chọn D.

Câu 8. Ta có .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu Chọn C.

Câu 9. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.

Câu 10. Ta có . Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu Mà nguyên nên .

Chọn A.

Câu 11. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.

Câu 12. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.

Câu 13. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.

Câu 14. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta được

với và với hoặc . Chọn C.

Câu 15. Vì vô nghiệm, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt nên chỉ có đổi dấu trên . Chọn B.

Câu 16. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu Chọn A.

Câu 17. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu Chọn B.

Câu 18. Ta có vô nghiệm.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.

Câu 19. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.

Câu 20. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.

Câu 21. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn A.

Câu 22. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Chọn A.

Câu 23. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu . Suy ra số thực dương lớn nhất thỏa là . Chọn D.

Câu 24. Xét có nên tức là tập nghiệm của bất phương trình là . Chọn C.

Câu 25. Ta có .

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu .

Tập nghiệm của bất phương trình là .

Vì và nên thỏa yêu cầu bài toán. Chọn D.

Câu 26. Bất phương trình

Xét phương trình

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Chọn C.

Câu 27. Đặt

Phương trình và

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Chọn B.

Câu 28. Đặt

Phương trình và

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy rằng bất phương trình

Chọn D.

Câu 29. Đặt

Phương trình

Phương trình

Ta có Lập bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Chọn D.

Câu 30. Bất phương trình

Phương trình và

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng

Chọn A.

Câu 31. Ta có

Do đó, bất phương trình

Chọn C.

Câu 32. Điều kiện:

Phương trình và

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.

Câu 33. Điều kiện: Bất phương trình:

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu.

Chọn C.

Câu 34. Điều kiện:

Bất phương trình

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình

Chọn C.

Câu 35. Bất phương trình

Vì nên bất phương trình

Phương trình và

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Kết hợp với ta được

Vậy có tất cả giá trị nguyên cần tìm. Chọn D.

Câu 36. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Phương trình Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.

Câu 37. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Phương trình

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy nghiệm dương lớn nhất để hàm số xác định là Chọn A.

Câu 38. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tâp xác định của hàm số là Chọn D.

Câu 39. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.

Câu 40. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.

Câu 41. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình và

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn A.

Câu 42. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình và

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn A.

Câu 43. Hàm số xác định

Phương trình và

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn B.

Câu 44. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình và

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.

Câu 45. Hàm số xác định khi và chỉ khi

Phương trình

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

Vậy tập xác định của hàm số là Chọn B.

Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

. Chọn B.

Câu 47. Yêu cầu bài toán

Vậy phương trình đã cho luôn vô nghiệm với mọi Chọn A.

Câu 48. Xét phương trình

TH1. Với khi đó

Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất

Do đó không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm

Do đó, với thì phương trình vô nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 49. Xét phương trình

TH1. Với khi đó phương trình (vô lý).

Suy ra với thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm

Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn D.

Câu 50. Xét phương trình

TH1. Với

Khi (vô lý).

Khi

Suy ra với thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm

Suy ra với thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 51. Để phương trình có nghiệm

Vây là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 52. Xét phương trình có

Yêu cầu bài toán

là giá trị cần tìm. Chọn D.

Câu 53. Xét có

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với ta được là các giá trị cần tìm. Chọn A.

Câu 54. Xét phương trình

TH1. Với khi đó

Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất

TH2. Với khi đó để phương trình có nghiệm

Do đó, với thì phương trình có nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 55. Xét phương trình

TH1. Với khi đó

Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất

TH2. Với khi đó để phương trình có nghiệm

suy ra

Do đó, với thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 56. Tam thức đổi dấu hai lần có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy hoặc là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 57. Xét có

Ta có suy ra

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi Chọn A.

Câu 58. Yêu cầu bài toán

Ta có suy ra

Do đó, hệ bất phương trình . Chọn B.

Câu 59. Yêu cầu bài toán

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn C.

Câu 60. Yêu cầu bài toán

là giá trị cần tìm.

Chọn A.

Câu 61. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

Chọn A.

Câu 62. Yêu cầu bài toán

Chọn B.

Câu 63. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 64. Phương trình đã cho có hai nghiệm không âm khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 65. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 66. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 67. Phương trình

Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

Với suy ra theo bài ra, ta có

Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 68. Xét phương trình có

Suy ra phương trình

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, gọi là hai nghiệm của phương trình suy ra

Theo bài ra, ta có

Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 69. Xét phương trình có

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác khi và chỉ khi

Khi đó, gọi là nghiệm của phương trình suy ra

Theo bài ra, ta có

Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 70. Đặt

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác khi và chỉ khi:

Gọi là nghiệm của phương trình đã cho. Theo Viet, ta có

Yêu cầu bài toán

Chọn C.

Câu 71. Tam thức có . Do đó khi

. Chọn A.

Câu 72. Tam thức có . Do đó (không dương) khi

. Chọn C.

Câu 73. Tam thức có . Do đó khi

. Chọn D.

Câu 74. Tam thức có nên (không âm) khi

. Chọn B.

Câu 75. Tam thức có hệ số nên bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi .

Chọn D.

Câu 76. Tam thức có hệ số nên bất phương trình có tập nghiệm là khi . Chọn D.

Câu 77. Bất phương trình khi và chỉ khi nghiệm đúng với mọi .

Tam thức có hệ số nên nghiệm đúng với mọi khi . Chọn D.

Câu 78. Tam thức có hệ số nên dương với mọi khi . Chọn A.

Câu 79.

• Với , ta có : đúng với mọi .

• Với , yêu cầu bài toán

.

Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn A.

Câu 80.

• Với thay vào ta được ( vô lý ) suy ra không thỏa mãn.

• Với , yêu cầu bài toán

.Chọn B.

Câu 81.

• Với , tam thức bậc hai trở thành : đúng với mọi .

• Với , yêu cầu bài toán

.

Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn A.

Câu 82.

Xét bất phương trình

TH1. Với bất phương trình trở thành (luôn đúng).

TH2. Với bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Kết hợp hai trường hợp, ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 83.

Xét hoặc

• Khi thì bất phương trình trở thành : không nghiệm đúng với mọi .

• Khi thì bất phương trình trở thành : nghiệm đúng với mọi .

• Khi thì yêu cầu bài toán

.

Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.

Câu 84.

• Xét

Với , bất phương trình trở thành : không thỏa mãn.

Với , bất phương trình trở thành : vô nghiệm. Do đó thỏa mãn.

• Xét . Yêu cầu bài toán

Kết hợp hai trường hợp, ta được hoặc . Chọn A.

Câu 85.

xác định với mọi

TH1: thì không thỏa.

TH2: , yêu cầu bài toán Chọn B.

Câu 86.

Yêu cầu bài toán

thì thỏa mãn.

, khi đó

Kết hợp hai trường hợp ta được Chọn A.

Câu 87.

Ta có với mọi .

Do đó

. Chọn B.

Câu 88. Đặt và

bất phương trình có nghiệm.

tại , còn ngoài ra thì nên bất phương trình có nghiệm.

có hai nghiệm phân biệt . Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm

Vậy cả ba trường hợp ta thấy bất phương trình đều có nghiệm. Chọn A.

Câu 89. Đặt và

bất phương trình vô nghiệm.

Do đó trường hợp này không có thỏa mãn.

, còn ngoài ra thì nên bất phương trình vô nghiệm.

Do đó trường hợp này có hoặc thỏa mãn.

có hai nghiệm phân biệt . Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm

Do đó trường hợp này có hoặc thỏa mãn.

Hợp các trường hợp ta được thỏa mãn. Chọn C.

Câu 90. Đặt và

bất phương trình trở thành Do đó thỏa mãn.

, ta biện luận các trường hợp như câu. Do đó thỏa mãn.

, yêu cầu bài toán

có hai nghiệm phân biệt

Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm

Do đó thỏa mãn. Hợp các trường hợp ta được . Chọn C.

Câu 91. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn C.

Câu 92. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn D.

Câu 93. Tập nghiệm của là .

Tập nghiệm của là .

Vậy tập nghiệm của hệ là . Chọn B.

Câu 94. Tập nghiệm của là .

Tập nghiệm của là .

Vậy tập nghiệm của hệ là . Chọn B.

Câu 95. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn C.

Câu 96. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là

Do đó các giá trị nguyên của thuộc tập là Chọn C.

Câu 97. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn D.

Câu 98. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn A.

Câu 99. Đáp án A. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là

Đáp án B. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là

Đáp án C. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là

Đáp án D. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn B.

Câu 100. Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Tập nghiệm của là

Vậy tập nghiệm của hệ là

Suy ra nghiệm nguyên là Chọn B.

Câu 101. Bất phương trình Suy ra

Bất phương trình Suy ra

Để hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Chọn C.

Câu 102. Bất phương trình Suy ra .

Bất phương trình Suy ra

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Chọn C.

Câu 103. Bất phương trình Suy ra .

Bất phương trình có

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Chọn B.

Câu 104. Bất phương trình đã cho tương tương với

(do )

Yêu cầu (1) và (2) nghiệm đúng

.

Câu 105. Bất phương trình tương đương

.

Yêu cầu (1) và (2) nghiệm đúng

. Chọn A.

Câu 106. Bất phương trình . Suy ra .

Bất phương trình

(điều kiện: )

. Suy ra .

Để hệ có nghiệm

Đối chiếu điều kiện, ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.

Câu 107. Điều kiện để (1) có nghiệm là .

Khi đó có tập nghiệm .

Ta thấy (2) có tập nghiệm .

Hệ có nghiệm . Chọn B.

Câu 108. Bất phương trình Suy ra .

Giải bất phương trình (2)

Với thì bất phương trình (2) trở thành : vô nghiệm .

Với thì bất phương trình (2) tương đương với .

Suy ra .Hệ bất phương trình có nghiệm khi

Với thì bất phương trình (2) tương đương với .

Suy ra .

Hệ bất phương trình có nghiệm khi (không thỏa)

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Chọn B.

Câu 109. Bất phương trình Suy ra .

Giải bất phương trình (2)

Với thì bất phương trình (2) trở thành : vô nghiệm .

Với thì bất phương trình (2) tương đương với .

Suy ra .