Đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán 2022 bám sát đề minh họa có lời giải chi tiết-đề 8

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức là

A. B. C. D.

Câu 2: Trong không gian , tâm mặt cầu có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Diện tích của hình cầu đường kính được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 42. B. 8. C. 24. D. 56.

Câu 9: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 10: Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Nếu và thì bằng

A. 5. B. . C. 7. D. 3.

Câu 12: Cho số phức , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong không gian , cho vectơ Độ dài của vectơ bằng

A. B. C. D.

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức Tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Với mọi số thực dương, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Trong không gian , đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Số hoán vị của một tập hợp gồm 5 phần tử là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. . C. . D.

Câu 24: Chiều cao của khối nón có thể tích và bán kính đáy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Nếu thì bằng

A. 6. B. 3. C. 18. D. 2.

Câu 26: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Hàm số có đạo hàm đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

A. B. C. D.

Câu 33: Cho , với là các số hữu tỉ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 34: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Trên tập số phức, tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ).

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp Chọn ngẫu nhiên một số thuộc xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

A. B. C. D.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với ?

A. B.

C. D.

Câu 39: Số giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình: có tập nghiệm chứa không quá số nguyên là

A. B. C. D.

Câu 40: Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa mãn , trung điểm là điểm . Tính theo thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Khi đó, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Giả sử là trong các số phức thỏa mãn và . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức có tích phần thực, phần ảo bằng

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hàm số có đồ thị với tham số . Giả sử cắt trục tại ba điểm như hình vẽ bên dưới:

Gọi và là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị và trục . Biết là giá trị để , hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Câu 47: Cho hình nón đỉnh có chiều cao bằng , cắt hình nón bởi mặt phẳng qua và dây cung trên đường tròn đáy sao cho , thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Gọi thuộc đồ thị hàm số bằng , thuộc đồ thị hàm số bằng sao cho là trung điểm của . Khi đó, hoành độ điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. . B. C. . D. .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ và hai điểm . Hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho cùng hướng với và . Giá trị lớn nhất của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

A. 4. B. 3. C. 7. D. 5.

------------------------ HẾT------------------------

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức là

A. B. C. D.

Câu 2: Trong không gian , tâm mặt cầu có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Diện tích của hình cầu đường kính được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Lời giải:

Ta có:

Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 42. B. 8. C. 24. D. 56.

Câu 9: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D.

Câu 10: Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Nếu và thì bằng

A. 5. B. . C. 7. D. 3.

Câu 12: Cho số phức , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong không gian , cho vectơ Độ dài của vectơ bằng

A. B. C. D.

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức Tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Với mọi số thực dương, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Trong không gian , đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Số hoán vị của một tập hợp gồm 5 phần tử là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Hình lập phương có diện tích toàn phần: .

Câu 22: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. . C. . D.

Câu 24: Chiều cao của khối nón có thể tích và bán kính đáy là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có

Câu 25: Nếu thì bằng

A. 6. B. 3. C. 18. D. 2.

Câu 26: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Dãy số là cấp số nhân: .

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có .

Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Hàm số có đạo hàm đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Để hàm số đồng biến thì .

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 31: Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Ta có .

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

A. B. C. D.

Lời giải:

Ta có: là hình chiếu của lên mp nên

Vậy

Câu 33: Cho , với là các số hữu tỉ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải:

Đặt .

Đổi cận , .

Do đó

.

Vậy .

Câu 34: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Chọn.

Ta có: .

Chọn đáp án A.

Câu 35: Trên tập số phức, tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

A. B. C. D.

Lời giải:

Yêu cầu bài toán

Chọn đáp án D.

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ).

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Gọi là trung điểm của . Gọi .

Ta có .

Lại có .

Vậy

Kẻ , kẻ tại .

Xét tam giác , ta có

,

.

Câu 37: Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp Chọn ngẫu nhiên một số thuộc xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng

A. B. C. D.

Lời giải:

Số các phần tử của là

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập có . Suy ra

Gọi biến cố “ Chọn được số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ”.

Trường hợp 1: Số được chọn có chữ số chẵn, có .

Trường hợp 2: Số được chọn có chữ số lẻ và chữ số chẵn, có .

Trường hợp 3: Số được chọn có chữ số lẻ và chữ số chẵn, có .

Do đó, .

Vậy xác suất cần tìm là .

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với ?

A. B.

C. D.

Lời giải:

Tọa độ A là nghiệm của hệ

(Q) đi qua A và vuông góc với (Q) đi qua A và nhận làm VTPT

Chọn đáp án C.

Câu 39: Số giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình: có tập nghiệm chứa không quá số nguyên là

A. B. C. D.

Lời giải:

Bất phương trình .

Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa không quá số nguyên thì . suy ra:

Mà là số nguyên dương nên

Câu 40: Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Gọi . Ta có: .

.

Ta có bảng biến thiên:

Mà . Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 41: Cho hàm số liên tục trên và . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Lời giải:

Đặt

.

Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa mãn , trung điểm là điểm . Tính theo thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Do nên . Mà .

Theo giả thiết nên .

Do là trung điểm nên .

Câu 43: Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Khi đó, bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Trường hợp 1: Nếu các nghiệm của phương trình là các số thực thì

mâu thuẫn với giả thiết.

Trường hợp 2: Các nghiệm phức của phương trình không là các số thực, khi đó với

.

Khi đó giả thiết môđun tương đương với . Và là một số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực bằng tức

.

Giải hệ gồm và :

.

Vì vậy theo Vi-et ta có: .

Câu 44: Giả sử là trong các số phức thỏa mãn và . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức có tích phần thực, phần ảo bằng

A. B. C. D.

Lời giải:

Ta có: thuộc đường tròn có tâm

Và gọi thuộc đoạn

Khi đó

Mặt khác

Do đó:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Đặt

Suy ra

Câu 45: Cho hàm số có đồ thị với tham số . Giả sử cắt trục tại ba điểm như hình vẽ bên dưới:

Gọi và là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị và trục . Biết là giá trị để , hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là .

Do đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng nên .

Ta có .

Mà

.

Câu 46: Trong không gian , cho hai đường thẳng , . Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả và tiếp xúc với mặt cầu?

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải:

Theo bài ra cùng phương

Phương trình .

Mặt cầu có tâm . Theo điều kiện tiếp xúc của mặt cầu và mặt phẳng

Kiểm tra điều kiện song song của với .

Lấy khi đó

Suy ra .

Câu 47: Cho hình nón đỉnh có chiều cao bằng , cắt hình nón bởi mặt phẳng qua và dây cung trên đường tròn đáy sao cho , thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Gọi bán kính đường tròn đáy là , khi đó .

Khi đó .

Lại có .

Khi đó độ dài đường sinh là: .

Vậy diện tích xung quanh hình nón là: .

Câu 48: Gọi thuộc đồ thị hàm số bằng , thuộc đồ thị hàm số bằng sao cho là trung điểm của . Khi đó, hoành độ điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A. . B. C. . D. .

Lời giải:

Ta có thuộc đồ thị nên tọa độ điểm có dạng .

thuộc đồ thị nên tọa độ điểm có dạng .

Với điều kiện

Theo bài là trung điểm của nên

Vì .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ và hai điểm . Hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho cùng hướng với và . Giá trị lớn nhất của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải:

Vì cùng hướng với nên tồn tại số thực sao cho

Gọi thỏa mãn

và nằm cùng phía đối với

Dấu xảy ra thẳng hàng.

Vậy giá trị lớn nhất của bằng .

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số điểm cực tiểu của hàm số là

A. 4. B. 3. C. 7. D. 5.

Lời giải:

Đặt ,.

Ta có :

Bảng biến thiên :

Nhận xét :

+)

+) (1 nghiệm kép và 1 nghiệm đơn).

+)

+) (1 nghiệm kép và 1 nghiệm đơn).

+) .

Ta có :

.

.

Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên của ta thấy hàm số có 3 điểm cực tiểu.

------------------------ HẾT------------------------