Trung bình cộng của hai phân số bằng \(\Large\dfrac{7}{8}\). Nếu tăng

Trung bình cộng của hai phân số bằng \(\Large\dfrac{7}{8}\). Nếu tăng phân số thứ 2 lên gấp 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng \(\Large\dfrac{17}{8}\).

Tìm hai phân số đó. 

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).

• A. Số lớn: 5/4
• B. Số bé: 1/2

Hướng dẫn:

Tổng lúc đầu của hai phân số đó là:

\(\Large\dfrac{7}{8} \times 2 = \Large\dfrac{7}{4}\)

Tổng lúc sau của hai phân số đó là:

\(\Large\dfrac{17}{8} \times 2 = \Large\dfrac{17}{4}\)

Tổng sau hơn tổng đầu chính là giá trị của hai lần phân số thứ hai và hơn là:

\(\Large\dfrac{17}{4} - \Large \dfrac{7}{4} = \Large\dfrac{5}{2}\)

Phân số thứ hai là:

\( \Large\dfrac{5}{2} : 2 = \Large\dfrac{5}{4}\)

Phân số thứ nhất là:

\( \Large\dfrac{7}{4} - \Large\dfrac{5}{4} = \Large\dfrac{1}{2}\)

Đáp số: \(\Large\dfrac{5}{4}\) và \(\Large\dfrac{1}{2}\).