Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;2;-1), B(2;3;-2), C(6;0;1)$. Trong các điểm $\Large M(5; -1;2),N(-3;5; - 4)$, điểm nào là đỉnh thứ tư của hình bình hành có ba đỉnh là A, B, C

• A. Chỉ có điểm M
• B. Chỉ có điểm N
• C. Không có điểm nào
• D. Cả hai điểm M và N

Chọn D

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=(1;1;-1), \overrightarrow{MC}=(1;1;-1)$

Suy ra $\Large \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MC}$ hay ABCM là hình bình hành

$\Large \overrightarrow{NA}=(4;-3;3), \overrightarrow{BC}=(4;-3;3)$. Suy ra $\Large \overrightarrow{NA}=\overrightarrow{BC}$ hay NACB là hình bình hành