Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $\large A(-1; 2; 1);\, B(2; 1; 0)$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $\large A(-1; 2; 1);\, B(2; 1; 0)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: 

• A. $\large x + 3y + z- 5 =0$
• B. $\large x + y + z - 6 =0$
• C. $\large 3x - y - z - 6= 0$
• D. $\large 3x - y - z+ 6 = 0$

Chọn D

Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm

Do (P) vuông góc với đường thẳng AB suy ra: mp (P) có vecto pháp tuyến là: 

$\large \overrightarrow{n_{(P)}} = \overrightarrow{AB} = (3; -1; -1)$

Mà (P) qua A suy ra: mp (P): $\large 3(x+1) -(y-2) -( z- 1) = 0\Leftrightarrow 3x - y - z+ 6 = 0$