Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\larg

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\large y  =\dfrac{ 2x+ 1}{4-x^2} $  là: 

• A. 1
• B. 3
• C. 2
• D. 4

Chọn B

Ta có: $\large \underset{x\to \pm \infty}{\lim} \, y = \underset{x\to \pm \infty}{\lim}\dfrac{2x+ 1}{4-x^2} =\underset{x\to \pm \infty}{\lim}\dfrac{\dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{4}{x^2} -1} = 0$  nên $\large y =0$  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

Ta có: $\large \underset{x\to 2^+}{\lim} y= \underset{x\to 2^+}{\lim}\dfrac{2x+ 1}{4-x^2} =-\infty $  nên $\large x= 2$  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Lại có: $\large \underset{x\to -2^+}{\lim}\, y = \underset{x\to -2^+}{\lim}\dfrac{2x+1}{4-x^2} = -\infty$  nên $\large x =-2$  là tiệm cận đứng của đò thị hàm số

Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận