Tính tích phân $\Large I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}x.\sin xd

Tính tích phân $\Large I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}x.\sin xdx}$ 

• A.

  $\Large I=-\dfrac{1}{4}{{\pi }^{4}}$

• B.

  $\Large I=-{{\pi }^{4}}$

• C.

  $\Large I=0$

• D.

  $\Large I=-\dfrac{1}{4}$

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến

Ta có: $\Large I=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}x.\sin xdx=-\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}xd(\cos x)}}$ $\Large =-\dfrac{{{\cos }^{4}}x}{4}\left| \begin{align}  & \pi  \\  & 0 \\ \end{align} \right.=0\to $ đáp án C