Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\large y = \dfrac

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\large y = \dfrac{mx-1}{m- 4x} $ nghịch biến trên khoảng $\large \left( - \infty; \dfrac{1}{4}\right) $ 

• A.

  $\large m > 2$ 

• B.

  $\large 1\leq m < 2$ 

• C.

  $\large -2 < m< 2$ 

• D.

  $\large -2 \leq m \leq 2$ 

Chọn B

Tập xác định: $\large D = \mathbb{R} \backslash \left\{\dfrac{m}{4}\right\}$ 

Ta có: $\large y ' = \dfrac{m^2-4}{(m-4x)^2} $ 

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\large \left( - \infty; \dfrac{1}{4}\right)$  khi và chỉ khi $\large \left\{\begin{align}& m^2-4 < 0\\& \dfrac{m}{4} \notin \left(-\infty; \dfrac{1}{4}\right) \\\end{align}\right. $  $\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& -2

$\large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}& -2< m< 2\\& m \geq 1\\\end{align}\right. $ $\large \Rightarrow 1\leq m < 2$ 

Vậy $\large 1\leq m < 2$