Tìm các chữ số a, b, c biết: \(\Large{\overline{ab,c}}\) + \(\Large{\o

Tìm các chữ số a, b, c biết:

\(\Large{\overline{ab,c}}\) + \(\Large{\overline{a,b}}\) + \(\Large{\overline{0,a}}\) = 59,4

• A. a = 5
• B. b = 3
• C. c = 6

Nhân cả hai vế với 10 ta được :

\(\Large{\overline{abc}}\) + \(\Large{\overline{ab}}\) + \(\Large{\overline{a}}\) = 594

[ a x 100 + b x 10 + c ] + [ a x 10 + b ] + a = 594
a x 111 + b x 11 + c = 594
Vì b và c đều ≤ 9 nên [b x 11 + c] ≤ 9 x 11 + 9 = 108 < 111
⇒ Lấy 594 chia cho 111 được thương là a và dư là [b x 11 + c]
Ta có 594  chia cho 111 được thương là 5 và dư là 39
⇒ a = 5 ; b x 11 + c = 39
Vì c ≤ 9 < 11
Lại tiếp tục chia 39 cho 11 thì tìm được thương là b và dư c.
Ta có 68 chia cho 11 được thương là 3 và dư là 6.
⇒ b = 3 ; c = 6
Vậy a = 5; b = 3; c = 6