Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $\large y = x

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $\large y = x^2 + x-1$ và $\large y = x^4 + x-1$  là: 

• A.

  $\large \dfrac{8}{15}$ 

• B.

  $\large -\dfrac{7}{15}$ 

• C.

  $\large \dfrac{7}{15}$ 

• D.

  $\large \dfrac{4}{15}$ 

Chọn D

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là: $\large x^4+ x-1= x^2+ x-1\Leftrightarrow x^ 4 - x^ 2= 0$  $\large \Leftrightarrow \left[\begin{align}& x=0\\& x= \pm 1\\\end{align}\right. $ 

Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $\large y = x^2+x-1$  và $\large y = x^4+x-1$  là: 

$\large S =\int_{-1}^0 |x^4-x^2|dx + \int_0^1 |x^4-x^2|dx = \dfrac{4}{15}$