Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $\large SA

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $\large SA = \dfrac{a\sqrt{6}}{3} $ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

• A. A. $\large 60^\circ$
• B. B. $\large75^\circ $
• C. C. $\large 45^\circ $
• D. D. $\large 30^\circ $

Chọn D

Vì $\large SA\perp (ABCD) $ nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\large \widehat{\alpha }= \widehat{SBA}$

Ta có: $\large \tan \alpha = \dfrac{SA}{AC} = \dfrac{a\sqrt{6}}{3} : (a\sqrt{2}) = \dfrac{3}{3} \Rightarrow \alpha = 30^\circ$