Cho hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục và có đồ thị như hình bên . Gọi $\

Cho hàm số $\Large y=f(x)$ liên tục và có đồ thị như hình bên . Gọi $\Large D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục $\Large Ox$ Quay hình phẳng $\Large D$ quanh trục $\Large Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích $\Large V$ được xác định theo công thức

• A.

  $\Large V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx}$

• B.

  $\Large V=\dfrac{1}{3}\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx}$

• C.

   $\Large V={{\pi }^{2}}\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx}$

• D.

   $\Large V=\int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx}$

Chọn A

Đồ thị hàm số $\Large y=f(x)$ cắt trục $\Large Ox$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là $\Large x=1,x=3$ nên thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $\Large D$ quanh trục $\Large Ox$ được tính theo công thức $\Large V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx}$