Cho hàm số $\large y = -2x^3 + 3x^2 -1 $ có đồ thị (C) như hình vẽ Tập

Cho hàm số $\large y = -2x^3 + 3x^2 -1 $  có đồ thị (C) như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\large 2x^3 -3x^2 + 2m = 0$  có ba nghiệm phân biệt là: 

• A.

  $\large -1\leq m \leq 0$ 

• B.

  $\large 0\leq m \leq -1$ 

• C.

  $\large 0 < m < \dfrac{1}{2}$ 

• D.

  $\large -1 < m< 0$ 

Chọn C

$\large 2x^3 - 3x^2 + 2m =0\Leftrightarrow -2x^3 + 3x^2 -1= 2m -1$  (1)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: $\large y = 2m-1$ 

Do đó, theo yêu cầu đề bài ta có: $\large -1 < 2m -1 < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{1}{2}$