Cho hàm số $\large (C): y=f(x)$ liên tục trên khoảng (a;b) chứa $\larg

Cho hàm số $\large (C): y=f(x)$ liên tục trên khoảng (a;b) chứa $\large x_{0}$ và các phát biểu sau:

(1) Nếu $\large f(x) < f\left(x_{0}\right), \forall x \in(a ; b) \backslash\left\{x_{0}\right\}$ thì $\large x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số (C).

(2) Nếu $\large f(x) \neq f\left(x_{0}\right), \forall x \in(a, b) \backslash\left\{x_{0}\right\}$ thì $\large x_{0}$ là một điểm cực trị của hàm số (C).

(3) Nếu tồn tại khoảng $\large (e, f) \subset(a, b)$ sao cho $\large \min _{x_{0} \in(\boldsymbol{e}, f)}=f\left(x_{0}\right)$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $\large x_{0}$.

(4) Nếu $\large f(x) > f\left(x_{0}\right), \forall x \in(a, b) \backslash\left\{x_{0}\right\}$ thì $\large x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số (C).

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?

• A.

  A. 1

• B.

  B. 2

• C.

  C. 4

• D.

  D. 3

Chọn đáp án B.

Theo định nghĩa cực trị của hàm số : (1);(4) đúng

 (2) (3) sai. vì

$\large f(x) \neq f\left(x_{0}\right), \forall x \in(a ; b) \backslash\left\{x_{0}\right\}$. Tuy nhiên $\large x_{0}$ không là điểm cực trị.