Bài tập toán 8 bài liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• Nếu số không nhỏ hơn số , thì phải có hoặc , hoặc . Khi đó, ta nói gọn là lớn hơn hoặc bằng , ký hiệu

• Nếu số không lớn hơn số thì phải có hoặc hoặc hoặc . Khi đó ta nói gọn là nhỏ hơn hoặc bằng , ký hiệu

- Ta gọi hệ thức dạng (hay ) là bất đẳng thức và được gọi là vế trái, là vế phải của bất đẳng thức.

- Ta gọi và là hai bất đẳng thức cùng chiều; còn hai bất đẳng thức và là hai bất đẳng thức ngược chiều.

• Với ba số và ta có

Nếu thì ; nếu thì

Nếu thì ; nếu thì

Hay phát biểu bằng lời: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

• Với ba số dương và ta thấy rằng nếu và thì . Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.

Tương tự các thứ tự lớn hơn ; nhỏ hơn hoặc bằng , lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.

III. BÀI TẬP

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) b)

c) c)

Bài 2: Cho hãy so sánh

a) và b) và

c) và d) và

Bài 3: So sánh nếu:

a) b)

c) c)

Bài 4: Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:

a) b) .

Bài 5: Cho . Chứng minh

Bài 6: Cho Chứng minh

Bài 7: So sánh x và 0 trong mỗi trường hợp sau:

a) b)

Bài 8: Cho . Chứng minh

Tự luyện:

Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) b)

c) d)

Bài 2: So sánh x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) b)

Bài 3: Cho hãy so sánh

a) và b) và

c) và d) và

TRẮC NGHIỆM

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( trừ câu 2)

Câu1: Số a không lớn hơn số b. Khi đó ta kí hiệu

A. B. C. D.

Câu 2: Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới ………………với bất đẳng thức đã cho.

Câu3: Biết bạn An nặng hơn bạn huy Huy, nếu gọi trọng lượng của bạn An là a(kg), trọng lượng bạn Huy là b. Khi đó ta có:

A. B. C. D.

Câu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?

Câu5: Một bạn giải bài toán như sau:

Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức ta suy ra

 phương án điền vào ô trống là:

A. B. C. D.

Câu 6: Cho bất đẳng thức . Khi đó gọi là

A. Đẳng thức B. Biểu thức C.Vế trái D. Vế phải.

Câu 7: Phương án nào là bất đẳng thức

A. B. C. 2a+b D.

Câu 8: Cho hình vẽ , coi a,b,c là khối lượng của các vật nặng.khi đó ta biểu diễn:

A. B. C. b +c=a D. Tất cả các trường hợp đều sai

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

Bài 1: a) Đúng vì

b) Đúng vì

c) Đúng vì

d) Đúng vì ()(cùng cộng với một số)

Bài 2: HD:Ta có

a) (cùng cộng với 3)

b) (cùng cộng với

c) (cùng cộng với 1).

Vậy (tính chất bắc cầu)

d) Tương tự có:

Bài 3: HD: a) (cùng cộng với 4)

b) ( cùng cộng với

c) (cùng cộng với )

d) (cùng cộng với 17)

Bài 4: HD:

a) Thứ tự sắp xếp: 8; 3; 0; -1; -5; -7; -8 (tự biểu diễn)

b) Thứ tự sắp xếp:

Bài 5: HD:

Bài 6: HD:

Bài 7: HD: a)

b)

Bài 8: HD: Tính tổng: